4月11日，北京市小、初、高“概率與統(tǒng)計(jì)”教學(xué)專題研討會(huì)在豐臺(tái)二中舉行，此次研討會(huì)由北京市教育學(xué)會(huì)、北京市豐臺(tái)區(qū)教育委員會(huì)、北京市教育學(xué)院豐臺(tái)分院主辦，北京豐臺(tái)二中承辦，全市300多位數(shù)學(xué)教師參會(huì)學(xué)習(xí)。

在研討會(huì)的課堂展示環(huán)節(jié)，由舞蹈學(xué)院附小豐臺(tái)分校浦磊老師、豐臺(tái)二中初中趙曉玲老師、豐臺(tái)二中高中鄭新春老師，先后面給小學(xué)、初中、高中學(xué)生上了三節(jié)概率統(tǒng)計(jì)研究課。

蒲磊老師的“可能性”一課是京版教材五年級(jí)第一學(xué)期統(tǒng)計(jì)與概率的內(nèi)容。通過(guò)由明盒到暗盒的簡(jiǎn)單摸球游戲和推測(cè)點(diǎn)球大戰(zhàn)中守門員撲球方向的學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生在猜測(cè)、操作、討論中初步感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性有大有小，并初步嘗試根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，做出簡(jiǎn)單的決策。

教育部中小學(xué)教材審定委員會(huì)委員、中央民族大學(xué)孫曉天教授在點(diǎn)評(píng)時(shí)說(shuō)道，概率的學(xué)習(xí)關(guān)系到國(guó)民素養(yǎng)的發(fā)展程度。小學(xué)階段學(xué)習(xí)概率，更多的是感受隨機(jī)現(xiàn)象，就像這節(jié)課，通過(guò)各種活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件有所感悟。還道出了概率的本質(zhì)以及該如何正確理解概率。

趙曉玲老師的“隨機(jī)事件與概率”一課，通過(guò)摸球游戲中的事件以及生活中的事件是否發(fā)生，把事件分為三類，通過(guò)辨析，判斷一個(gè)事件是否發(fā)生必須是在一定的條件下是否發(fā)生，也就是說(shuō)在改變條件的情況下，隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件可以相互轉(zhuǎn)化；之后由猜想到動(dòng)手試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、從而驗(yàn)證猜想，并得出不僅可以定性描述隨機(jī)事件可能性的大小，還可以通過(guò)比值刻畫隨機(jī)事件可能性的大小，通過(guò)應(yīng)用，明確研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的必要性。

首都師范大學(xué)劉曉玫點(diǎn)評(píng)說(shuō)：教師對(duì)概率的概念以及試驗(yàn)的意義理解很到位，本節(jié)課在小學(xué)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步明晰了概念，通過(guò)摸球?qū)嶒?yàn)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)可能性有大小之分，并用比值去估計(jì)可能性的大小，次數(shù)從少到多，讓學(xué)生看到動(dòng)態(tài)的過(guò)程，通過(guò)信息技術(shù)，明白隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率所呈現(xiàn)的穩(wěn)定性規(guī)律。本節(jié)課的應(yīng)用也很生活化，充分體現(xiàn)了研究隨機(jī)事件發(fā)生可能性的必要性。最后還提出了一個(gè)很好的切入點(diǎn)，這將是我們后續(xù)要研究的課題。

鄭新春老師的“隨機(jī)事件的概率”一課，以“分賭資”問(wèn)題為背景，通過(guò)問(wèn)題的設(shè)置，復(fù)習(xí)了事件的相關(guān)概念，引出了模擬試驗(yàn)——同時(shí)拋擲兩枚硬幣，通過(guò)試驗(yàn)，收集、整理、分析了試驗(yàn)的結(jié)果，在TI圖形計(jì)算器的輔助下，學(xué)生看到了分組頻率與累計(jì)頻率的不同，發(fā)現(xiàn)了累計(jì)頻率呈現(xiàn)的規(guī)律——同時(shí)拋擲兩次硬幣，各種可能的結(jié)果的概率，體會(huì)到了頻率與概率的關(guān)系，以及大量重復(fù)試驗(yàn)是獲得隨機(jī)事件的概率的重要方法，解決了“分賭資”問(wèn)題，發(fā)展了學(xué)生在數(shù)據(jù)分析方面的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新思維。

 首都師范大學(xué)張景斌教授點(diǎn)評(píng)說(shuō)：之前請(qǐng)我來(lái)聽(tīng)試講，但我沒(méi)有來(lái)，我更想聽(tīng)聽(tīng)在沒(méi)有任何溝通的前提下，高中數(shù)學(xué)對(duì)概率第一節(jié)課的教學(xué)方法。結(jié)果聽(tīng)了鄭老師的這節(jié)課后，我覺(jué)得特別符合我的預(yù)期，很多想法都是不謀而合的。尤其是對(duì)問(wèn)題情境的設(shè)置，討論和解決以及學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論，這些活動(dòng)在凸顯概率本質(zhì)的同時(shí)，十分符合新的課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。這次活動(dòng)是小學(xué)、初中、高中三節(jié)關(guān)于概率的課，設(shè)計(jì)得很好，如果這三位老師能在一起備課，可能還會(huì)擦出更好的火花，比如能否用同樣的摸球游戲在小學(xué)、初中、高中貫穿起來(lái)。

在研討會(huì)的專家報(bào)告環(huán)節(jié)，東北師范大學(xué)史寧中先生蒞臨豐臺(tái)二中做了精彩的學(xué)術(shù)報(bào)告。報(bào)告內(nèi)容主要包括中國(guó)數(shù)學(xué)課程的歷程、從雙基到四基、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出、基于核心素養(yǎng)的教學(xué)等。史先生重點(diǎn)剖析了數(shù)學(xué)抽象這一核心素養(yǎng)，他用一個(gè)個(gè)生動(dòng)的例子深入淺出娓娓道來(lái)，對(duì)中小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)具有非常強(qiáng)的指導(dǎo)意義。史先生強(qiáng)調(diào)教無(wú)定法，但要貫穿以學(xué)生發(fā)展為本的教學(xué)理念。最后在互動(dòng)環(huán)節(jié)，史先生用簡(jiǎn)約準(zhǔn)確的語(yǔ)言耐心解答了老師們一個(gè)又一個(gè)的問(wèn)題和困惑。