這兩天，最熱的話題就是高考出分了，各種群里都少不了學神們的傳說，其中在常爸經(jīng)?；燠E的群里，這個兼具顏值與才華的孩子被議論得最多。

刷新了廣西的高考記錄，語文、理綜分別只扣了10分，而英語、數(shù)學都滿分，尤其是數(shù)學！真是太厲害了！

可能在大眾眼里，數(shù)學一直是高冷、枯燥、難的代名詞，很少有人會覺得有趣。但是，數(shù)學又是孩子未來十幾年都要學習的學科，如果不感興趣，那么學數(shù)學真是個煎熬。

也許拿狀元說事跟我們生活有點兒遠，那常爸就從自己的經(jīng)歷講起吧。

常爸以前也和大多數(shù)人一樣，覺得數(shù)學枯燥無味，非常討厭它，學它純粹為了考試。直到進耶魯后，遇到教統(tǒng)計和梳理分析的數(shù)學教授Edward Kaplan，他不僅上課生動幽默，還教我們從統(tǒng)計學角度思考，美國大選中樣本如何選舉，選舉出結果后，如何分析誤差。我當時一邊關注美國大選進度，一邊學習應用統(tǒng)計學，一下子就對數(shù)學提起了興趣。那學期，我從大學數(shù)學從來不超過75分的數(shù)學學渣，逆襲成了全年級top10%的“學霸”。

（發(fā)現(xiàn)教授有點像喬布斯有沒有）

常爸因為喜歡數(shù)學老師的教學方式，從此喜歡上數(shù)學。這給我一個很大的啟發(fā)，想讓孩子喜歡數(shù)學，先讓他感興趣。

相信大家都有體會，教孩子一個全新的知識，很費勁，但是找到新知識和現(xiàn)有知識有聯(lián)系或相似的地方，孩子就很容易感興趣。很多探索大自然的，欣賞動物世界的，還有科學小實驗，思維訓練，都是這個思路，給孩子強調(diào)，自然、科學就在我們身邊。

學數(shù)學亦如此，像體會自然、科學就在我們身邊一樣，不妨先讓孩子體會數(shù)學也在我們身邊。

▲旋轉(zhuǎn)一個陀螺，它運動背后就有數(shù)學

數(shù)學是什么？

你認為數(shù)學是什么？

加減乘除，分數(shù)、百分數(shù)、幾何、方程，一堆符號？

數(shù)學的本質(zhì)是尋找事物的規(guī)律、規(guī)則、聯(lián)系、結構，再用抽象的圖形、符號表達出來。

說到“抽象”，數(shù)學學渣們就不禁打了個冷戰(zhàn)——當年討厭數(shù)學，不就是討厭它的抽象嗎？

但其實，數(shù)學的神秘在大自然中無處不在，抽象的概念其實在大自然中也存在著很多具象的表現(xiàn)。

舉個例子，帶孩子數(shù)一數(shù)身邊常見的花有多少個花瓣？

1，2，3，5，8，13，21，34，55……相鄰的兩個數(shù)相加，總能得到下一個數(shù)。這就是13世紀希臘數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的斐波那契數(shù)列。

斐波那契數(shù)列時常出現(xiàn)在大自然中。

松果的底部和向日葵的種子的排列方式，無論順時針數(shù)還是逆時針數(shù)，都會得到一個斐波那契數(shù)字。

大家熟悉的π，眾所周知它是圓周長和直徑的比例。

π也是一個神奇的數(shù)字，總是和圓、曲線有關。

比如，任意一條彎彎曲曲的河流，它的總長度和直線長度比，約等于π。

人們用數(shù)學解釋萬物，用數(shù)學上天入地，數(shù)學是一種語言，是工具，也是理解萬物之源。

數(shù)學可以表達事物，也可以用事物表達，關鍵是變換角度

我們還可以逆向思維理解一下數(shù)學，它可以表達事物，它也可以用事物表達。比如，中文“數(shù)學”二字，是英文“mathematics”一串英文字母，是盲文一堆點，甚至是摩爾斯電碼一串“嘀嘀嘀”的長短音。

