《雷達(dá)信號(hào)處理基礎(chǔ)第二版》書(shū)中用三維圖形來(lái)描述雷達(dá)在一個(gè)相干處理間隔(CPI)內(nèi)多個(gè)陣元接收到的回波數(shù)據(jù)，坐標(biāo)軸分別為快時(shí)間、慢時(shí)間和天線相位中心，對(duì)應(yīng)的是距離采樣、脈沖數(shù)和天線陣元。      

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，對(duì)每個(gè)脈沖的快時(shí)間維數(shù)據(jù)做脈沖壓縮，得到目標(biāo)的距離信息；對(duì)每個(gè)距離單元的慢時(shí)間維做傅里葉變換可得到多普勒譜，對(duì)應(yīng)目標(biāo)的速度信息；而對(duì)來(lái)自多個(gè)相位中心的數(shù)據(jù)進(jìn)行相干聯(lián)合處理，提供對(duì)目標(biāo)到達(dá)角(AOA)的選擇接收，也就是接收天線波束形成。

雖然陣列天線每個(gè)陣元的方向圖是全向的，但輸出經(jīng)過(guò)加權(quán)求和后，是可以將陣列增益聚集到某一個(gè)方向，從而形成一個(gè)“波束”。

以一維N元等距線陣為例，假設(shè)空間信號(hào)為窄帶信號(hào)，每個(gè)通道用一個(gè)復(fù)數(shù)加權(quán)系數(shù)來(lái)調(diào)整該通道的幅度和相位。陣列的輸出用矢量來(lái)表示：

當(dāng)陣列的波束形成權(quán)矢量與到達(dá)角匹配時(shí)，即陣列指向該方向，陣列的各路輸出信號(hào)為相干疊加，可達(dá)到最大值N。該過(guò)程可以理解為空域的匹配濾波。下面仿真圖中藍(lán)色豎線為波達(dá)方向，紅色豎線為干擾方向，仿真圖為常規(guī)波束形成結(jié)果，具體參數(shù)見(jiàn)文后。

陣列的加權(quán)矢量可以設(shè)計(jì)。例如可以選擇適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)加權(quán)矢量來(lái)降低天線旁瓣，但會(huì)帶來(lái)一定的分辨率降低和主瓣加寬；也可以對(duì)同樣的接收數(shù)據(jù)用不同的權(quán)矢量加權(quán)，有效的同時(shí)形成不同方向上的波束，也就是同時(shí)多波束接收；另一個(gè)主要對(duì)加權(quán)矢量的設(shè)計(jì)就是根據(jù)干擾環(huán)境的特性自適應(yīng)的計(jì)算權(quán)值，讓天線方向圖的凹口指向某些方向，從而抑制該方向上的干擾源。

在存在白噪聲和干擾的情況下，使輸出信號(hào)干擾比(SIR)最大化的天線方向圖，干擾信號(hào)陣快拍的協(xié)方差矩陣可表示為：

為了保證來(lái)自期望方向的信號(hào)正確接收，干擾方向的干擾源得到很好抑制，可以得到關(guān)于權(quán)矢量的二個(gè)約束條件，也就是大家熟知的“波束置零”。

上面的干擾置零可使得干擾輸出為零，但可能使得噪聲輸出加大，抑制干擾還需要和噪聲一起考慮。下圖為干擾置零的波束形成仿真圖，可以看出在20°的干擾源位置形成了凹口，從而可抑制該方向上的干擾信號(hào)。

以上為上面2張圖的仿真參數(shù)。若將干擾源方向設(shè)為2°，也就是干擾源和目標(biāo)的方向都在波束主瓣內(nèi)，那該方法將不能很好的工作，仿真結(jié)果如下：

波束形成算法需要在一定的準(zhǔn)則下綜合輸入信息來(lái)計(jì)算最優(yōu)權(quán)值，常用的準(zhǔn)則有：最大信噪比準(zhǔn)則(MSNR)、最大信干噪比準(zhǔn)則(MSINR)、最小均方誤差(MMSE)、線性約束最小方差準(zhǔn)則(LCMV)等。

關(guān)于更多陣列信號(hào)處理的內(nèi)容大家可以參考中文書(shū)籍《優(yōu)化陣列信號(hào)處理》和英文書(shū)籍2018《Fundamentals of signal enhancement and array signal processing》