0、前言

很多人認(rèn)為相對(duì)論是極難看懂的，其實(shí)不然。狹義相對(duì)論（后簡(jiǎn)稱為‘狹相’）的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程挺簡(jiǎn)單的，只是主流學(xué)術(shù)界刻意掩蓋它的矛盾和錯(cuò)誤，報(bào)喜不報(bào)憂，使得這一理論與經(jīng)典物理理論的嚴(yán)謹(jǐn)思維模式產(chǎn)生了嚴(yán)重沖突。但紙是包不住火的，目前形成的‘維相’和‘反相’兩大派別，便是該背景下的產(chǎn)物。

有人說(shuō)，反相派多為‘民科’，且基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，此話確有一定道理。但維相派對(duì)矛盾的刻意掩蓋，不過(guò)是掩耳盜鈴而已。這好比，你設(shè)計(jì)個(gè)極為先進(jìn)的設(shè)備，卻不能正常運(yùn)行，那么任你口吐蓮花，客戶也不會(huì)掏錢的。當(dāng)然了，一些反相派不顧科學(xué)基本原理的恣意想象，也是極不可取的。

相對(duì)論雖已被修正幾年了，但這兩派仍熱衷著那些永無(wú)結(jié)果的爭(zhēng)議，畢竟在該領(lǐng)域摸爬滾打多年嗎。有句話說(shuō)，‘不是反對(duì)它的人改變了立場(chǎng)，而是反對(duì)它的人都死了’，此話雖然偏頗，但由此可見(jiàn)人性之固執(zhí)。而媒體對(duì)眾人口味的一味迎合，使得愛(ài)因斯坦幾乎成了外星人的代名詞，這也是種變相的造神宣傳。

科學(xué)理論是讓人看懂的，是不應(yīng)存在歧義的，存在歧義的理論絕不是完美的理論。所以說(shuō)，理性思考（保持學(xué)習(xí)經(jīng)典物理時(shí)的思維方式。拋棄掉從前學(xué)習(xí)相對(duì)論時(shí)的那些遐想式理解的成份），正視不足，是每個(gè)科學(xué)工作者必須具備品質(zhì)，有理才能走遍天下嗎。

為了讓大家真正地看懂狹相，文中不但指出修正前狹相（后稱舊狹相）的合理成分，同時(shí)也指出了它的不合理成分，并與修正后的狹相（后稱新狹相）進(jìn)行對(duì)比，從而徹底掀去掩蓋在狹相上的神秘面紗。

1、狹相與經(jīng)典理論的差別

經(jīng)典理論是歸納性物理理論。它是對(duì)具體實(shí)驗(yàn)結(jié)果的總結(jié)和概括，是具體規(guī)律向普遍規(guī)律的過(guò)渡過(guò)程，如麥克斯韋方程組便是對(duì)經(jīng)典電磁理論的最高概括（但并沒(méi)有將洛侖茲力公式f=qvB納入其中）。

與經(jīng)典理論相反，狹相是演繹性物理理論。它是以光速不變?cè)砗拖鄬?duì)性原理為基本出發(fā)點(diǎn)，并通過(guò)這兩個(gè)原理推導(dǎo)出時(shí)空-速度-加速度-力這幾個(gè)洛侖茲變換式，這些變換式便構(gòu)成了狹相的整個(gè)理論體系?？梢?jiàn)，狹相比經(jīng)典理論要簡(jiǎn)潔多了。被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的鐘脹效應(yīng)、質(zhì)速關(guān)系式等具體物理規(guī)律，都是由某個(gè)變換式推出的，就是說(shuō)，每個(gè)變換式，只能間接地由實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。

下面就狹相各變換式的來(lái)歷和驗(yàn)證情況進(jìn)行概況性的講解。對(duì)于文中具體的數(shù)學(xué)推導(dǎo)細(xì)節(jié)，基礎(chǔ)好的學(xué)者或愛(ài)好者，可參考文后的文獻(xiàn)來(lái)源，進(jìn)行更加深入的研究和甄別。

2、狹相的兩個(gè)原理

在物理學(xué)中，原理是指無(wú)需證明的規(guī)律，也稱為假設(shè)或公設(shè)。

光速不變?cè)恚簾o(wú)論光源與觀測(cè)者如何運(yùn)動(dòng)，所測(cè)得的光速c恒定。這已被高精度實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。

相對(duì)性原理：物理定律在所有的慣性系中都相同。是說(shuō)，如果實(shí)驗(yàn)室是密閉的，那么你在實(shí)驗(yàn)室所做的任何實(shí)驗(yàn)，都無(wú)法判斷實(shí)驗(yàn)室是靜止的還是勻速運(yùn)動(dòng)的。

