“約分”這一節(jié)的知識，本來是感覺很容易理解和掌握的，所以前期沒有太想寫講解，但是最近看很多同學在做題時出現(xiàn)很多的錯誤，因此，說一下自己的一些理解，到與不到的請多擔待，但愿能有益于之后的學習吧！

很多同學在做約分的題目時，最容易犯這樣幾個情況的錯誤：

一、錯誤使用分數(shù)的基本性質(zhì)，約分時，分子、分母同時除的不是相同的數(shù)，別不以為然噢，很多時候都是這樣粗心錯的；

二、化不到最簡分數(shù)，有的人約分不徹底、不完全，有的人找公因數(shù)速度慢，有的甚至找不出最大公因數(shù)；

三、對題目要求不理解，比如，要求用帶分數(shù)或最簡分數(shù)表示一個除法算式的商時，不明白最后商的形式是什么，表現(xiàn)的不知所措。

如何克服這些問題呢？我們一步一步來，先分析一下“約分”的書面說法噢！通常我們說，約分是要找分子分母的最大公因數(shù)，是要一級一級找它們的公因數(shù)。既然是公因數(shù)，首先要是分子分母的因數(shù)吧！也就是，這個因數(shù)單獨除分子、分母都可以整除。好了，約分表面上看是找最大公因數(shù)，經(jīng)過抽絲剝繭，我們意識到，約分的本質(zhì)實際上是數(shù)的整除問題。這恐怕是很多老師沒能把約分講透，很多同學沒有領(lǐng)悟的根本問題。

好了，我們現(xiàn)在把“約分”換個說法：看一個分數(shù)是不是最簡，還能不能約分，就看它的分子、分母能不能同時被一個數(shù)整除。方法就是：一個數(shù)一個數(shù)的嘗試。具體來說，當分子分母同為偶數(shù)時，就同時除以2或4或8，嘗試看能不能整除；若分子分母為一奇數(shù)一偶數(shù)，或都為奇數(shù)時，就同時除以3、5、7、9、11、13、17、19……依次嘗試看能否除盡。這個有點像分解質(zhì)因數(shù)時的短除法，所以我管這種方法叫“下樓梯約分法”。

大家看了這個方法，會不會覺得太傻了??！確實是有點笨，但是有效??！而且當你真正用的熟練之后，就會覺得面對的題目并不需要太多的嘗試，何況這樣的嘗試還有很多額外的技巧，看上面的圖，竅門都送給你了，你看是不是賺了??？

另外，如果你能記住一些常見的數(shù)字的因數(shù)分解，類似上圖里的一些，就更加事半功倍了！