張景中，中國(guó)科學(xué)院院士，廣州大學(xué)教授、廣州大學(xué)計(jì)算科技研究院名譽(yù)院長(zhǎng)、廣東省數(shù)學(xué)教育軟件工程技術(shù)研究中心主任、廣州大學(xué)學(xué)術(shù)委員會(huì)副主任，計(jì)算機(jī)科學(xué)家、數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家。國(guó)內(nèi)外著名的機(jī)器證明、教育數(shù)學(xué)、教育信息技術(shù)領(lǐng)域?qū)＜?，教育?shù)學(xué)學(xué)科的創(chuàng)立者，在幾何定理可讀機(jī)器證明、教育數(shù)學(xué)、距離幾何及動(dòng)力系統(tǒng)、學(xué)科教育信息技術(shù)等學(xué)科領(lǐng)域以及在數(shù)學(xué)科普方面做出了突出貢獻(xiàn)。曾獲國(guó)家自然科學(xué)獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、國(guó)家發(fā)明獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)、國(guó)家科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)（三次）等獎(jiǎng)項(xiàng)。

他是中科院院士，也是全國(guó)優(yōu)秀教師；他是科學(xué)家，也是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的探索者，被媒體稱(chēng)為最接地氣的科學(xué)家之一：為讓數(shù)學(xué)更容易學(xué)，他提出教育數(shù)學(xué)，試點(diǎn)的兩個(gè)普通班的學(xué)生3年之后數(shù)學(xué)成績(jī)個(gè)個(gè)優(yōu)秀；為讓數(shù)學(xué)更生動(dòng)地呈現(xiàn)，他的團(tuán)隊(duì)推出了“超級(jí)畫(huà)板”和“網(wǎng)絡(luò)畫(huà)板”，其中幾定理機(jī)器證明研究成果得到成功應(yīng)用。

采訪(fǎng)張景中院士的那一天，他身著洗得有些舊的白襯衫，背著一個(gè)印著“中國(guó)科學(xué)院”字樣的帆布袋向我們快步走來(lái)，精神矍鑠，完全看不出已是位耄耋之年的老者。訪(fǎng)談開(kāi)始不久，他和藹的笑容和平實(shí)的話(huà)語(yǔ)很快消解了我們的緊張與不安，特別是談及數(shù)學(xué)，他帶有河南口音的語(yǔ)調(diào)便不自覺(jué)地上揚(yáng)，拿著紙筆寫(xiě)寫(xiě)畫(huà)畫(huà)演示著推理過(guò)程。原本約定一個(gè)小時(shí)的采訪(fǎng)，在愉快的交流氣氛中意外地延長(zhǎng)至兩個(gè)半小時(shí)。

巧妙思維破難題

張景中的中小學(xué)時(shí)代是在家鄉(xiāng)河南汝南縣度過(guò)的，1954年他考進(jìn)北京大學(xué)數(shù)學(xué)力學(xué)系，由于勤奮好學(xué)且極具詩(shī)情才意和數(shù)學(xué)天賦，被學(xué)友們冠以數(shù)學(xué)力學(xué)系“十大才子”之一的雅號(hào)。這個(gè)功課最好的科目曾是語(yǔ)文、但對(duì)數(shù)理化懷有極大興趣的少年,在學(xué)習(xí)中愈發(fā)感到生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，“任何科學(xué)發(fā)展到一定高度的時(shí)候，都基本成為數(shù)學(xué)了。機(jī)理都搞清楚之后，剩下的就是用數(shù)據(jù)和推理解決問(wèn)題?！比缤辉?shī)歌的韻律美和對(duì)稱(chēng)美吸引一般，張景中也沉迷于數(shù)學(xué)妙不可言的趣味和魅力，數(shù)學(xué)成為了他忠貞不二的“終身伴侶”。

