算法回測(cè)需要各式各樣的知識(shí)，涵蓋了心理學(xué)，數(shù)學(xué)，統(tǒng)計(jì)，軟件開發(fā)以及市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)等諸多領(lǐng)域。我們不期望在這短短的一篇文章中覆蓋所有的主題，因此我們將分兩三期來(lái)介紹這一主題。在這一期中，我們將會(huì)從回測(cè)的定義入手，進(jìn)而說(shuō)明實(shí)現(xiàn)回測(cè)的基礎(chǔ)。之后我們將解釋回測(cè)過(guò)程中的偏差，最后對(duì)可以進(jìn)行回測(cè)的不同軟件進(jìn)行比較。

在之后的幾期中我們將更加深入的檢視那些策略實(shí)現(xiàn)中常常被忽略的細(xì)節(jié)。同時(shí)通過(guò)考慮交易所的特質(zhì)讓回測(cè)過(guò)程更加貼近現(xiàn)實(shí)。之后我們會(huì)討論交易成本，以及如何在回測(cè)中對(duì)其正確地建模。最后我們將會(huì)討論如何評(píng)估回測(cè)表現(xiàn)，并以常見的均值回歸配對(duì)交易策略為例子進(jìn)行分析。

現(xiàn)在就讓我們開始討論什么是回測(cè)，以及如何對(duì)我們的算法交易進(jìn)行回測(cè)。本文內(nèi)容概覽如下：

一、什么是回測(cè)？

二、影響策略回測(cè)的偏差

三、不同回測(cè)軟件對(duì)比

算法交易與其他交易類型的重要區(qū)別在于：算法交易能利用大量的數(shù)據(jù)，更好地通過(guò)分析某個(gè)時(shí)間點(diǎn)前的歷史來(lái)預(yù)測(cè)之后的表現(xiàn)。而實(shí)現(xiàn)這一目的的過(guò)程，就叫回測(cè)。

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，回測(cè)就是將你的交易算法應(yīng)用到一段歷史數(shù)據(jù)中，并產(chǎn)生一系列的交易信號(hào)，其產(chǎn)生的一系列交易會(huì)產(chǎn)生一系列的收益或損失。在策略回測(cè)范圍中的一系列收益/損失最終會(huì)累積為總收益/損失,也稱為P&L。這就是回測(cè)的重點(diǎn)，盡管還有許多的細(xì)節(jié)需要介紹。那么有哪些關(guān)鍵的原因使得對(duì)算法策略進(jìn)行回測(cè)如此重要呢？

【過(guò)濾】我們希望過(guò)濾掉不滿足特定條件的策略，而回測(cè)提供了一個(gè)篩選機(jī)制來(lái)幫助我們篩去那些表現(xiàn)不能滿足需求的策略。

【建模】回測(cè)可以讓我們測(cè)試關(guān)于特定市場(chǎng)現(xiàn)象的新模型，例如交易成本，買賣盤傳遞，延遲，流動(dòng)性或者其他市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)。

【優(yōu)化】盡管策略優(yōu)化可能充滿了偏差，回測(cè)允許我們通過(guò)修正策略相關(guān)參數(shù)來(lái)提升策略表現(xiàn)。

【驗(yàn)證】我們采用的策略經(jīng)常從外部得到，回測(cè)可以驗(yàn)證這些策略得到了正確的實(shí)現(xiàn)。盡管我們無(wú)法得到外部策略產(chǎn)生的交易信號(hào)，但是往往可以獲取例如夏普比率和回撤率等特征。因此可以通過(guò)比較檢查自己的實(shí)現(xiàn)。

回測(cè)盡管為算法交易提供了一系列好處，但是對(duì)一個(gè)策略的回測(cè)往往不是簡(jiǎn)單直接的。一般來(lái)說(shuō)，隨著策略頻率的提高，對(duì)市場(chǎng)和交易的微觀結(jié)構(gòu)正確建模變得更加困難。這使得回測(cè)變得更不可靠，同時(shí)使得對(duì)給定策略的評(píng)估變得更加復(fù)雜。對(duì)于那些交易執(zhí)行系統(tǒng)是策略表現(xiàn)關(guān)鍵因素的策略來(lái)說(shuō)，譬如超高頻算法，這個(gè)問(wèn)題尤其重要。

