對(duì)于投資從業(yè)者，尤其是地產(chǎn)投資人士而言，IRR內(nèi)部收益率恐怕是最熟悉的陌生人。

盡管每天都要和它打交道，但能說(shuō)出其內(nèi)在含義的朋友卻寥寥可數(shù)，大部分人只能生搬硬套地使用這個(gè)指標(biāo)。

教條主義害死人，最好還是深刻理解一下IRR的內(nèi)涵，以便融會(huì)貫通，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

今天我們一起來(lái)剝掉IRR的外衣，窺視一下她的…………內(nèi)涵

“IRR是使凈現(xiàn)值NPV為零的折現(xiàn)率”，這是標(biāo)準(zhǔn)的教科書式的解釋，為了理解它，我們得先深度理解NPV和IRR的關(guān)系，然后寫一串讓人看得頭疼的公式，當(dāng)然還可以順便用那副經(jīng)典的示意圖裝裝X。

我們還知道IRR是機(jī)會(huì)成本的上限，如果代表機(jī)會(huì)成本的其他收益率（比如貸款利率）高于IRR，那么項(xiàng)目就不值得投資。

哎喲，好厲害哦

然并卵，因?yàn)槲覀円廊徽f(shuō)不清IRR到底是哪門子收益率。

不信的話，來(lái)看一個(gè)例子：

假設(shè)投資一個(gè)項(xiàng)目（下圖），2019年底投資100億（假裝我們真的很有錢），此后兩年逐步獲取收益。

使用EXCEL很容易就能求得IRR=14.83%，但這個(gè)值說(shuō)明了什么？

說(shuō)明了我們投資100，兩年后能獲得復(fù)合收益率為14.83？

試試吧。100×1.1483×1.1483≈132。

what the fu*k? 這明顯不等于120啊

那么IRR到底是啥呢？

簡(jiǎn)單而言，IRR就是假設(shè)收益可以進(jìn)行再投資（就是繼續(xù)拿去錢生錢）的情況下，投資的年化收益率。

我們假設(shè)2020年的80能繼續(xù)投資，并且收益率等于IRR14.83%，那么2021年這80能獲得收益92。

于是上面的表格能夠進(jìn)化成以下形式：

仔細(xì)看表中最后兩行。用復(fù)利的形式折算到2021年后，投入的終值(132）=后兩年收益（80+40）+2020年收益的再投資收益（80×0.14）

現(xiàn)在我們能大致理解了：如果未來(lái)收益可以再投資，那么，我們將初期投入按IRR確定的收益率進(jìn)行滾動(dòng)投資，就能在期末獲得一個(gè)本金收益和，而這個(gè)本金收益和=各期收益+各期收益的再投資收益+本金。

進(jìn)一步講，可以用以下公式來(lái)理解

（公式中的n代表投資期數(shù)）

這就是IRR的真身，是不是直觀多了

可能有朋友會(huì)拍案而起了：這尼瑪不就是復(fù)利公式嗎？

請(qǐng)注意，如果按一般的復(fù)利計(jì)算方式，本案例的收益率應(yīng)該是(120/100)^0.5-1=9.54%。

之所以和IRR存在區(qū)別，是因?yàn)橐话愕膹?fù)利公式?jīng)]有充分考慮資金的時(shí)間價(jià)值，即收益的“再投資收益”，以及投入資金的時(shí)間價(jià)值。

到此，是不是覺(jué)得IRR的形象更加具體了？沒(méi)有的話，可以私聊我。

如果把以上過(guò)程公式化，那么就是：

其中，字母 I 代表投入資金，A1和A2代表第一期和第二期的收益。

更一般的，如果投入和收益分很多期，那么公式就可以泛化為：

特別需要注意的是，投入也需要考慮資金的時(shí)間價(jià)值，即應(yīng)該將各期投入折算到起始時(shí)點(diǎn)，這一點(diǎn)至關(guān)重要。

移形換位之后，居然就得到了我們熟悉的標(biāo)準(zhǔn)公式