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地球赤道的線速度高達(dá)1668公里/小時(shí),為什么人不會(huì)被甩出去?

 炫葉楓雪 2019-05-08

地球繞著自轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn),在赤道那里的自轉(zhuǎn)線速度最快。地球的半徑為6371公里,地球每隔24小時(shí)自轉(zhuǎn)一周,由此可以計(jì)算出地球赤道的線速度約為1668公里/小時(shí),即463米/秒。既然赤道的線速度這么快,為什么那里的人不會(huì)被甩出去呢?

原因就在于地球的自轉(zhuǎn)速度還不夠快,地球的引力會(huì)拉住地球表面上的人,從而使他們不會(huì)被甩到太空中。根據(jù)牛頓力學(xué),地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的“離心力(Fc)”為:

上式中,m為物體的質(zhì)量,r為地球半徑,θ為緯度,T為地球自轉(zhuǎn)周期。

假設(shè)一個(gè)人的質(zhì)量為60公斤,并且他站在地球赤道上(海平面),那么,由于地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的“離心力”為2牛。

另一方面,根據(jù)萬有引力定律(Fg=GMm/r^2),地球?qū)τ?0公斤的人所施加的引力約為589牛,這要遠(yuǎn)大于“離心力”。因此,地球上的人不會(huì)飛到空中。

那么,地球的自轉(zhuǎn)速度需要達(dá)到多快,赤道上的人才會(huì)被甩到空中呢?

可以想象,地球的自轉(zhuǎn)速度越快,產(chǎn)生的“離心力”越大,直到它最終超過引力時(shí),地球引力就無法束縛住赤道上的人。因此,人就會(huì)飛到空中,不斷繞著地球做圓周運(yùn)動(dòng),地心引力剛好充當(dāng)向心力。由此可以得到如下公式:

代入數(shù)據(jù),可以計(jì)算出,地球的赤道線速度約為7.9公里/秒。事實(shí)上,此時(shí)的地球赤道線速度正是第一宇宙速度。在這種情況下,地球只要大約1.4小時(shí)的時(shí)間就能繞著自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周。此時(shí)也只有赤道上的人和物體會(huì)被甩入空中,而緯度較高的地區(qū),自轉(zhuǎn)速度較慢,引力可以束縛住那里的人和物體。

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