司 今（jiewaimuyu@126.com）

經(jīng)典電磁學(xué)告訴我們，電子在均勻磁場空間會作洛倫茲圓周運動，其運動周期為T=2πm/qB，這說明電子洛倫茲運動的周期長短與電子的運動速度大小無關(guān)。

電子作洛倫茲運動的物理原理可以用圖-1作以解釋，電子作切割磁力線運動時會產(chǎn)生與運動速度方向向垂直的力，這就是洛倫茲力，即電子做圓周運動的向心力。

但回旋加速器實驗告訴我們，如圖-2所示，當(dāng)電子被電場加速的速率很大（如接近光速）時，電子的洛倫茲運動周期將會產(chǎn)生變化，即回旋周期T會增大；這一運動現(xiàn)象嚴(yán)重違反了洛倫茲運動周期公式T=2πm/qB。

當(dāng)時，很多物理學(xué)家都無法給出合理解釋；后來，愛因斯坦出現(xiàn)了，他給出的解釋是：

將動質(zhì)量m=m0/√(1- v2/ c2)，代入T=2πm/qB中，則有T=2πm0c/qB√(c2-v2)，再將電子電荷q、靜質(zhì)量m0看做是不變量，這時就會得出：當(dāng)電子速率v增大時，1/√(c2-v2)會變小，故T就會增大。

但愛因斯坦動質(zhì)量是一個讓人迷惑不解的概念：電子質(zhì)量怎么會隨速度變化而變化呢？為什么電子電量就不會變化呢？

對此，趙凱華、陳熙謀編著的《電磁學(xué)》給出的解釋是：

“有許多事實表明，一個系統(tǒng)中的總電量不因帶電體的運動而改變，例如，實驗測定速度為v的帶電粒子的荷質(zhì)比符合下述公式q/m=q[√(1-v2/c2)]/m0，而質(zhì)量隨速度變化的相對論公式是m=m0/√(1-v2/c2)，比較這二個公式，暗示著帶電粒子的電量q不隨運動速度改變。又如質(zhì)子所帶的正電量與電子所帶的負電量非常精確地相等。對于任何一個中性原子，原子核中的質(zhì)子數(shù)與核外的電子數(shù)相等，因此未電離的原子核分子內(nèi)的正電荷與負電荷數(shù)量相等，從而中性原子或分子所帶電量非常精確地為0。在這一點上，20世紀(jì)60年代報導(dǎo)的實驗結(jié)果精確度已達10^19乃至10^23以上。我們知道，原子中的電子和質(zhì)子是處在不同運動狀態(tài)下的，例如氫分子內(nèi)的電子速率有（0.01～0.02）c的數(shù)量級，銫原子內(nèi)K殼層電子的速率至少有0.4c的數(shù)量級，而原子核內(nèi)的質(zhì)子和中子的速率具有（0.2～0.3）c的數(shù)量級，這樣的運動并未使原子和分子的電中性產(chǎn)生可觀測的偏離，這表明電量不受運動影響，電量是不隨參考系的變化而變化的。再如，任何物體在加熱和冷卻時，電子的速度比帶正電荷的原子核速度更易受到溫度影響，雖然每個電子的速度可能變化不大，但物體中電子的數(shù)量極大，如果運動確實對電量有影響的話，它可以在物體上獲得可觀察的電量；然而事實上，中性物體在任何溫度下總是保持宏觀上的電中性，實驗中從來沒有觀察到僅僅通過加熱或冷卻的方式在物體上獲得電量的事實……”[1]

通過上面論證電子電量不變的論證引述，我們可以發(fā)現(xiàn)三個疑惑問題：

（1）、我們在沒有真正測量過一個運動系統(tǒng)總質(zhì)量有沒有變化的情況下，就斷然假設(shè)電子質(zhì)量有變化，這是不符合物理研究精神的；再說，q/m會隨電子運動速度的增大而產(chǎn)生變化，并不一定是m變化了，q為什么就不可以變化呢？

