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求解一次分式中參數(shù)的取值范圍例題 上圖是一道非常典型的求解一次分式中參數(shù)取值范圍的例題,題目來源于網(wǎng)上查找,是一道高考模擬題 一、如何求解這一類的題型? 求解一次分式含參問題時,最通用的方法便是數(shù)形結(jié)合,畫出函數(shù)圖像,這樣解題時一目了然,方便快捷!而且正常來說一次分式的圖像都能畫出來,因為它本質(zhì)就是反比例函數(shù)圖像坐標位置上的改變,畫法都類似,并且只需畫出草圖即可。 二、需要掌握的概念 1.什么是一次分式函數(shù)? 2.垂直漸近線和水平漸進線 當x→+∞或-∞時,y→A,y=A是f(x)的水平漸近線;在上圖中y=c/a就是一次分式的水平漸近線; 當x→a時,y→+∞或-∞,x=a就是f(x)的鉛直平漸近線;在上圖是x=-b/a就是一次分式的鉛直漸近線。 三、解題步驟 1.求出垂直漸近線 2.求出水平漸近線 3.求圖像與y軸交點 4.根據(jù)題目要求做出草圖 5.比較交點縱坐標和漸近線水平漸近線可得一個不等式,再尋找題目中所有可能隱含的其他條件,看能否再得不等式進一步精確范圍。 6.解不等式,得出參數(shù)范圍。 我就靜靜地看著你裝...那啥! 步驟都是字,你很懵?別急嘛,我給你按步驟做一遍!??! 方法很多,僅供參考 四、再來一個稍微難一點點的練練手? 已知函數(shù)F(x)=x+1/ax+1在區(qū)間(2,+∞)上為減函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。 評論回復答案,下期會附有手寫答案圖片 |
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