3、時(shí)空變換式推導(dǎo)及檢驗(yàn)

3.1、新舊時(shí)空變換式的推導(dǎo)(圖3，圖4)

在圖中3，當(dāng)S、S`坐標(biāo)系重合的瞬時(shí)，由原點(diǎn)發(fā)出一光子，經(jīng)一段時(shí)間后，到達(dá)任意P點(diǎn)。則P點(diǎn)在S、S`系中，對(duì)應(yīng)坐標(biāo)之間的關(guān)系，稱為時(shí)空變換式。

舊狹相的時(shí)空變換式推導(dǎo)：是先設(shè)定兩慣性系沿xx`軸做相對(duì)運(yùn)動(dòng)（圖3左），這對(duì)于空間任意點(diǎn)p，是不可能推導(dǎo)出y、z與y`、z`間變換關(guān)系的。實(shí)際上是憑直覺(jué)認(rèn)為它們是相等關(guān)系的，從而得到舊時(shí)空變換式，或者說(shuō)，是洛侖茲收縮式與伽利略變換式的簡(jiǎn)單組合。許多專著中，都是將坐標(biāo)x=ct（c為光速）做為運(yùn)算項(xiàng)，其實(shí)ct=OP≠x。這可能是后人對(duì)舊狹相錯(cuò)誤的有意掩蓋吧。

新狹相的時(shí)空變換式推導(dǎo)：是先設(shè)定兩慣性系沿任意方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)（見(jiàn)圖3右），則對(duì)于空間任意點(diǎn)p，則可得到y(tǒng)、z與y`、z`的準(zhǔn)確變換關(guān)系。最后再設(shè)θ=0（可方便以后的應(yīng)用和與舊時(shí)空變換式對(duì)比），從而得到新時(shí)空變換式。

加外需要說(shuō)明的是，變換式與數(shù)學(xué)方程并不是完全等價(jià)的。變換式有確定的幾何或物理意義，而數(shù)學(xué)方程則可有可無(wú)。圖4中只列出了正變換式，是在S`系中的觀察結(jié)果，而逆變換式（形如S=kS`，省略）則是在S系中的觀察結(jié)果。在新時(shí)空變換式中，因?yàn)樵O(shè)了θ=0，那些為零的項(xiàng)被去掉了，則y=γy`與y`=γy也就不能再聯(lián)立成方程組了。

3.2、新舊時(shí)空變換式的驗(yàn)證

舊時(shí)空變換式的檢驗(yàn)：A、在靜慣性系S中的三個(gè)坐標(biāo)軸上各置一根等長(zhǎng)d的桿棒。當(dāng)光從桿棒一端至另一端時(shí)，所用時(shí)間皆為t=d/c。但在另一動(dòng)慣性系S`中，由于x軸上的桿棒發(fā)生了收縮，而y、z軸上的不變，則時(shí)間t`出現(xiàn)了兩種值，時(shí)間變換出現(xiàn)了混亂。至今所有專著中，只保留了x軸形成的鐘脹效應(yīng)，而對(duì)于y、z軸，則是避而不談的。B、與麥克斯韋方程組也會(huì)產(chǎn)生沖突（過(guò)程略，可參考文后文獻(xiàn)來(lái)源）。這與某些專著所說(shuō)的與電磁理論完全符合是相悖的。C、還有許多···。

不過(guò)，由x坐標(biāo)得到的尺度變換關(guān)系和時(shí)間變換關(guān)系，則都得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，或者說(shuō)，只要不涉及y、z變換，都能與實(shí)驗(yàn)相符。

新時(shí)空變換式檢驗(yàn)：A、完全消除了舊時(shí)空變換式存在的所有問(wèn)題。B、檢驗(yàn)實(shí)例。處于平衡狀態(tài)且相距為d的兩同性電荷，沿垂直于其連線方向（如圖6）運(yùn)行時(shí)，則每個(gè)電荷都將產(chǎn)生磁場(chǎng)，每個(gè)電荷也都將受到洛侖茲力作用，從而使兩電荷相互靠近，最后在庫(kù)侖斥力的作用下，重新達(dá)到平衡狀態(tài)。經(jīng)運(yùn)算，d的變化，與新時(shí)空變換式中y與y`的變換關(guān)系完全吻合，并同時(shí)說(shuō)明了，尺縮效應(yīng)是力的作用結(jié)果。而舊時(shí)空變換式得到的結(jié)果則是d不變，所以舊時(shí)空變換式是錯(cuò)誤的。

