全等三角形是我們初二學(xué)習(xí)的第一個(gè)重?難點(diǎn)，在中考中占有一定的比重。雖然我們在初一學(xué)習(xí)了幾何知識，也學(xué)習(xí)了部分證明過程，但是全等三角形才開始真正的進(jìn)入幾何與證明。在剛學(xué)習(xí)全等三角形的時(shí)候，建議同學(xué)們把過程寫的完整點(diǎn)，理由也寫在每一步的后面，按照證明全等的步驟把三個(gè)條件按定理排列好用大括號括起來。當(dāng)然，全等三角形中，除了要掌握常規(guī)的定理外，還需要了解一些輔助線的作法。截長補(bǔ)短法常用來解決線段和差之間的關(guān)系，如果題目中出現(xiàn)了線段和差，我們可以試著用截長補(bǔ)短法來做。

截長法：在長邊上截取一條與某一短邊相同的線段，再證剩下的線段與另一短邊相等.

?補(bǔ)短法：（1）延長短邊。 （2）通過旋轉(zhuǎn)等方式使兩短邊拼合到一起。

例題1：如圖，在△ABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P為AD上任意一點(diǎn)。求證：AB-AC＞PB-PC

【分析】這是一道很典型的利用截長補(bǔ)短法來證明的題目。要證明AB-AC＞PB-PC，應(yīng)該可以想到，這邊可能會(huì)用到三角形三邊之間的關(guān)系（兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊），所以我們要學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化，把這四條邊轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形里面去。那我們怎么轉(zhuǎn)化呢？發(fā)現(xiàn)AB邊比AC邊長，并且要求兩條線段的差，所以我們可以在線段AB上截取一段AN，使得AN=AC，那么NB的長度就是AB與AC的差。

既然線段AC比線段AB短，那我們也可以延長AC，去構(gòu)造AB-AC

我們可以看幾道具體的題目，來檢驗(yàn)下自己是否真正掌握。?

截長補(bǔ)短法是全等三角形中常見的一種輔助線的方法，常用來解決線段的和差問題，在后面的學(xué)習(xí)過程中，我們還會(huì)遇到它，它也可以和四邊形、圓等知識點(diǎn)結(jié)合在一起考察我們。