作者：劉全慧

一. “等效的表面比真實(shí)的表面，更加真實(shí)”

侯吉旋教授在湖南大學(xué)讀本科的時(shí)候，跟我一起做約束系統(tǒng)的量子力學(xué)，那是2001～2004年間的事情。2016年，在一次會(huì)議上相遇，他問我后來的進(jìn)展，意在想知道當(dāng)年做了那么多計(jì)算，到底為了什么?

量子力學(xué)研究曲面上的粒子運(yùn)動(dòng)，有兩種方式。第一種包含了許許多多想當(dāng)然的成分，就是把曲面當(dāng)成一個(gè)幾何面，沒有厚度，直接在這個(gè)曲面上建立量子力學(xué)方程。第二種看上去合理很多，把曲面看成一個(gè)西瓜皮，然后在皮層內(nèi)建立起量子力學(xué)，由于西瓜皮太薄，僅僅關(guān)注表面的現(xiàn)象就可以了，這個(gè)時(shí)候的表面上的量子力學(xué)其實(shí)就是一個(gè)等效的理論。實(shí)驗(yàn)證明，等效的理論正確，而直接建立在曲面上的理論不正確。于是吉旋有個(gè)總結(jié)：等效的表面比真實(shí)的表面，更加真實(shí)。這句話朗朗上口，還有點(diǎn)哲學(xué)味道。

二.  楊振寧和三種磁單極

物理學(xué)家猜測(cè)磁單極應(yīng)該存在，所以磁單極就是指單獨(dú)存在的磁極。例如南極和北極，就像單獨(dú)存在的正負(fù)電荷一樣，磁單極也稱之磁荷。量子力學(xué)中，開研究磁荷風(fēng)氣之先的有兩位，一位是狄拉克，另外一位是楊振寧。在《大學(xué)物理》雜志上，楊先生一共只發(fā)表或授權(quán)發(fā)表過兩篇文章，獨(dú)立署名的只有一篇，即1985 年的“磁單極理論的進(jìn)展”（《大學(xué)物理》1(1985)1）。在這個(gè)領(lǐng)域中，有一篇奠基性的文獻(xiàn)是楊振寧和吳大竣合作完成的，即1975年的“不可積相因子的概念和規(guī)范場(chǎng)的整體描述”（ Phys. Rev. D. 12(1975)3845），其中給出了規(guī)范場(chǎng)的一個(gè)磁單極解，稱之為吳-楊磁單極。

在今天的宇宙中，磁單極本身并不存在——即象質(zhì)子、中子、電子那樣的實(shí)物粒子一樣存在的磁單極是不存在的。這也就是作為第一種存在，沒有磁單極。

還有一種粒子存在，例如準(zhǔn)粒子，聲子等，它們幾乎象實(shí)物粒子一樣，有碰撞,有糾纏，可以和其它粒子發(fā)生相互作用，這是演生的粒子，是第二種存在。磁單極是否在第二種存在的列表上? 不知道。

第三種存在是狀態(tài)上等效于粒子存在，也就是如果看量子力學(xué)的狀態(tài)，它是存在的。如果不引入這個(gè)存在，也可以自圓其說，但是要繁瑣一點(diǎn)。因此，根據(jù)因繁就簡的原則，第三種粒子存在，可能是一種深刻的存在。

三.  Abrikosov的磁單極態(tài)和楊振寧的磁單極

2003年有位物理學(xué)諾貝爾獲得者叫Abrikosov，他在2002年研究石墨烯材料時(shí)，發(fā)現(xiàn)石墨烯球面上的量子態(tài)就是磁單極態(tài)。

他的思路是這樣的：把石墨烯卷成一個(gè)球面，問電子或者確切地說載流子如何運(yùn)動(dòng)？這件事不難，有標(biāo)準(zhǔn)手續(xù)把量子力學(xué)建立起來，然后就可以得到量子力學(xué)的狀態(tài)，這個(gè)狀態(tài)是所謂的磁單極態(tài)，具體說就是磁單極球諧函數(shù)。

球面上的量子力學(xué)方程是所謂的狄拉克相對(duì)論性量子力學(xué)方程。由于石墨烯的特殊性，這個(gè)方程中的粒子既沒有電荷、也沒有質(zhì)量。即使空間中有磁荷，也無法和這個(gè)粒子發(fā)生相互作用。也就是，如果看狄拉克方程，根本沒有磁荷！那么，石墨烯面上的磁單極態(tài)是怎么回事?

當(dāng)然可能是巧合！

Abrikosov的文章里，根本就沒有談磁荷的問題。連磁單極球諧函數(shù)這個(gè)磁單極態(tài)，也只出現(xiàn)過兩次。但是，Abrikosov是拿過諾貝爾獎(jiǎng)的大人物，思考問題不會(huì)這么膚淺。Abrikosov提出如下問題：球面有轉(zhuǎn)動(dòng)不變性，狄拉克方程應(yīng)該有這個(gè)不變性。那么轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)球面試試，看這個(gè)磁單極態(tài)在什么樣的轉(zhuǎn)動(dòng)(算符的作用)下是不變的。他發(fā)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，不是通常的傳動(dòng)！而是多出一部分來，而且很明顯這一項(xiàng)和自旋有關(guān)。

經(jīng)過一個(gè)月左右的研究，終于看穿這個(gè)多余的部分是一個(gè)地地道道的磁單極引起的，而且這個(gè)磁單極就坐在球心上，大小還是量子化的。

四.  結(jié)語I，什么是存在，什么是真實(shí)，是一個(gè)問題！

這兩年，凝聚態(tài)物理界和粒子物理學(xué)界，不斷有點(diǎn)小摩擦。有一個(gè)摩擦是這樣的：凝聚態(tài)物理中發(fā)現(xiàn)很多量子態(tài)，于是宣稱發(fā)現(xiàn)了新粒子。粒子物理學(xué)家說，一個(gè)新粒子就是一個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)，可是諾貝爾獎(jiǎng)一年只發(fā)一次，這么多新粒子，諾貝爾獎(jiǎng)怎么發(fā)得過來呢？

也許，粒子物理學(xué)家的粒子是第一類粒子存在，而凝聚態(tài)物理家的新粒子其實(shí)是第三類粒子存在。

什么是存在，什么是真實(shí)，是一個(gè)問題！

結(jié)語II，有時(shí)候，臣服其實(shí)是一種科學(xué)態(tài)度

 人世間的極少數(shù)，極端的優(yōu)秀和極端的惡劣，其實(shí)是生物變異到極端的自然結(jié)果。他們偏離平均值的距離，相比于方差而言，是無限大。極端優(yōu)秀僅限于學(xué)術(shù)造詣極端高妙，不能超越。牛頓、麥克斯韋、愛因斯坦、狄拉克算是代表。不過這些人都離我們較遠(yuǎn)，離中國人最近的一個(gè)例子是楊振寧。很多職業(yè)物理學(xué)家，窮經(jīng)皓首，也能達(dá)到常人所能達(dá)到或者企望一下的職業(yè)頂峰。但是這些人抬頭一望，發(fā)現(xiàn)楊振寧還在遙遠(yuǎn)的云端。把牛麥愛狄楊稱之為神，是一種方便而有力的做法。如果需要一點(diǎn)定量的話，把楊先生當(dāng)成物理學(xué)上的神，99.9999%不會(huì)錯(cuò)。這個(gè)時(shí)候，臣服是一種最科學(xué)態(tài)度。當(dāng)然，如果有人也把自己當(dāng)成百萬中挑一的人，也是一種選擇自由。