1958年初肄業(yè)，幾年后，張景中被調(diào)往勞動(dòng)。后因政策原因，他開(kāi)始代課教書(shū)，在那種極端艱苦的條件下,他仍舊不忘鉆研學(xué)術(shù)。1978年全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽解答序言中提到的一道幾何題，命題組認(rèn)為太難采用了其一個(gè)特例，對(duì)原題參答案用了二十多行解出，他使用小學(xué)的方法，兩行就解決了?！拔曳浅８吲d，開(kāi)始意識(shí)到數(shù)學(xué)是可以變?nèi)菀椎??！庇谑?，張景中開(kāi)始探索一套直觀的幾何解題方法——面積法。面積法是自古流傳下來(lái)的傳統(tǒng)方法，但并未形成體系，沒(méi)有成為被廣泛使用的方法。此后他陸續(xù)發(fā)表了一些涉及幾何解題的作品，正是這些積累將張景中“引向”另一位大家——吳文俊先生的研究課題。

20世紀(jì)70年代我國(guó)數(shù)學(xué)家吳文俊先生提出幾何定理機(jī)器證明的新方法，在國(guó)際上稱(chēng)為“吳方法”，成功突破了人工智能只能解決個(gè)別簡(jiǎn)單幾何題目且運(yùn)算時(shí)間長(zhǎng)的瓶頸。但這種機(jī)器證明過(guò)程常常很繁、很長(zhǎng)，證明中可能涉及幾百項(xiàng)多項(xiàng)式的計(jì)算，不像傳統(tǒng)的證明那樣容易理解。如何用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生簡(jiǎn)潔可讀的幾何定理的證明？這對(duì)數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)科學(xué)家，特別是人工智能專(zhuān)家，都是一個(gè)挑戰(zhàn)性的課題。

1992年，張景中應(yīng)美國(guó)Wichita大學(xué)S.C.Chou(周咸青)的邀請(qǐng)，赴美進(jìn)行合作研究?！爱?dāng)時(shí)與他見(jiàn)面，我提出想做一些簡(jiǎn)單證明。周咸青說(shuō)，大家都做不出來(lái)簡(jiǎn)單證明，你只要能做出一類(lèi)就行。”由于時(shí)差，張景中當(dāng)天晚上就失眠了，在床上翻來(lái)覆去地想著算法。山重水復(fù)疑無(wú)路之時(shí)，面積消點(diǎn)法突然闖進(jìn)了他的腦海中。他馬上翻出紙筆，開(kāi)始演算推理起來(lái)，第二天他又迫不及待地和周咸青講述自己的思路。周咸青滿(mǎn)臉驚喜，馬上讓張景中自學(xué)人工智能編程。沒(méi)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，他順利自學(xué)了編程語(yǔ)言，并成功編寫(xiě)了推理程序，該程序能生成簡(jiǎn)單可讀的證明過(guò)程。

1992年的這個(gè)晚上，對(duì)張景中來(lái)說(shuō)意義非凡，這是他第一次真正將“數(shù)學(xué)是可以變?nèi)菀椎摹闭J(rèn)識(shí)變成實(shí)踐，“數(shù)學(xué)回歸到本質(zhì)，也可以很簡(jiǎn)單?！睆埦爸谢腥珲囗敗?guó)外一些同行說(shuō)，計(jì)算機(jī)自動(dòng)生成幾何定理可讀證明的原理和算法的創(chuàng)立是使計(jì)算機(jī)能像處理算術(shù)一樣處理幾何工作的“里程碑”。

“已經(jīng)解決的問(wèn)題就不需要再做了，我們要解決的就是都還沒(méi)解決的。”正是這種勇于挑戰(zhàn)未知的韌勁，讓張景中最終致力于如何讓數(shù)學(xué)變?nèi)菀椎拇笳n題，并將教育數(shù)學(xué)作為了他后半生研究的主題。

為立志改革做教育

早在1974年，張景中在新疆農(nóng)場(chǎng)子女中學(xué)教書(shū)時(shí)，就深感學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很困難，由此開(kāi)始思考讓數(shù)學(xué)變得容易學(xué)的方法。20世紀(jì)80年代以來(lái)，他陸續(xù)發(fā)表了一系列有關(guān)數(shù)學(xué)教育的著作。由于想法似乎過(guò)于奇特，第一篇有關(guān)論文發(fā)表了32年后，還沒(méi)有人敢將他的設(shè)想付諸教學(xué)實(shí)驗(yàn)。

