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河圖與洛書

河圖、洛書是中華文化、陰陽五行術(shù)數(shù)之源，漢代儒士認(rèn)為，河圖就是八卦，而洛書就是《尚書》中的《洪范九疇》。河圖、洛書最早記錄在《尚書》之中，其次在《易傳》之中，諸子百家多有記述。太極、八卦、周易、六甲、九星、風(fēng)水等等皆可追源至此。

首先我們觀察河圖洛書可以發(fā)現(xiàn)這兩幅圖具有數(shù)字性和結(jié)構(gòu)對(duì)稱性這兩個(gè)明顯特點(diǎn)：

第一，數(shù)字性。數(shù)的概念直接而又形象地包含在圖書之中?！啊?”表示1；“●●”表示2；……依次類推，河圖含有1~10共10個(gè)自然數(shù)，洛書含有1~9共9個(gè)自然數(shù)。其中，由黑點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)為偶數(shù)，由白點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)為奇數(shù)，表達(dá)了數(shù)的奇偶觀念。因此，數(shù)字性是河圖洛書的基本內(nèi)容之一。

第二，對(duì)稱性。兩幅圖式的結(jié)構(gòu)分布形態(tài)對(duì)稱，具體表現(xiàn)在二個(gè)層面：其一，由黑點(diǎn)或白點(diǎn)構(gòu)成的每一個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)形態(tài)是對(duì)稱的；其二，整體結(jié)構(gòu)分布對(duì)稱。河圖，以二個(gè)數(shù)字為一組，分成五組，以[5，10]居中，其余四組[7，2]、[9，4]、[6，1]、[8，3]依次均勻分布在四周。洛書，以數(shù)5居中，其余8個(gè)數(shù)均勻分布在八個(gè)方位。

河圖中包含的的數(shù)理關(guān)系

1、等和關(guān)系。除中間一組數(shù)（5，10）之外，縱向或橫向的四個(gè)數(shù)字，其偶數(shù)之和等于奇數(shù)之和。

縱向數(shù)字：7、2；1、6 7+1=2+6

橫向數(shù)字：8、3；4、9 8+4=3+9

并得出推論：河圖中，除中間一組數(shù)[5，10]之外，奇數(shù)之和等于偶數(shù)之和，其和為20。

2、等差關(guān)系。四側(cè)或居中的兩數(shù)之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均為5。

洛書中包含的數(shù)理關(guān)系

1、等和關(guān)系。非常明顯地表現(xiàn)為各個(gè)縱向、橫向和對(duì)角線上的三數(shù)之和相等，其和為15。

2、等差關(guān)系。細(xì)加辨別，洛書隱含著等差數(shù)理邏輯關(guān)系。

①洛書四邊的三個(gè)數(shù)中，均有相鄰兩數(shù)之差為5，且各個(gè)數(shù)字均不重復(fù)。

上邊[4、9、2] 9-4=5

下邊[8、1、6] 6-1=5

左邊[4、3、8] 8-3=5

右邊[2、7、6] 7-2=5

顯然這個(gè)特點(diǎn)與河圖一樣，反映出洛書與河圖有著一定的內(nèi)在聯(lián)系。

②通過中數(shù)5的縱向、橫向或?qū)蔷€上的三個(gè)數(shù)，數(shù)5與其它兩數(shù)之差的絕對(duì)值相等。

縱向|5-9|=|5-1|或9-5=5-1

橫向|5-3|=|5-7|或5-3=7-5

右對(duì)角線|5-2|=|5-8|或5-2=8-5

左對(duì)角線|5-4|=|5-6|或5-4=6-5

河圖之?dāng)?shù)

河圖之?dāng)?shù)包括天地之?dāng)?shù)，萬物生存之?dāng)?shù)，五行之?dāng)?shù)，大衍之?dāng)?shù)，天干交合之?dāng)?shù)，六甲納音之?dāng)?shù)。本文重點(diǎn)介紹以下幾項(xiàng)：