很不幸的是，回測(cè)往往會(huì)被各式各樣的偏差干擾，我們現(xiàn)在就來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題。

有許多偏差都會(huì)為影響策略在回測(cè)中的表現(xiàn)，這些偏差往往會(huì)高估策略的表現(xiàn)。因此，我們往往將回測(cè)視為一個(gè)策略在真實(shí)市場(chǎng)中實(shí)際表現(xiàn)的理想上界。想要從算法交易中完全剔除偏差是不可能的，但是我們可以盡力減少策略中的偏差并對(duì)算法策略做出判斷。在這里我們一共討論四種主要的偏差：優(yōu)化偏差、前瞻性偏差、幸存者偏差、心理容忍偏差。

這可能是所有回測(cè)偏差中最隱蔽的偏差了。它源自于對(duì)額外交易參數(shù)的調(diào)整或者引入，直到對(duì)回測(cè)數(shù)據(jù)集的算法表現(xiàn)十分優(yōu)秀。但是此時(shí)策略的實(shí)際表現(xiàn)往往會(huì)不同于預(yù)期。這種偏差又稱為曲線擬合或者數(shù)據(jù)透視偏差。

由于算法策略常常包括許多參數(shù)，因此很難完全消除優(yōu)化偏差。在這里，參數(shù)可以是出入條件，回溯周期，平均周期（例如移動(dòng)平均光滑參數(shù)）或是波動(dòng)率測(cè)量頻率。我們可以通過(guò)精簡(jiǎn)參數(shù)數(shù)量，提高數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)點(diǎn)質(zhì)量來(lái)降低優(yōu)化偏差。事實(shí)上,十分值得注意的一件事是，舊的數(shù)據(jù)點(diǎn)有可能遵從以前的范式， 對(duì)于現(xiàn)在的策略來(lái)說(shuō)沒(méi)什么意義。

一種有助于降低優(yōu)化誤差的方法是進(jìn)行敏感度分析，即對(duì)參數(shù)做一系列的變化并繪制出策略表現(xiàn)在參數(shù)空間的超曲面。一個(gè)合適的參數(shù)選擇應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生一個(gè)光滑的參數(shù)表面，如果你得到的策略表現(xiàn)是一個(gè)上躥下跳的曲面，那么說(shuō)明這樣的參數(shù)并沒(méi)有反映普遍的現(xiàn)象，而只是從測(cè)試數(shù)據(jù)中硬造出來(lái)的一個(gè)指標(biāo)。

關(guān)于多維優(yōu)化算法有許多的文章，同時(shí)也是研究的熱門領(lǐng)域。在這里我們并不會(huì)繼續(xù)深入，但是希望大家在找到一個(gè)有著超神回測(cè)的策略時(shí)可以多留一個(gè)心眼。

前瞻性偏差來(lái)自于在回測(cè)系統(tǒng)中意外使用了未來(lái)的數(shù)據(jù)。當(dāng)我們的回測(cè)運(yùn)行到時(shí)間點(diǎn)N時(shí)，如果使用了時(shí)間點(diǎn)在N+k(k>0)的數(shù)據(jù)，就會(huì)引入前瞻性誤差。前瞻性誤差有時(shí)會(huì)極其的微妙。這里給出幾個(gè)前瞻性誤差產(chǎn)生的例子：

【技術(shù)Bug】代碼中的array或vector往往有迭代器或是指標(biāo)變量，錯(cuò)誤的指標(biāo)偏移量可能讀取未來(lái)的數(shù)據(jù)而產(chǎn)生前瞻性誤差。

【參數(shù)計(jì)算】另一個(gè)常見的前瞻性偏差例子在計(jì)算策略優(yōu)化參數(shù)時(shí)產(chǎn)生，例如計(jì)算時(shí)間序列的線性回歸。如果所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都用于回歸參數(shù)的計(jì)算，就會(huì)將未來(lái)的數(shù)據(jù)包括在內(nèi)。