數(shù)學被定義成多個概念，意味著大家在從不同角度理解它。在數(shù)學中，變換角度看問題的能力非常重要。

我們看一個簡單的方程，大家基本都理解啥意思。

可以換個角度理解它，等號一邊是加法，一邊是乘法，相等意味著這是同一個事物，加法和乘法代表了一個事物的兩個角度。

再看一個變換角度的例子。

這是一條直線，它能玩出什么花樣？

再畫一條相同長度的直線，位置往下往右移動一格。

如此往復畫下去。

然后，我們用直線畫出了一條弧線。

這條弧線是不是某個圓的一段？我們換個角度看這段弧。

復制它，拼成一幅畫？

延長每條直線？

依次多畫一些直線？

多畫幾條直線后，這條弧線清晰起來，是一條拋物線，不是圓弧。

理解數(shù)學，就是從不同角度去認識它

我們再看一個數(shù)字：4/3。

在10進制計數(shù)法中，它是1.333333……，2進制中則是10101010……，4進制、5進制、7進制、8進制……可以用不同的方式表達。

我們還可以這樣簡單表達。

我們現(xiàn)在再換個角度，把它可視化。

4/3可以是一個邊長3和4的長方形。

實際上它也是手機、電腦屏幕常見尺寸。

再深入一點理解，把4/3動態(tài)可視化。兩個圓，左上角圓轉(zhuǎn)4圈的時候，右下角圓轉(zhuǎn)3圈，也就是說，左上角圓轉(zhuǎn)動快一些，轉(zhuǎn)動速度是慢的速度4/3倍。

現(xiàn)在，畫兩條線，標明交點。

圓旋轉(zhuǎn)的時候，能看到交點在“跳舞”，記住這個點來源于4/3。

我們再看看它跳舞的軌跡。

這就是4/3可視化后的樣子。

這就是數(shù)學，不斷變化角度，探索事物會發(fā)生什么。

看完4/3，我們再來聽聽4/3的聲音。

它的聲音也可以各種各樣。

我可以在固定時間內(nèi)敲3下，“咚咚咚”，也可以在相同時間內(nèi)敲4下，“當當當當”，還可以加入镲，一起播放出來，就是一段基本的B-box配樂。這就是4/3的節(jié)奏。

4/3還可以是體積。球體積是某個圓柱體積的4/3倍，所以球體積公式中包括數(shù)字4/3。

4/3這個數(shù)學游戲還可以變換無窮角度玩下去。

4/3是什么？是數(shù)字、圖形、動畫、聲音、空間……

而4/3，只是數(shù)學中一個不起眼的數(shù)字。

關于數(shù)學，4/3的例子只是管中窺豹，略見一斑。

真正理解數(shù)學的過程，就是學會變換角度，從多個角度去審視一個事物的過程。

對于腦海中有無數(shù)個比4/3還要復雜的例子的數(shù)學家科學家來說，數(shù)學很神秘。它像是本身已存在于世間的客觀事實，解決數(shù)學問題只是一個發(fā)現(xiàn)的過程，而不是發(fā)明。

數(shù)學更神秘的地方在于，讓我們變換角度理解萬物，從而發(fā)現(xiàn)萬物之間的神秘聯(lián)系。

（數(shù)學詮釋了什么是“一沙一世界，一葉一菩提”）

現(xiàn)在無論你怎么看待數(shù)學，絕對不再單純認為數(shù)學是一堆數(shù)字方程，已經(jīng)對它從感性認知，上升到理性認知層面。一句話，數(shù)學的大門就這樣打開，歡迎進來。

讓孩子體會數(shù)學之美，下面的紀錄片/視頻別錯過

【PBS】數(shù)學大迷思The Great Math Mystery

https://www.bilibili.com/video/av3249309?from=search&seid=2624985788579130120

數(shù)學的美麗

https://www.bilibili.com/video/av1595116/?spm_id_from=333.788.videocard.0

紀錄片.大自然的數(shù)學.2017[全2集]

https://www.bilibili.com/video/av15966011/?spm_id_from=333.788.videocard.17

【TED-Ed】為什么人們那么怕數(shù)學？

https://www.bilibili.com/video/av12826310/?spm_id_from=333.788.videocard.11

【TED】數(shù)學是理解萬物之源

https://www.bilibili.com/video/av12594282/?spm_id_from=333.788.videocard.1

作者：常爸 文章轉(zhuǎn)載自：常青藤爸爸（ivydad_ivydad）