天地之?dāng)?shù)：河圖共有10個(gè)數(shù)，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，為陽，2、4、6、8、10，為陰。陽數(shù)相加為25，陰數(shù)相加得30，陰陽相加共為55數(shù)。所以古人說：'天地之?dāng)?shù)五十有五'，即天地之?dāng)?shù)為55，'以成變化而行鬼神也'。即萬物之?dāng)?shù)皆由天地之?dāng)?shù)化生而已。

萬物生存之?dāng)?shù)：天一生水，地六成之；地二生火天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一為水之生數(shù)，二為火之生數(shù)，三為木之生數(shù)，四為金之生數(shù)，五為土之生數(shù)。六為水之成數(shù)，七為火之成數(shù)，八為木之成數(shù)，九為金之成數(shù)，十為土之成數(shù)。萬物有生數(shù)，當(dāng)生之時(shí)方能生；萬物有成數(shù)，能成之時(shí)方能成。所以，萬物生存皆有其數(shù)也。

大衍之?dāng)?shù)：大衍之?dāng)?shù)50即五行乘土之成數(shù)10；同時(shí)也是天地之?dāng)?shù)的用數(shù)。天地之?dāng)?shù)55，減去小衍之?dāng)?shù)5得大衍之?dāng)?shù)50，其中小衍為天地之體數(shù)，大衍為天地之用數(shù)。所謂'大衍之?dāng)?shù)50其用49'，就是用大衍之?dāng)?shù)預(yù)測(cè)的占筮之法：以一為體，四十九為用，故其用四十又九。

河圖之象

河圖用十個(gè)黑白圓點(diǎn)表示陰陽、五行、四象，其圖為四方形。如下：

北方：一個(gè)白點(diǎn)在內(nèi)，六個(gè)黑點(diǎn)在外，表示玄武星象，五行為水。

東方：三個(gè)白點(diǎn)在內(nèi)，八個(gè)黑點(diǎn)在外，表示青龍星象，五行為木。

南方：二個(gè)黑點(diǎn)在內(nèi)，七個(gè)白點(diǎn)在外，表示朱雀星象，五行為火。

西方：四個(gè)黑點(diǎn)在內(nèi)，九個(gè)白點(diǎn)在外，表示白虎星象，五行為金。

中央：五個(gè)白點(diǎn)在內(nèi)，十個(gè)黑點(diǎn)在外，表示時(shí)空奇點(diǎn)，五行為土。

（其中，單數(shù)為白點(diǎn)為陽，雙數(shù)為黑點(diǎn)為陰。四象之中，每象各統(tǒng)領(lǐng)七個(gè)星宿，共28宿。）以上為《河圖》。其中四象，按古人坐北朝南的方位為正位就是：前朱雀，后玄武，左青龍，右白虎。此乃風(fēng)水象形之源也。

中國古代先民的數(shù)字崇拜，主要表現(xiàn)在對(duì)一至十這十個(gè)基本數(shù)字的崇拜，以及對(duì)十以后的由基本數(shù)字生發(fā)出來的一些數(shù)字的崇拜。十以后的某些數(shù)字如由二、二、三相乘產(chǎn)生的十二，由二、三、四相乘產(chǎn)生的二十四，四七產(chǎn)生的二十八，六六產(chǎn)生的三十六，七七產(chǎn)生的四十九，八八產(chǎn)生的六十四，九九產(chǎn)生的八十一，由十產(chǎn)生的百、千、萬等。在古代中國人的文化觀念中，一至十這十個(gè)基本數(shù)字都不單是數(shù)學(xué)意義的數(shù)字，它們還具有美學(xué)意義、祥瑞意義、世界觀及宇宙觀意義等，每個(gè)基本數(shù)字都是完美數(shù)、吉利數(shù)、理想數(shù)、大智慧數(shù)，細(xì)說起來都含義無窮。