一、考情分析

    從2014年到2018年五年的河南中考數(shù)學(xué)題來分析，河南的第22題形式已經(jīng)固定下來，這五年的前兩問的考察方向均為兩個(gè)相似的圖象繞某個(gè)對應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的全等或相似問題，很多地方簡稱“手拉手問題”，2019年中考會(huì)繼續(xù)這樣的套路么？（從今年高考數(shù)學(xué)的情況來看，沒有什么是不可以的）還有那些新的出題方式？都是值得思考的地方。

    對于考生來說，繼續(xù)這樣的套路是最好的。從2018年的第22題來看，評分標(biāo)準(zhǔn)為2-6-2，也就說前兩問的基礎(chǔ)問占了8分，而這8分用心學(xué)，可以很快的掌握，過程寫好就能穩(wěn)穩(wěn)的拿住，（從前五年的經(jīng)驗(yàn)來看是這樣的）。下面就來看看自己到底掌握的怎么樣了吧。

二、真題分析

（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=a，AB=b．

填空：當(dāng)點(diǎn)A位于　　時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為　　（用含a，b的式子表示）

這個(gè)圖我們可以認(rèn)為，當(dāng)AB、BC兩邊長固定時(shí)，AC的長度有最大值和最小值，這是河南最值問題里最常見的問題。

當(dāng)A位于CB延長線時(shí)，AC最大，最大值為a+b

當(dāng)A位于線段BC上時(shí)，AC最小，最小值為a-b

（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且BC=3，AB=1，如圖2所示，分別以AB，AC為邊，作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE，連接CD，BE．

①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；

②直接寫出線段BE長的最大值．

【題型分析】

兩個(gè)等邊三角形繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

有什么結(jié)論呢？

對于第2問倆說，證明如下：

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（5,0），點(diǎn)P為線段AB外一動(dòng)點(diǎn)，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，請直接寫出線段AM長的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

第2問為：兩個(gè)等邊三角形繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)那么第2問和第3問有什么聯(lián)系呢？？？？

第3問中，△BPM為等腰直角三角形

類比第2問，我們構(gòu)造以直角頂點(diǎn)P構(gòu)造出

兩個(gè)等腰直角三角形，就會(huì)有SAS的全等

該如何構(gòu)造呢？

我們圍繞直角頂點(diǎn)P，以PA為邊再構(gòu)造一個(gè)等腰直角三角形

∴BC=AM  ∴求BC的最大值即可

由第1問，我們可知，當(dāng)兩邊長固定時(shí)，第三邊的長度有最大值和最小值

在△PBC中，PC=PA=2,可是在P繞A的變化過程中，BP在變，無法用1的方法求BC的最值

下面來看一下圖形的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程

你明白了么？？