【原】太陽(yáng)也有年齡？它會(huì)是小鮮肉還是老臘肉？

天文在線 2023-04-08 發(fā)布于云南

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“我怎樣才能用經(jīng)典物理學(xué)計(jì)算太陽(yáng)的年齡呢？我知道它的壽命估計(jì)有100億年，但這是計(jì)算出來(lái)的嗎？

它需要運(yùn)用比經(jīng)典物理學(xué)再多一點(diǎn)的知識(shí)，但你仍然可以通過(guò)一個(gè)非常簡(jiǎn)單的計(jì)算來(lái)估計(jì)太陽(yáng)的壽命。

首先，如果你想知道太陽(yáng)的當(dāng)前年齡（大約50億年），這個(gè)數(shù)字是由太陽(yáng)系中已知與太陽(yáng)同時(shí)形成的物體的放射性年代測(cè)定出來(lái)的，如前一個(gè)問(wèn)題的答案所述。

正如你所說(shuō)，太陽(yáng)在變成紅巨星之前的總壽命大約是100億年（也就是說(shuō)，從現(xiàn)在起大約50億年后會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變）。這可以通過(guò)假設(shè)，太陽(yáng)會(huì)“死亡”于為了保持其發(fā)光而耗盡能量。發(fā)生這種情況的時(shí)間大致上是太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為光的總能量除以太陽(yáng)釋放能量的速率，或者：

壽命=（能量）/（太陽(yáng)釋放能量的速率[能量/時(shí)間]）

太陽(yáng)釋放能量（其亮度）的速率大約是3.8 x 1026瓦特（這是數(shù)字38，后跟25個(gè)零——相當(dāng)多的燈泡！）這個(gè)數(shù)字可以通過(guò)測(cè)量太陽(yáng)從地球上出現(xiàn)的亮度以及它與我們之間的距離來(lái)確定。

太陽(yáng)必須燃燒的總能量需要一點(diǎn)額外的知識(shí)（例如，一些核物理學(xué)）才能理解。我們知道太陽(yáng)是通過(guò)核心的核反應(yīng)而發(fā)光的，這個(gè)核反應(yīng)把四個(gè)氫原子轉(zhuǎn)變成一個(gè)氦原子。如果你看一個(gè)周期表，你會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)氦原子的質(zhì)量比四個(gè)氫原子加在一起的質(zhì)量要輕一些；大約0.7%的原始質(zhì)量已經(jīng)“消失”。這個(gè)“缺失的質(zhì)量”轉(zhuǎn)化為能量，這就是使太陽(yáng)發(fā)光的能量。因此，利用愛(ài)因斯坦著名的公式e=mc2來(lái)計(jì)算質(zhì)量和能量之間的轉(zhuǎn)換，我們得出太陽(yáng)中的可用能量是：

E = 0.007 x M c2

在這個(gè)公式中，c是光速，m是太陽(yáng)中能夠經(jīng)歷上述核反應(yīng)的質(zhì)量。

現(xiàn)在，事實(shí)證明只有太陽(yáng)的中心部分處于足夠高的溫度下，才能真正經(jīng)歷這些反應(yīng)。你需要使用一個(gè)太陽(yáng)結(jié)構(gòu)的詳細(xì)模型，來(lái)精確地計(jì)算出多少太陽(yáng)（太陽(yáng)的多少部分）處于足夠高的溫度下，但是如果我們只是在估計(jì)一些事情，我們可以說(shuō)，太陽(yáng)質(zhì)量的10%左右是在太陽(yáng)的中心部分，那里足夠熱，可以發(fā)生核反應(yīng)。然后我們有：

E = 0.007 x 0.1 x Msun c2

式中，msun是太陽(yáng)的總質(zhì)量，2 x 1030千克。因此，我們可以計(jì)算出太陽(yáng)必須燃燒的總能量約為1.3 x 1044焦耳。將3.8x 1026瓦（太陽(yáng)釋放能量的速率）除以這個(gè)數(shù)字，太陽(yáng)的壽命大約為100億年。