對于一些數(shù)學動點難題，很多學生和數(shù)學教師常常感到無從下手，利用幾何畫板軟件探究解決這類數(shù)學動點問題的思路和方法，可以很容易找到解決問題的突破口，不亦樂乎？

例.如圖，在等腰 Rt△ABC 的一個銳角頂點 A 是 圓O 上的一個動點，∠ACB = 90°，腰 AC 與斜邊 AB 分別交 圓O 于點 E、D，分別過點D、E 作 圓O 的切線交于點 F ，且點 F 恰好是腰 BC 上的點，連接 OC、OD、OE. 若 圓O 的半徑為 2 ，則 OC 的最大值為 （ ）

A. 2√(2) + 1 B. 4 C. √(5) + 1 D. 3

點撥：利用幾何畫板追蹤點 C 的軌跡，你有什么發(fā)現(xiàn)？

點評：在運動的過程中抓住不變量，把問題轉(zhuǎn)化為求點 O 到圓 O'上動點 C 的最大值，是解決問題的關鍵！