【極大/極小】一些交易策略會(huì)利用一段時(shí)間內(nèi)的極值。但是鑒于極大極小等極值只有在一個(gè)時(shí)間段完成之后才能計(jì)算，如果在這個(gè)時(shí)間段中使用這些參數(shù)就會(huì)帶來(lái)前瞻性誤差。對(duì)極值的使用往往要延后至少一個(gè)時(shí)間段才能使用。

與優(yōu)化偏差類似，我們必須十分小心以避免前瞻性誤差的引入， 這也往往是一些交易策略在實(shí)際交易中表現(xiàn)不佳的主要原因。

幸存者偏差是一個(gè)極其危險(xiǎn)的現(xiàn)象，并會(huì)大大高估特定策略類型的表現(xiàn)。當(dāng)一個(gè)策略在測(cè)試時(shí)沒(méi)有包括當(dāng)時(shí)所有可選資產(chǎn)，而是只從現(xiàn)在已經(jīng)“幸存”那些資產(chǎn)中選取。

舉例來(lái)說(shuō)， 如果隨機(jī)選取標(biāo)的，對(duì)一個(gè)策略在2001年市場(chǎng)崩潰前后進(jìn)行測(cè)試。一些科技股直接破產(chǎn)，而另一些則挺了過(guò)來(lái)，甚至實(shí)現(xiàn)了增長(zhǎng)。如果我們?cè)谶x擇股票進(jìn)行策略測(cè)試時(shí)只選取那些從市場(chǎng)回落中幸存的那些股票，我們就會(huì)引入幸存誤差，因?yàn)檫@些股票已經(jīng)證明了自己的成功。事實(shí)上，這就是前瞻性誤差的一個(gè)特例，其核心在于未來(lái)的信息摻到了對(duì)過(guò)去的分析中。有兩種方法可以避免幸存偏差對(duì)策略回測(cè)的影響：

【無(wú)幸存偏差的數(shù)據(jù)集】盡管價(jià)格不菲，并往往只有研究機(jī)構(gòu)會(huì)使用，對(duì)于股票的情況可以試著購(gòu)買包括了除名公司的數(shù)據(jù)集。特別要注意的是，Yahoo經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)就不是剔除幸存者偏差的數(shù)據(jù)集，而且被退休算法交易員廣泛使用。另一方面可以選擇針對(duì)沒(méi)有幸存偏差的標(biāo)的進(jìn)行交易，比如一些大宗商品及其期貨衍生品。

【采用近期的數(shù)據(jù)】只用近期的數(shù)據(jù)可以部分移除幸存者效應(yīng)的權(quán)重， 這只是基于短期內(nèi)股票被除名的概率極小。也可以從現(xiàn)在開始構(gòu)建個(gè)人的無(wú)幸存者偏差數(shù)據(jù)集，在3-4年后就可以獲得一個(gè)可靠的數(shù)據(jù)集來(lái)實(shí)現(xiàn)未來(lái)的策略回測(cè)了。

現(xiàn)在我們來(lái)考慮心理學(xué)現(xiàn)象如何影響你的交易表現(xiàn)。這一現(xiàn)象不只是討論量化交易，而是擴(kuò)展到更加任意的交易方式。這一現(xiàn)象有各種不同的叫法，在這里我們將其稱為心理容忍偏差，這一名稱更好地反映出了問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。

在對(duì)過(guò)去五年或更長(zhǎng)時(shí)間的時(shí)間進(jìn)行回測(cè)時(shí)，很容易得到向上增長(zhǎng)的凈值曲線，不錯(cuò)的復(fù)合年增長(zhǎng)率，夏普率甚至回撤率都十分令人滿意。一個(gè)策略可能產(chǎn)生最大25%的回撤，而最大回撤時(shí)間可能持續(xù)四個(gè)月。對(duì)于動(dòng)量策略來(lái)說(shuō)這并不常見。在回測(cè)時(shí)可以輕易地說(shuō)服自己忍受這段時(shí)間的損失，但是在實(shí)際操作中，這比想象得困難得多。

如果在回測(cè)中可以觀察到25%甚至更大的歷史回撤， 那么在實(shí)際交易中會(huì)時(shí)長(zhǎng)看到相似的回撤。盡管回測(cè)結(jié)果已經(jīng)預(yù)測(cè)了長(zhǎng)期的回撤，一段持續(xù)的回撤在心理上是十分難熬的。

