現(xiàn)在的這一節(jié)知識，是在學(xué)習(xí)了比例的知識之后才學(xué)習(xí)的，比例是兩個數(shù)或兩個式子作比較，而比例尺是拿實際的距離跟圖上的尺寸作比較，這聽上去很抽象，似乎不好理解，其實對于我們來說很熟悉，并不陌生，只是之前我們見它的時候，沒叫它“比例尺”罷了，看下圖。

再比方說，蝸牛5分鐘爬了多少路程，你可以很快畫在紙上；如果讓你把一個人5分鐘跑步的路程畫在紙上，可以嗎？汽車呢？火箭呢？不可能了吧！如果非要在紙上表示它們跑過的路程怎么辦？這時候就要用到可以縮小實際尺寸的比例尺了。

現(xiàn)在的晚會或演唱會，為什么要放個巨型的、好幾個人高的LED屏幕呀？因為遠處的觀眾看不清舞臺上的人，通過這個巨型屏幕就可以看得很清楚。把人臉看成實際的尺寸，屏幕上的臉看成圖上的尺寸，這在數(shù)學(xué)上是什么呀？不就是用到放大實際尺寸的比例尺嗎！

但，不管是放大還是縮小，比例尺的概念不變，它表示的是圖上線段的長度與實際的距離長度之比。我們可以寫成這樣來看（由公式推導(dǎo)的幾個變形請看圖片）：

①比例尺 = 圖上距離 ：實際距離（比例形式）

②比例尺 = 圖上距離 ÷ 實際距離（除法算式）

③比例尺 = 圖上距離 / 實際距離（分?jǐn)?shù)形式）

由這三個式子，記住“圖上距離”是比例前項、被除數(shù)、分子；“實際距離”是比例后項、除數(shù)、分母，當(dāng)看到如1:3000、1：500這樣的，前面一項是“1”的比例尺，就知道是縮小的比例尺；當(dāng)看到如30：1、500：1這樣的，后面一項是“1”的比例尺，就知道是放大的比例尺。這是要說的第一個問題：如何區(qū)分比例尺是縮還是放。

從這里也可以看到，比例尺充分驗證了古人的一句話——“失之毫厘謬以千里”。在這里說句題外話，在我國古代詩詞里，是含有很多的數(shù)學(xué)知識的，“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，“兩個黃鸝鳴翠柳，一行白鷺上青天”，“大漠孤煙直，長河落日圓”……學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要是可以讓我們的思維變得更嚴(yán)謹(jǐn)，做事更加細心，當(dāng)然，順帶著背背古詩詞，也可以提高一下我們的文學(xué)修養(yǎng)，文、數(shù)雙修噢！

下面說第二個問題：比例尺為什么沒有單位？這個可以看上面列出的式子②：

比例尺 = 圖上距離 ÷ 實際距離，

很顯然，“圖上距離” 、“實際距離”都是有單位的，但是，它們這么一除就互相約掉了，看一下這張圖，這樣好理解嗎？同時，這里還有一個非常重要的注意事項，在計算的時候，一定要把“圖上距離” 、“實際距離”的單位換算成一樣的，否則是沒辦法約掉的。

在實際繪制地圖或圖紙，或者我們平時作圖的時候，一幅圖里只能使用一個比例尺，如果長和寬使用不同的比例尺，就會發(fā)生變形或失真，“成比例縮放”就是要求的長寬按照同樣的比例縮小或放大。上面說的大屏幕就是成比例縮放，想象一下，如果只是橫向放大或豎向放大的話，那胖子們可高興了，都苗條的不得了，本來就瘦的人可看不得了，真成竹竿了！