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數學建模難教、難學、難奏效,有道是“兩年難過年年過”,其中的原因也是眾說紛紜.教學上看,將數學建模窄化為“解題”是比較重要的原因.若教師將數學建模看作一種題型、一種套路、一種技巧,那么就會認為今天重提“數學建?!敝皇且环N概念重述,教學就會依然故我,樂于題型、好于技巧、沉于題海,不講問題解決,只求形式化地講設元、列式、化簡、求解、作答,那么數學建模的“痛點”便難以消除.例如,部分教師對二項分布與超幾何分布的差異沒講透,學生解題時便只會“張冠李戴”;對“函數模型”“基本不等式”“三角函數模式”的此長彼短沒有講好,學生解決優(yōu)化問題時便難以“對癥下藥”;對排列組合的“兩個基本原理”“有序”“無序”沒有厘清,學生解決實際問題便會頭緒不清、思路混亂……從今年我省高考的概率統(tǒng)計題的改卷情況來看,數學建模存在的問題令人擔憂,不少學生連概率問題基本思路都“找不到北”“無從下筆”,解題規(guī)范和程式的“規(guī)定動作”都沒有到位,存在大量的“短斤缺兩”現象.“概念不到位、解讀不到位、規(guī)范不到位、運算不到位”,學生就難以真正理解概率的特征和意義,無法區(qū)分函數關系與概率關系,難以弄清如何用字母符號表示現實事物對象,難以從情境中找到關鍵的數式及其等量或不等關系,更加難以用方程、不等式、函數模型表示事物關系.凡此種種,不是簡單地靠“五加二、白加黑”加班加點、加課加時能解決的. “教什么”“怎么教”“教得怎么樣”,是觸及教學之本的問題.根據《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱“高中課標2017年版”)精神,要教好數學建模關鍵是要“四個立足”,立足教材、立足生活、立足理解、立足素養(yǎng).首先,把教材教好教透是關鍵,切忌熱衷于題型、教輔和所謂母題.教材內容紛繁復雜,題材多姿多彩,許多重要知識、概念、公式、性質、定理的生成和證明過程,大都全面體現數學建模的不同類型,體現現實問題的數學抽象過程,規(guī)范完整地呈現如何用數學語言表達問題、用數學知識與方法建構模型并解決問題的過程.字里行間、圖表數形、正文旁注、例題練習滲透著高中課標2017年版精神、教學核心、教育價值,展示解決相關知識的數學建模“全景圖”. 詳見人大復印報刊資料《高中數學教與學》2019年第1期 覽眾刊之勝 展教育之魅 人大基礎教育期刊社 |
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