決定論

話說自從牛頓力學被提出后，經(jīng)過物理學家和數(shù)學家的深化和發(fā)展。當時的人們開始能夠很好地預(yù)測各種現(xiàn)象。其中有個叫做拉普拉斯的科學家提出了一個思想實驗：拉普拉斯妖。

這個思想實驗可是相當了不得，他和芝諾的烏龜、麥克斯韋的妖以及薛定諤的貓并稱為科學史上的四大神獸，無論哪個都是科學家花了很長時間才能邁過的坎。當然，薛定諤的貓還沒成功解釋。

拉普拉斯認為宇宙現(xiàn)在的狀態(tài)其實就是因為過去的狀態(tài)導致的，而未來的狀態(tài)則是由現(xiàn)在的狀態(tài)導致的。如果有一個智者（拉普拉斯妖）知道某一個宇宙中所有的力和物體的位置，并且它能夠瞬間完后才能對這些數(shù)據(jù)的分析，那么從最小的粒子到最大的物體，它們的運動都會被包含在一條簡單公式里，他就可以預(yù)測任意時刻宇宙萬物的變化。

后來，科學家們管這種思考方式叫做：決定論。

概率描述的世界

不過好景不長，100多年后量子力學誕生，人們發(fā)現(xiàn)拉普拉斯妖根本不可能做到預(yù)測萬物的事。

首先是在微觀世界，有個量子力學的測不準原理守著，這個定理告訴我們，我們不可能同時測量出一個粒子的動量和位置，不是因為儀器不行，而是觀測了動量，就測不準位置，觀測了位置，就測不準動量。

這時候科學家才意識到，在微觀世界離，我們只能依靠概率來描述。就比如說，氫原子核外的電子，我們只能用概率云來描述。

然而僅僅是這樣么？

沒多久，宏觀世界的預(yù)測也被打破了。而打破這個的叫做：混沌現(xiàn)象。

我們更熟悉另個外號：蝴蝶效應(yīng)。這是指在一個動態(tài)系統(tǒng)里，只要初始條件發(fā)生微小變化，就會帶動整個系統(tǒng)長期且巨大的鏈式反應(yīng)。

還有一個很通俗的版本：一只蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月后德克薩斯州的一場龍卷風。

而且科學家發(fā)現(xiàn)，其實混沌系統(tǒng)無處不在，我們的社會，股市其實都是一個超級復(fù)雜的混沌系統(tǒng)。而混沌系統(tǒng)受到初始條件的影響很大，初始條件稍微改變一下就會千差萬別。

最簡單的混沌系統(tǒng)應(yīng)該就是雙擺了。如果一開始有一點點微小的不同，擺桿的軌跡就會完全不一樣。

不確定性原理和混沌系統(tǒng)告訴我們一個道理，以往研究對象其實都是線性的。說白了，就是很好找到因果關(guān)系或者相關(guān)關(guān)系，這也是決定論能夠成立的原因。

但這個世界，存在更多的是非線性的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)超級復(fù)雜，已經(jīng)遠遠超過人類的算力，我們是不可能用幾個簡單公式就能直接描述的。我們能描述的僅僅是概率罷了。

正態(tài)分布

科學家就曾嘗試用概率分布來分析整個系統(tǒng)，比如：正態(tài)分布。它的樣子很像一個倒扣的鐘。所以也叫做：鐘形曲線。

這種分布其實是常用在離散模型當中，比較常見的就是高爾頓板。

如果搞一塊豎直放置的板，在上面釘上交錯排列的釘子。讓小球從上端自由下落，這個時候，小球碰到釘子就會隨機向左或者向右落下。這時候，我們得到的就會是一個正態(tài)分布。而每個豆子之間是相互獨立的。

除了高爾頓板，我們還常常需要描述一個班級的女生或者男生的身高，這也是一個很標準的正態(tài)分布。但是我們知道，其實每個同學的身高也是相互獨立。

冪律分布

除了正態(tài)分布，這世界上還存在著另外一個更為常見，但高中和大學都不會學到的分布：冪律分布。冪律分布比起正態(tài)分布，其實更和我們生活息息相關(guān)。

坐：正態(tài)分布；右：冪律分布

講冪律分布之前，我們先來講一個沙堆效應(yīng)。玩沙堆基本上是每個人的童年都玩過的。

當沙堆堆到一定程度時，我們繼續(xù)一顆一顆地放沙子，根據(jù)目前的科學理論，我們無論如何也不能夠預(yù)測得了放到哪一顆沙子時，沙堆會垮掉。

因為它實在是太復(fù)雜了，內(nèi)部每一顆沙子之間都在相互作用。

實際上，我們的社會就是這樣，每一個人都緊密聯(lián)系。甚至到了近代，互聯(lián)網(wǎng)出現(xiàn)之后，這個聯(lián)系更加緊密。也就是說，我們每個人其實都像沙堆里的一顆沙子一樣，時時刻刻在相互作用，而不是相互獨立的，所以，描述很多人類社會的問題，用正態(tài)分布是行不通的。

在這個系統(tǒng)中，更多的是贏家通吃，我們也管著現(xiàn)象叫做“二八法則”。常見的就是那句很有名的話：社會上20%的人占有80%的社會財富。

有人曾經(jīng)模擬這個世界的運行規(guī)律，他們假設(shè)：每人在18歲帶著100元，然后開始玩游戲。

每天就玩一次，直玩到退休（65歲）?！懊刻炷贸鲆辉X”作為為日常消費隨機給其他人，并設(shè)定了獲得財富的概率隨機。

一個人一生要玩大概17000次游戲，也就是說會獲得17000次財富分配的機會。

那結(jié)果會如何呢，很多人都參與了，猜測結(jié)果大概有以下三種

來源：城市數(shù)據(jù)圖

結(jié)果呢？電腦模擬結(jié)果其實是冪律分布。

來源：城市數(shù)據(jù)圖

這個允許負債的結(jié)果；來源：城市數(shù)據(jù)圖

所以相互緊密聯(lián)系和充分競爭的系統(tǒng)中，正態(tài)分布其實并不適用，我們要用冪律分布的思維方式去思考。如果我們想嘗試用決定論的方法去解決很多這類問題，你會發(fā)現(xiàn)根本做不到。很多事情，比如：世界大戰(zhàn)，股市漲跌等其實都不能用單一因素來解釋，因為它壓根就是非線性的系統(tǒng)。

那我們?nèi)绾尾拍艹蔀槎朔▌t中的那個20%呢？

下期，我會給你講述一個應(yīng)對非線性系統(tǒng)所采用的的科學思想以及方法。