在這里將其稱為偏差的原因在于，一個(gè)原本可以成功的策略很有可能在一個(gè)長(zhǎng)期的回測(cè)過(guò)程中被中止執(zhí)行，進(jìn)而帶來(lái)遠(yuǎn)不如回測(cè)結(jié)果的實(shí)際表現(xiàn)。因此，即使一個(gè)策略在算法上可行，心理因素同樣會(huì)對(duì)最終收益帶來(lái)巨大的影響。解決的方法就是在實(shí)際交易環(huán)境中預(yù)期這樣的回撤并堅(jiān)持下來(lái)。

可以用于回測(cè)的軟件多種多樣，包括了從完全集成化的復(fù)雜軟件包到需要自己從頭編制的各類編程語(yǔ)言（C++，Python，R等）。作為量化交易者，我們需要在開發(fā)交易策略的時(shí)間和策略的速度與可靠性之間找到平衡。 這里有一些值得考慮的關(guān)鍵因素：

【編程能力】 對(duì)環(huán)境的選擇需要考慮編程能力。在這里原作者建議盡量增強(qiáng)自己對(duì)策略實(shí)現(xiàn)的控制能力，原因在于使用外部實(shí)現(xiàn)存在出現(xiàn)自己難以修復(fù)的bug的可能性。當(dāng)然也要考慮生產(chǎn)力，可用庫(kù)和執(zhí)行速度的平衡。

【執(zhí)行能力】有一些回測(cè)軟件，例如Tradestation直接與券商綁定。原作者不建議這種方式，因?yàn)檫@會(huì)增加交易成本，進(jìn)而明顯得影響夏普比率。

【自定義能力】諸如 MATLAB 和 Python 等環(huán)境為算法開發(fā)提供了良好的庫(kù)支持，同時(shí)保留了自主拓展的空間。

【策略復(fù)雜度】有些軟件無(wú)法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)學(xué)操作，例如Excel，適合于簡(jiǎn)單策略但不適合大規(guī)模數(shù)據(jù)處理與復(fù)雜的算法。

【偏差最小化】如果是自己構(gòu)建的函數(shù)，需要盡力保證不引入偏差。

【開發(fā)速度】交易者不應(yīng)當(dāng)花費(fèi)幾個(gè)月的時(shí)間只是為了實(shí)現(xiàn)一個(gè)回測(cè)引擎。我們只應(yīng)該在原型程序上花費(fèi)幾周的時(shí)間。應(yīng)該確保我們花在軟件開發(fā)上的時(shí)間不應(yīng)該只帶來(lái)有限的運(yùn)行速度提升。（C++風(fēng)評(píng)被害）

【運(yùn)行速度】如果你的策略完全基于執(zhí)行的時(shí)間，例如HFT/UHFT，那么C或是C++就是必要的，使用Linux核優(yōu)化與FPGA則不在這篇文章的討論范圍。

【花費(fèi)】有許多可以編寫算法交易策略的軟件環(huán)境都是免費(fèi)開源的。事實(shí)上，有許多對(duì)沖基金都使用開源軟件進(jìn)行算法開發(fā)。此外Excel和MATLAB都相對(duì)便宜，而且有免費(fèi)替代品。

既然我們已經(jīng)有了一系列的準(zhǔn)則，就可以對(duì)目前流行的一系列軟件包進(jìn)行比較：

不同的策略對(duì)軟件有不同的需求，HFT和UHFT就需要用C++編寫(現(xiàn)在還可以通過(guò)GPU和FPGA實(shí)現(xiàn))。在實(shí)際的開發(fā)過(guò)程中可以先用Python實(shí)現(xiàn)策略原型，之后將執(zhí)行較慢的部分用C++代替，最終使用C++代碼進(jìn)行實(shí)盤交易。

在接下來(lái)關(guān)于回測(cè)的幾期中，我們將會(huì)討論關(guān)于回測(cè)實(shí)現(xiàn)的具體問(wèn)題，以及如何引入市場(chǎng)成交的影響。同時(shí)也會(huì)討論如何評(píng)判策略表現(xiàn)并舉一個(gè)策略作為例子進(jìn)行分析。