“一筆畫”是一種有趣的圖形數(shù)學游戲。從七橋問題轉(zhuǎn)化為一筆畫，實際是一種數(shù)學建模的思想的運用。具體起源，就不像某些磚家詳細扯一大堆了。引發(fā)學生通過用數(shù)學的思維方法去思考實際問題是主要目的。從小學數(shù)學課外培優(yōu)體系來講，一筆畫相關問題是二年級奧數(shù)的常見的一個知識點，也是重點考核內(nèi)容。在我的二年級趣味數(shù)學中專門有個章節(jié)寫一筆畫游戲。其實很多趣味數(shù)學游戲中都蘊含著豐富的數(shù)學原理和思維。以下詳解，供您參考！

比如，下面四個圖形哪個不可以一筆畫成？

一筆畫問題

小學數(shù)學遇到的一筆畫問題主要包含以下四類題型。

① 什么是一筆畫？

② 什么樣的圖形能一筆畫成？

③ 怎么一筆畫成？

④ 判斷一個圖形（連通圖）最少幾筆畫成？

我們結(jié)合上面的題目，今天王老師重點談下前三個問題。以下內(nèi)容選自王老師二年級趣味數(shù)學專欄。

什么是一筆畫？

一筆畫：就是指不離開紙面一筆畫成，圖中的每條線都要畫到，且不能重復，動圖演示如下：

什么樣的圖形能一筆畫成？

所謂圖形，就是由一些點和連接點的線組成，為什么有的圖形可以一筆畫成，有的圖形不能一筆畫成，一個圖形能否一筆畫成取決于什么呢？而這就是引發(fā)孩子去深入思考圖形的構造了。

一筆畫成首先必須是連通的圖形

下面這兩個是不連通的圖，線都沒連在一起，顯然無法一筆畫成。

認識圖形中的奇偶點

從該點向外發(fā)射出奇數(shù)條線的叫奇點；

從該點向外發(fā)射出偶數(shù)條線的為偶點。

圖形中有一些交點和端點，把他們?nèi)繕顺鰜恚袛嗨鼈兪瞧纥c還是偶點。

圖形中奇偶點的個數(shù)和一筆畫有什么樣的關聯(lián)呢？通過總結(jié)歸納，只有奇點數(shù)為0個或2個的連通圖形才能一筆畫成。

通過結(jié)論，我們也能判斷文首的題目中哪個圖形不能一筆畫成了。圖示如下：

從左往右，圖形1有4個偶點，4個奇點不滿足條件，所以不能一筆畫成。

怎樣一筆畫成？

知道如何判斷，那么怎么個畫法呢？

奇點數(shù)為0個的從任一點出發(fā)都可以一筆畫成。

奇點數(shù)為2個的必須從奇點出發(fā)才能一筆畫成。

你也去畫一畫驗證下吧！

你明白了嗎？歡迎關注王老師二年級趣味數(shù)學，很多好玩的一筆畫題目等著你來挑戰(zhàn)！