（2）、中性原子運動系統(tǒng)中總電量為0并不能保證電子、質(zhì)子運動變化時它們的電量不會發(fā)生變化。

（3）、電子電量與質(zhì)子電量嚴(yán)格相等并不能證明它們在運動變化時還會保持其帶電量不變。

其實，T是一個與q、m都無關(guān)的量，它的變化只與電子平動速度v和自旋角速度ω變化有關(guān)，為什么是這樣呢？

我們依據(jù)電磁學(xué)中F=qm.H=q.v.B，可得qm=qv.[2]

（注：麥克斯韋在推理光速及確定光是一種電磁波時也是用的這一關(guān)系式，那么，qm H=q.v.B能夠成立嗎？如果不能成立，那么麥克斯韋電磁波理論將如何成立？如果能成立，那又是為什么呢？—詳解請參閱司今/《庫倫磁場強H與高斯磁場強B到底有什么異同？》一文）。

依據(jù)我們的“自旋生磁”理論，粒子自旋的磁荷定量是qm=m.ω自 [3]，由此可得：q=qm / v=m.ω自 / v，則有T=2π.m.v / qm.B=2π.m.v / m.ω自.B=2πv / ω自.B.

從上面公式中就可以看出，在均勻磁場中，電子作洛倫茲運動的T是一個與q、m都無關(guān)的量，它的大小只與電子的平動速度v和自旋角速度ω變化有關(guān)。

而且，我們要注意：在回旋加速器中，電子的洛倫茲運動是一種變速率洛倫茲運動，因為在回旋加速器中，有額外電場能的輸入而使電子運動速度增大，而一般的洛倫茲電子運動并沒有額外能量輸入給電子去加速，這是一種恒速率洛倫茲運動。

因此，回旋加速器中的電子洛倫茲運動周期不遵循T=2π.m/q.B規(guī)律，應(yīng)該與額外電場能量輸入及守恒有關(guān)，但愛因斯坦對T變化的解釋并沒有關(guān)注到這一點！

其實，在回旋加速器中，由于這種洛倫茲運動有外加電場力作用于電子上，這就構(gòu)成了一個“三體運動”系統(tǒng)，即由自旋電子、額外電極、磁場磁極構(gòu)成了三體系統(tǒng)，這時自旋電子運動在其中的運動應(yīng)遵守總動量P=m.c= m.v+m.v自、總動能E=m.c2 =m.v2+ m.v2自 守恒（v是電子平動速度，v自 是電子自旋速度）。

因v=√（c2-v2自），v自=ω自.r自，由此可得T=2π.v/ω自.B=2π.r自.√（c2-v2自）/ v自.B=2π.r自 √（c2/ v2自-1）/ B..

又因r自（r自 是電子“剛體”自旋半徑，ω自 是電子自旋角速度）、B為不變量，依據(jù)m.c2 =m.v2+ m.v2自 守恒，當(dāng)v增大時，則v自 會就變?。é刈?也變?。蹋╟2/ v2自-1）值變大，這樣T就必然會增大。

——這與愛因斯坦給出的結(jié)論相一致，只是數(shù)學(xué)描述形式和應(yīng)用的物理原理不同罷了。

我們這里要特別強調(diào)一點：

無論外界有無能量輸入，都要考慮電子的自旋和自旋磁矩性，而且，電子在磁場中作洛倫茲運動時都會遵守 總動量P=m.v+m.ω自、總動能E= m.v2+ m.ω2自 守恒，這是電子在任何磁場中作勻速或加速運動都必須遵守的最基本規(guī)律，這是揭開電子產(chǎn)生洛倫茲運動物理本質(zhì)的根本所在，也是將經(jīng)典電磁學(xué)與量子力學(xué)相統(tǒng)一的關(guān)鍵所在！

對此，量子力學(xué)中的“施特恩-格拉赫”實驗也許能夠給我們很多啟迪！

【注】：

[1]、趙凱華、陳熙謀/《電磁學(xué)》，高等教育出版社，2003.4第1版，P178-179.

[2]、【美】Richard P.Olenick,Tom M.Apostol David L.Goodstein/著/李椿，陶如玉譯《力學(xué)世界》，北京大學(xué)出版社2002年2月第1版，P151-152.

[3]、司今/《物質(zhì)自旋與力的形成》，吳水清主編《格物》,2012.8總第51期 ,P53-58.