由于狹相與物質(zhì)的無(wú)關(guān)性，尺縮效應(yīng)源于力的作用這一結(jié)論，使得‘狹相’將走出理論和實(shí)驗(yàn)研究階段，而開(kāi)始步入工程應(yīng)用領(lǐng)域。如伯努利（Bernoulli）效應(yīng)和陀螺的奇怪運(yùn)行規(guī)律的機(jī)理，將被徹底揭示，等等。人們對(duì)自然界的認(rèn)識(shí)，將產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。

4、速度和加速度變換式

速度和加速度變換式，是根據(jù)u=ds/dt和α=du/dt求出的。可見(jiàn)，新舊變換式只有⊥方向稍有不同（因?yàn)閥、z方向形式相同，用下標(biāo)⊥代替y、z方向，以簡(jiǎn)化書寫）。

由速度變換式導(dǎo)出的質(zhì)-速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系，因未涉及⊥方向，所以也得到了實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。

5、力變換式

5.1、兩個(gè)力定義式F=Δp/Δt和F=ma的關(guān)系

力變換式是狹相中最重要的變換式，因?yàn)榱κ亲钊菀妆粚?shí)驗(yàn)所檢驗(yàn)的。力定義有兩種形式：動(dòng)量變化率F=Δp/Δt和牛頓第二定律F=ma。這兩者的關(guān)系為：(Δt→0)limΔp/Δt= lim mΔu/Δt=ma，可見(jiàn)，這兩種力的定義式，是平均力與即時(shí)力的關(guān)系，這與平均速度與即時(shí)速度非常類似。一般教材中都有此論述，只是未刻意強(qiáng)調(diào)。

有人說(shuō)，相對(duì)論中質(zhì)量是變化的，上面推導(dǎo)過(guò)程怎么沒(méi)考慮呀？這是因?yàn)?，?dāng)Δt→0時(shí)，Δu變化極其微小，所以質(zhì)量不變。

在狹相中F=γ^3ma的推導(dǎo)過(guò)程中，把速度從0至u時(shí)的總質(zhì)量變化，當(dāng)做了Δt→0時(shí)，某一時(shí)空點(diǎn)的質(zhì)量。這就是愛(ài)因斯坦所說(shuō)的，橫向質(zhì)量與縱向質(zhì)量不相等的由來(lái)。可見(jiàn)，愛(ài)因斯坦的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，確實(shí)如其生平介紹那樣，不太扎實(shí)。

在力變換式的推導(dǎo)過(guò)程中，是指某一時(shí)空點(diǎn)的即時(shí)力，所以必須使用牛頓第二定律定義的即時(shí)力F=ma，而不能使用由動(dòng)量變化率定義的平均力F=Δp/Δt。

5.2、力變換式的推導(dǎo)

舊的力變換式，是采用動(dòng)量變化率定義的力，也就是用平均力進(jìn)行力變換式推導(dǎo)的。其原因可能是：由于舊時(shí)空變換式存在錯(cuò)誤，當(dāng)使用牛頓第二定律 進(jìn)行力變換推導(dǎo)時(shí)，力變換式會(huì)產(chǎn)生較明顯的偏差。而使用平均力，得到力變換式較為復(fù)雜，可很好地掩蓋這種偏差。

新的力變換式，則直接采用F=ma（其中m為相對(duì)論性動(dòng)質(zhì)量）進(jìn)行力變換式推導(dǎo)的。

5.3、新舊力變換式的檢驗(yàn)

舊的力變換式(注意，其中的u·F是矢量形式)，能量、功率等物理量參與其中，使力變換復(fù)雜、難解。還會(huì)得到許多離奇的結(jié)論，如，力與加速度不再平行（物體不再沿著力的方向運(yùn)動(dòng)），否定了牛頓第三定律（反作用力定律），進(jìn)而否定了動(dòng)量守恒定律。其中動(dòng)量守恒定律可是自然界的最基本定律，無(wú)論宏觀、微觀、高速、低速，均經(jīng)受住了無(wú)數(shù)的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)。所以說(shuō)，對(duì)動(dòng)量守恒定律的否定，使狹相與經(jīng)典理論的沖突達(dá)到了最高潮。

