高考公布成績(jī)后

家族群里總有一個(gè)話題被熱烈討論

此時(shí)一般推薦的專業(yè)都是

選計(jì)算機(jī)專業(yè)啊

選會(huì)計(jì)啊

選數(shù)學(xué)啊

確實(shí)數(shù)學(xué)系的基礎(chǔ)是打的很牢靠的

畢竟

我們學(xué)的專一

有17門功課都是數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)分析 數(shù)值分析 數(shù)據(jù)分析 高等代數(shù) 近世代數(shù) 空間解析幾何 微分幾何 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 離散數(shù)學(xué) 隨機(jī)過程 常微分方程 偏微分方程 運(yùn)籌學(xué) 數(shù)學(xué)模型 最優(yōu)化方法 復(fù)變函數(shù)與積分變換 實(shí)變函數(shù)與泛函分析

每一個(gè)科目的名字讀起來(lái)

都讓人微微心疼??！

而且

做的題型也很單調(diào)

基本就是

證明題、應(yīng)用題、計(jì)算題

做這些題目的感覺

就像做哈佛牛津最喜歡的腦筋急轉(zhuǎn)彎一樣

另外

在課本上

經(jīng)?？梢钥吹礁魑焕洗?/p>

有人為了警示后人

還做了詩(shī)詞

數(shù)學(xué)系的學(xué)生

不得不承認(rèn)

數(shù)學(xué)才是他們最大的難題

而且在數(shù)學(xué)系待久了之后

他們會(huì)發(fā)生巨大的變化

比如

他們寫日記的方式

又比如

他們思考問題的方式

小學(xué)生視角

小學(xué)生會(huì)認(rèn)為這個(gè)問題相當(dāng)簡(jiǎn)單

公式

數(shù)據(jù)

{白羊座, 金牛座, 雙子座, 巨蟹座, 獅子座, 處女座, 天秤座, 天蝎座, 射手座, 摩羯座, 水瓶座, 雙魚座}

答案

37.2385

初中生視角

初中生還會(huì)考慮上分布問題

公式

數(shù)據(jù)

n=12

答案

有10%的把握少于17個(gè)，有50%的把握少于35個(gè)。

有90%的把握少于55個(gè)，有99%的把握少于82個(gè)。

高中生視角

高中生會(huì)知道人群中星座分布比例不均的細(xì)節(jié)

公式

數(shù)據(jù)

額外假設(shè)1：題主是中國(guó)人，所以使用中國(guó)的星座分布數(shù)據(jù)

額外假設(shè)2：題主是適齡青年，所以使用年齡18-36的星座分布數(shù)據(jù)

第一個(gè)是白羊座，然后是金牛，以此類推...

p={0.1028,0.0911,0.0843,0.0822,0.0848,0.085,0.0857,0.0795,0.0753,0.0761,0.0808,0.073}

注1：不要吐槽總和不是1，因?yàn)橛猩崛胝`差...

答案

37.7424，就比均勻分布多了0.5個(gè)....

可以類比均值不等式理解為何分布默認(rèn)均勻的時(shí)候最小

數(shù)學(xué)系學(xué)生視角

數(shù)學(xué)系的學(xué)生會(huì)思考的更加全面

必須要考慮上一任男友對(duì)下一次決策有影響

比如....哦不...顯然

上任是處女座，估摸著下任怎么著也不會(huì)是處女座了...

上任是天蝎座，那么我打包票，你不會(huì)也不敢有下任了.......

然后順便把上面的星座分布不均也考慮進(jìn)去...

所以我們可以用一個(gè)轉(zhuǎn)移矩陣來(lái)刻畫這個(gè)情況.

或者畫成12個(gè)節(jié)點(diǎn)的加權(quán)有向圖...

然后求這個(gè)加權(quán)圖G的隨機(jī)游走覆蓋時(shí)間(Cover Time)

隨機(jī)游走

把12星座畫成12個(gè)節(jié)點(diǎn)，然后可以作為下任的話就畫個(gè)箭頭

箭頭有個(gè)粗細(xì)程度，這個(gè)叫加權(quán)，加權(quán)決定了選這個(gè)下任的概率有多大，實(shí)際概率波動(dòng)不大所以不明顯

分析這144個(gè)關(guān)系全都畫出來(lái)就是上面這張圖

選男友的過程數(shù)學(xué)上被稱為圖G上的隨機(jī)游走

Cover Time

這些節(jié)點(diǎn)全部經(jīng)過至少一遍所需要的時(shí)間叫做Cover Time

子問題包括各種著名概率問題，生日問題啊，贈(zèng)券收集啊等等...

衍生問題還有復(fù)遍歷，多重遍歷什么的，可以有效用于氪金估計(jì)...

退化問題，退化為Tree的話可以相當(dāng)有效的進(jìn)行爬蟲策略優(yōu)化...

顯然上面三個(gè)公式都是這個(gè)問題的特例

1、小學(xué)生：12階非加權(quán)完全圖的Cover Time

2、初中生：12階非加權(quán)完全圖指定Cover程度后的Time分布

3、高中生：12階加權(quán)完全圖的Cover Time

這個(gè)問題數(shù)學(xué)上來(lái)說的話不難，窮舉所有路徑首次通過時(shí)間的分布的平均值的交錯(cuò)和就行了...寫成公式就是這樣：

記A為G的所有可能通過的路徑

這里可以用Matthews逼近來(lái)稍稍有效的求一下上下界...

初始節(jié)點(diǎn)對(duì)最后的結(jié)果影響不小，所以第一個(gè)男友很重要啊

第一任是處女座的話最小，只要31.64個(gè)

其他都在在35-38之間...

隨著思考方式的提升

他們聊天的話題也變得

越來(lái)越有趣

由于話題過于有趣

一道題他們經(jīng)常可以討論一下午

為此

他們也經(jīng)?？鄲烙谧鳂I(yè)、課程設(shè)計(jì)

沒有做完

在不知不覺中

他們?nèi)粘：拖埠靡矔?huì)發(fā)生

天翻地覆的變化

別人的男票的情話

數(shù)學(xué)系的男票

別人的雞湯

數(shù)學(xué)系的雞湯

一般來(lái)說

數(shù)學(xué)系的表情包都是一套一套的

比如說懵逼系列

類似的還有：

不存在系列、被嚇到系列

666系列、憂愁系列等

別人新的一天

從擁抱太陽(yáng)開始

數(shù)學(xué)系新的一天

從脫發(fā)開始

明明大家老師說的考試重點(diǎn)

都是一樣的

但數(shù)學(xué)系的復(fù)習(xí)過程

數(shù)學(xué)系老師期末常說的一句話

告訴你們重點(diǎn)有什么用？

你們又看不懂

最后

高考完要選什么專業(yè)

當(dāng)然選擇我們數(shù)學(xué)專業(yè)