一直到2012年，當(dāng)時(shí)廣州市科協(xié)邀請(qǐng)他加入“千師萬(wàn)苗工程”，即1個(gè)專(zhuān)家?guī)?0個(gè)中學(xué)生，1000個(gè)專(zhuān)家?guī)?0000個(gè)學(xué)生的活動(dòng)?！爸袑W(xué)生那么多，我?guī)Ш?0個(gè)能解決多大的問(wèn)題？我的精力有限，壽命有限。如果能建立一種可操作的方法，無(wú)論誰(shuí)來(lái)教，無(wú)論誰(shuí)來(lái)學(xué)，都能在數(shù)學(xué)上有顯著提高，不是更好嗎？但這需要實(shí)驗(yàn)?！睆埦爸薪ㄗh給他幾個(gè)班，讓他進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而且要求不要挑好學(xué)生。

原廣州海珠實(shí)驗(yàn)中學(xué)（現(xiàn)為廣州海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)）的校負(fù)責(zé)人和老師大膽地承擔(dān)了建設(shè)實(shí)驗(yàn)班的工作。實(shí)驗(yàn)班學(xué)生入學(xué)時(shí)做了測(cè)試，其中一題是讓學(xué)生算三角形的高，鈍角三角形的高在外面，結(jié)果有2/3的學(xué)生不會(huì)作高，這說(shuō)明學(xué)生們的數(shù)學(xué)水平確實(shí)很一般。授課老師將張景中院士的著作《一線(xiàn)串通的初等數(shù)學(xué)》的內(nèi)容編入教案，設(shè)計(jì)了90多節(jié)課取代通用教材中有關(guān)內(nèi)容。

“3年時(shí)間里，不僅減少了48個(gè)數(shù)學(xué)課時(shí)，還學(xué)到了一些高中才能學(xué)到的知識(shí)。中考成績(jī)出來(lái)之后，這兩個(gè)班的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀率達(dá)到了100%，我都感覺(jué)很驚訝。我覺(jué)得兩個(gè)班的學(xué)生成績(jī)會(huì)提高，但提高到這個(gè)程度是我想不到的?！睆埦爸姓f(shuō)，因?yàn)榕c課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容不一致，實(shí)驗(yàn)有風(fēng)險(xiǎn)，學(xué)校當(dāng)初還和實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生家長(zhǎng)們簽了協(xié)議，保證中考失敗了也能在本校上高中。

沒(méi)想到兩個(gè)班100多個(gè)學(xué)生中，總分平均達(dá)到730分以上，除了7個(gè)沒(méi)有本地戶(hù)口的學(xué)生留在本校外，全部上了廣州的重點(diǎn)高中。目前廣州有15個(gè)學(xué)校正在實(shí)驗(yàn)張景中的教育數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，四川、貴州、陜西、北京和上海等地也有初中學(xué)校陸續(xù)在開(kāi)展實(shí)驗(yàn)。

微積分在高三和大一都會(huì)學(xué)到，也是讓很多學(xué)生聞風(fēng)喪膽的科目。經(jīng)過(guò)五十多年的思考,張景中發(fā)現(xiàn)可以不用極限講微積分，“原來(lái)說(shuō)微積分一定要用極限，一說(shuō)極限就很難懂了，90%的學(xué)生可能都學(xué)不會(huì)?！彼淖兞诉@種模式，把微積分變得跟初等數(shù)學(xué)一樣簡(jiǎn)單，可以讓70%的學(xué)生弄懂。但他透露，這一方面目前還沒(méi)有正式實(shí)驗(yàn)。

春風(fēng)化雨潤(rùn)廣大

1995年，張景中轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)教育和智能教育軟件的研究，來(lái)到我校組建前身之一的廣州師范學(xué)院；次年，他作為學(xué)科帶頭人創(chuàng)建了教育軟件研究所；1998年，他又在我校創(chuàng)辦了軟件所信息與計(jì)算科學(xué)本科試點(diǎn)班，近年來(lái)已先后培養(yǎng)本科生、碩士生及博士生幾十人。

