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以微課堂 初中精品微課， 數(shù)學(xué)奧林匹克國家一級教練執(zhí)教。 記錄課堂點滴 感受數(shù)學(xué)魅力 今天，我們上了一堂平行四邊形的復(fù)習(xí)課。我們從定義的角度、對角線的角度分別探索了平行四邊形、矩形、菱形、正方形的關(guān)系。 一堂課大家自發(fā)的為演示的小伙伴們鼓起了幾次掌聲，于是我決定把這堂課簡要記錄下來。期待對大家有所啟發(fā)！ 一、課堂目標(biāo) 我們這堂課的目標(biāo)是通過操作幾何畫板讓學(xué)生感受從平行四邊形到矩形或菱形、再到正方形的演繹過程，并引導(dǎo)學(xué)生透過觀察、猜想、實驗、歸納、類比等方法探究特殊的平行四邊形的性質(zhì)與判定。 在探索他們之間的關(guān)系的過程中，讓學(xué)生感受幾何圖形中所呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美。培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力、實驗精神和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 二、從定義的角度探究關(guān)系 （1）首先繪制兩條共頂點的線段和1/4圓； （2）分別過點A、點C作BC 、AB的平行線相交于點D，四邊形ABCD為平行四邊形。 理由：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。 （3）移動點A，當(dāng)AB⊥BC時，則平行四邊形ABCD為矩形。
理由：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。 （4）移動點C，當(dāng)點C在1/4圓上時，AB=BC，則平行四邊形ABCD為菱形。
理由：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 （5）當(dāng)AB=BC且AB⊥BC時，則平行四邊形ABCD為正方形。
理由：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。 三、從對角線的角度探究關(guān)系 （1）我首先繪制了兩個同心圓，然后讓同學(xué)們思考如何構(gòu)造出平行四邊形。 （2）如圖所示，同學(xué)們構(gòu)造了兩條相交的直徑，順次連接四個頂點便得到了平行四邊形ABCD。
理由：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 （3）當(dāng)改變AE的長度，使AE=BE時，平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦巍?/span> 理由：對角線相等的平行四邊形是矩形。 （4）當(dāng)旋轉(zhuǎn)BD，使BD⊥AC時，平行四邊形ABCD轉(zhuǎn)化為菱形。 理由：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。 （5）當(dāng)AE=BE且BD⊥AC時，平行四邊形ABCD為正方形。 理由:對角線垂直且相等的平行四邊形是正方形。 透過展示與操作，同學(xué)們進一步理解和鞏固了平行四邊形的中心對稱性及他們之間的關(guān)系。 最后，我們進行了初三一輪復(fù)習(xí)配套的簡單練習(xí)和作業(yè)布置。 致謝：課堂設(shè)計靈感來源馬學(xué)斌老師幾何畫板教程，在此特別感謝！ 歡迎收看《以微課堂》微課， 歡迎收看《以微課堂》微課，作者簡介：四星級重點中學(xué)高級教師、數(shù)學(xué)名師。多次獲市優(yōu)質(zhì)課一等獎，市教學(xué)能手，數(shù)學(xué)奧林匹克國家一級教練員（最高級別）。 |
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