Ⅰ．在解題之前

有幾件事大家需要明白：

1.導(dǎo)數(shù)題作為壓軸題，有一定的難度。因此，對(duì)于基礎(chǔ)差的同學(xué)，寫(xiě)了第一問(wèn)，OK,四分到手；然后看一眼第二問(wèn)有沒(méi)有本文中所講的套路，有的話跟著套路一通列制造出你會(huì)但是時(shí)間不夠用的假象，爭(zhēng)取拿到6-8分即可；倘若攻略里有哪些步驟自己不那么明白，那就直接跳過(guò)，把更多的時(shí)間用于其他題型或者其他科目的提升會(huì)更劃算；對(duì)于基礎(chǔ)一般的同學(xué)，掌握80%左右本文的手法，每天堅(jiān)持練1道，作為自己邏輯思維的訓(xùn)練和計(jì)算的訓(xùn)練是極好的，但在考場(chǎng)上千萬(wàn)不要戀戰(zhàn)，不要想著用解出這道題來(lái)證明自己的數(shù)學(xué)能力，得不償失！對(duì)于基礎(chǔ)好的同學(xué)，這些基礎(chǔ)的手法一定要再鞏固好，在考場(chǎng)上沉著一些努力把這道題拿下，加油！

2.之前聽(tīng)說(shuō)洛必達(dá)法則在某些地區(qū)好像不受歡迎（因?yàn)榇朔榇髮W(xué)高等數(shù)學(xué)的一種求極限的方式，所以部分地區(qū)高考判卷時(shí)碰到這種解法可能不給分?jǐn)?shù)），所以大家別太依賴，但還是推薦大家都掌握。大家可以通過(guò)這種方法來(lái)判斷一下這個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的極限，進(jìn)而對(duì)這個(gè)函數(shù)更加了解一些。比如考場(chǎng)上突然你需要證明這個(gè)函數(shù)在x=1處的極限是2才能證明你的答案，這時(shí)你先用洛必達(dá)法則悄咪咪一算，正好是2，那好，此時(shí)你寫(xiě)下咒語(yǔ)“當(dāng)x趨于1時(shí)，易得，函數(shù)趨于2；因此，顯然……成立”，你懂的hhhh。

Ⅱ.實(shí)戰(zhàn)練習(xí)（導(dǎo)數(shù)部分）

說(shuō)起來(lái)很抽象，我們邊寫(xiě)邊詳細(xì)說(shuō)明其中的一些運(yùn)算。

先來(lái)一道比較容易的分析熱熱身，活動(dòng)一下思維。

再來(lái)一道秀一下基本操作，然后開(kāi)講~

這也算是導(dǎo)數(shù)題里的一個(gè)較為常見(jiàn)的常規(guī)操作，基礎(chǔ)差的同學(xué)一定要結(jié)合二次函數(shù)圖像以及含參的討論來(lái)好好吸收！

一、恒成立問(wèn)題

對(duì)于恒成立問(wèn)題，一般有兩種解法：

分離參數(shù)，將參數(shù)m分離到一邊，然后計(jì)算另一側(cè)函數(shù)的最值，然后得出m的取值范圍。

不分離參數(shù)，將所有東西移到一邊，設(shè)其為新的函數(shù)，然后通過(guò)一系列操作這個(gè)函數(shù)大于0或者小于0恒成立即可。

通常來(lái)說(shuō)，第二種方法更容易一些，因?yàn)榈谝环N方法并不是所有情況都可以求出最值（有時(shí)需要求好多次導(dǎo)，有時(shí)需要洛必達(dá)法則暴力剛），但分析起來(lái)思維量較大，在考試腦子不清醒的狀態(tài)下很容易寫(xiě)不出來(lái)。所以建議大家掌握好洛必達(dá)法則，大力出奇跡。

上題感受一下~

然后洛必達(dá)法則求出此點(diǎn)處的函數(shù)值即可。

（一般取到的這個(gè)點(diǎn)每次都可以看出來(lái)，同學(xué)們要像我一樣先猜一下等于0的這個(gè)點(diǎn)；另外就是高階求導(dǎo)，一定要搞清楚怎么倒著推回去，邏輯清晰一些。理解清楚后多用幾次之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)這種解法目的性很強(qiáng)，就是高階求導(dǎo)直到求至一個(gè)我們確定單調(diào)性的函數(shù)后，逆著推回去，證明最值在某一點(diǎn)處取到，然后洛必達(dá)法則求出此點(diǎn)的最值就好了。用的好的話，大概就是7-8分鐘左右）

這里擺出官方的解法，大家自行感覺(jué)一下難度：

其實(shí)難度也不大，就是分析起來(lái)感覺(jué)有些麻煩，沒(méi)有第一種解法那樣目的明確。

而且，單從騙分的目的講，第一種解法絕對(duì)更好理解，更容易在頭腦不清醒的情況下機(jī)械化擺過(guò)程騙分。

二、隱零點(diǎn)問(wèn)題

此類(lèi)問(wèn)題，一般都是虛設(shè)一個(gè)零點(diǎn)，設(shè)而不求，然后再通過(guò)一些代換，達(dá)到解題效果。

直接上題：

（2）

看著很眼熟，這題是不是能直接分參，然后用洛必達(dá)法則計(jì)算右邊一坨函數(shù)的最值，然后糊弄一下過(guò)程騙個(gè)分？

顯然不可以。因?yàn)榈彩强梢月灞剡_(dá)暴力解出來(lái)的，我們一般都能直接看出來(lái)分子分母在x取什么值時(shí)都為0或者都為無(wú)窮大，但是這個(gè)題十七學(xué)長(zhǎng)看了好幾眼都猜不出來(lái)是哪個(gè)值，所以確認(rèn)過(guò)眼神，它不是洛必達(dá)要找的人。大家在寫(xiě)題的時(shí)候也要留意一下，不要看著長(zhǎng)得像就一波暴力解。

不論如何，那肯定還是要分參，然后計(jì)算右邊一坨函數(shù)的最值，可能求最值的方法要變一下 ，我們也走一步看一步；

可能還是有點(diǎn)陌生，我們?cè)賮?lái)一道~

隱零點(diǎn)問(wèn)題比洛必達(dá)法則在思維上難度更大一些，希望大家通過(guò)這兩道經(jīng)典的題目來(lái)好好消化一下，總結(jié)一下各自的套路和適用題型，將攻略變成你自己的知識(shí)~

這兩道題型的難度都不小，最后，以一道比較容易理解的題型結(jié)尾。

Conclusion：

到此，我們主要講了一些常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)手段（分母大于0設(shè)分子為新函數(shù)繼續(xù)分析，高階求導(dǎo)，分類(lèi)討論），大家要做好對(duì)這些手段的消化吸收；以及一些常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù)題型（邏輯類(lèi)、恒成立類(lèi)、隱函數(shù)類(lèi)），關(guān)于邏輯類(lèi)（最后一道）的題目大家只要掌握好基本的轉(zhuǎn)化手法然后運(yùn)用一些導(dǎo)數(shù)手段分析即可；關(guān)于恒成立類(lèi)大家要記住分參討論洛必達(dá)這些常規(guī)步驟以及洛必達(dá)法則的應(yīng)用限制；關(guān)于隱零點(diǎn)類(lèi)，就是虛設(shè)零點(diǎn)然后將超越因子代換成我們熟悉的式子再進(jìn)行分析，要注意定義域！