在助力我校學(xué)科建設(shè)十幾年間，張景中開(kāi)設(shè)了富有特色的動(dòng)態(tài)幾何通識(shí)課程，現(xiàn)已投放至廣州大學(xué)的慕課平臺(tái)，并取得了不錯(cuò)的反響。此外，還在我校計(jì)算機(jī)科學(xué)與教育軟件學(xué)院開(kāi)設(shè)有景中實(shí)驗(yàn)班。

“思想比較活躍，是廣大學(xué)子的優(yōu)點(diǎn)”，張景中說(shuō)：“但還是要重實(shí)踐?！?對(duì)工程性強(qiáng)的計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)而言，課程不要學(xué)得太雜太多，至少要很熟悉一門(mén)語(yǔ)言，“要提倡動(dòng)手、編程”，是張景中提出的建議。他回憶起自己學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言時(shí)的情形，“買(mǎi)本課本，里面寫(xiě)了幾行程序，讓你運(yùn)行了之后，自己總結(jié)程序里面的命令是什么意思”。即使是現(xiàn)在，國(guó)內(nèi)很多老師和學(xué)生都不太會(huì)編程，編程也就是編書(shū)上幾個(gè)例子?！肮そ尘襁€是要提，特別是年輕的時(shí)候?qū)W得比較快，編程編得好也比較容易有成就感。”

培養(yǎng)“德才兼?zhèn)?、家?guó)情懷、視野開(kāi)闊，愛(ài)體育、懂藝術(shù)，能力發(fā)展性強(qiáng)”的高素質(zhì)創(chuàng)新型人才，是我校的人才培養(yǎng)目標(biāo)。張景中院士對(duì)于當(dāng)代大學(xué)生還提出了三個(gè)“力”的期望：智力、定力和親和力。首先要有智力，然后要有定力，生活中存在各種各樣的誘惑，我們要樹(shù)立明確的目標(biāo)，才能夠抵制使人分心的事物；再是要有親和力，現(xiàn)在很多公司和學(xué)校競(jìng)爭(zhēng)的氛圍遠(yuǎn)大于合作的氛圍，我們應(yīng)該具有合作的能力?！氨确秸f(shuō)，搞航天也競(jìng)爭(zhēng)的話(huà)就搞不出來(lái)了，這里面合作精神就非常重要了?！?/span>

“弄斧必到班門(mén)”，這是大師華羅庚的名言，也是張景中數(shù)次在講座和公開(kāi)授課中反復(fù)提及的經(jīng)典?！叭绻阆胱鰧W(xué)問(wèn)，想學(xué)習(xí)，一定要向大家學(xué)習(xí)，可以看大家的書(shū)，甚至能找出他的不足。大家也會(huì)犯錯(cuò)，科學(xué)家愛(ài)迪生有很多發(fā)明，但他也說(shuō)過(guò)“交流電是沒(méi)用的”。后來(lái)發(fā)現(xiàn)只有交流電才能遠(yuǎn)程輸送。任何人都有局限性，他很難超越自己的時(shí)代。要敢于挑戰(zhàn)權(quán)威，嘗試權(quán)威做過(guò)的問(wèn)題我能不能做得更簡(jiǎn)單一點(diǎn)。所以，經(jīng)?？匆恍┐蠹业臅?shū)，看看有沒(méi)有可改進(jìn)的地方，即使很小，也能提高信心。”

張景中熱愛(ài)數(shù)學(xué)，正如他自己所說(shuō)，數(shù)學(xué)里沒(méi)有權(quán)威，再大的數(shù)學(xué)家，若他發(fā)現(xiàn)的命題沒(méi)有證明，也不會(huì)成為定理。“數(shù)學(xué)是最自由、最民主、最誠(chéng)信的。最自由，你可以想各種問(wèn)題，只要合理就行；最民主，再大的專(zhuān)家，他有錯(cuò)，小人物也可以指出來(lái)；最誠(chéng)信，前面說(shuō)的后面一定要算數(shù)?！?/span>

（學(xué)生記者 李瑩穎 王景瑞 黃曉怡）

注：本文刊登于2018年11月30日第388期《廣州大學(xué)報(bào)》。如需轉(zhuǎn)載，請(qǐng)注明出處。