為彌補(bǔ)狹相的這一致命缺陷，主流學(xué)者提出，將場(chǎng)動(dòng)量（如電磁場(chǎng)）考慮進(jìn)去，可彌補(bǔ)這一缺陷，但且不能給出具體的關(guān)系式。只是直觀地認(rèn)為，場(chǎng)動(dòng)量變化可忽略時(shí)，才會(huì)有粒子總動(dòng)量的守恒。這是對(duì)動(dòng)量守恒定律的變相否定，沒(méi)聽(tīng)說(shuō)動(dòng)量守恒還需要附加條件。在科學(xué)發(fā)展的今天，這樣的解釋也太過(guò)于明目張膽，有強(qiáng)暴科學(xué)的意味。

咱們且不論場(chǎng)動(dòng)量存在與否，單就狹相的整個(gè)建立過(guò)程來(lái)看，也從未涉及場(chǎng)動(dòng)量。如果場(chǎng)動(dòng)量真實(shí)存在或是不可忽略，狹相也不可能誕生，更何況那些推論了，皮之不存，毛將焉附。這可能也是‘反相’派的一個(gè)堅(jiān)實(shí)理由吧。但質(zhì)速關(guān)系和鐘脹效應(yīng)的驗(yàn)證，又是不可否認(rèn)的，‘反相’派將之歸于一種巧合。

在新的力變換式中，舊的力變換式存在的這些問(wèn)題皆不復(fù)存在，牛頓三大定律依然嚴(yán)格成立。尤其是直接準(zhǔn)確地推導(dǎo)出洛侖茲力公式f=qvB，且其中各個(gè)過(guò)程皆可逆。這可是無(wú)數(shù)資深狹相學(xué)者所共同追求的目標(biāo)，因?yàn)槁鍋銎澚绞悄壳罢J(rèn)識(shí)到的、也是唯一的在任意速度下都成立的公式，這已被無(wú)數(shù)工程和科學(xué)實(shí)驗(yàn)所證明?？梢?jiàn)，‘經(jīng)典理論是相對(duì)論的低速近似’這一結(jié)論，將被徹底否定，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕?jīng)典理論將再次回歸物理學(xué)的核心地位（廣義相對(duì)論也是如此，另文敘）。

目前的普遍觀點(diǎn)認(rèn)為，所有理論都存在被證偽的可能性。但修正后的狹相，從兩個(gè)原理至洛侖茲力公式的準(zhǔn)確得出，貫穿了狹相的始終，是對(duì)整個(gè)理論體系的證明，完全不同于實(shí)驗(yàn)只能對(duì)某個(gè)具體關(guān)系進(jìn)行的驗(yàn)證。驗(yàn)證或符合不同于證明，證明是不可否定的。所以說(shuō)，修正后狹相的正確性已毫無(wú)疑問(wèn)，也不存在被證偽的可能性其。也可以說(shuō)，侖茲力公式f=qvB的得出，首開(kāi)了理論證明之先河。

6、繼續(xù)思考

‘經(jīng)典理論是相對(duì)論低速時(shí)的近似’是說(shuō)，在遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對(duì)論可近似為經(jīng)典理論。這種近似論也包括了舊狹相得到的近似的洛侖茲力公式，這里面的問(wèn)題就出在‘遠(yuǎn)小于光速’這個(gè)詞?！啤侵复蠹s相等，應(yīng)該是略小于光速才可以，‘遠(yuǎn)小于光速’無(wú)論如何也不能稱之為近似。

從洛侖茲力公式的準(zhǔn)確得出來(lái)看，狹相與經(jīng)典理論（含牛頓力學(xué)）是平行的理論。它們就象一條鋼軌上相向運(yùn)行兩列的火車，終有正撞在一起的時(shí)候。狹相每個(gè)部分的推導(dǎo)前提，無(wú)一不是經(jīng)典理論內(nèi)容，而舊狹相競(jìng)?cè)坏贸鰞蓚€(gè)理論是近似關(guān)系，實(shí)在是說(shuō)不通的。

舊狹相中存在的兩個(gè)錯(cuò)誤-時(shí)空變換式的推導(dǎo)和力定義的模糊，只需簡(jiǎn)單的中學(xué)知識(shí)就可解決，但百多年來(lái)人們卻一直在高深繁雜的數(shù)學(xué)和物理中去探求，這是值得人們深思的。

有人又要舊話重提了，‘雙子佯謬’問(wèn)題，修正后的狹相好像還是不能解決吧？是的。因?yàn)楠M相的研究對(duì)象，是兩個(gè)完全平等的慣性系，所以此問(wèn)題不在狹相范圍內(nèi)。有些專著試圖用狹相解決雙子佯謬，這是對(duì)數(shù)學(xué)的濫用（細(xì)分析便可看出），更是種癡心忘想。