這里的例1、例2、例3屬于同一類型。數(shù)線段、數(shù)角、數(shù)三角形的方法其實(shí)思路時(shí)一樣的。這種題型在平常的課堂教學(xué)中也會出現(xiàn)。這里考察有序思考，注重不重復(fù)不遺漏。這和后面學(xué)習(xí)計(jì)算比賽場次中的道理一樣。

還可以用“基本線段（角、三角形法）”，以數(shù)線段為例，最基本（短）的線段有3個(gè)；由兩個(gè)“基本線段”拼成的有2個(gè)；由阿1哥“基本選段”拼成的有1個(gè)，合起來3+2+1=6（個(gè)）。

找規(guī)律的題目，從低年級到高年級都有接觸。這里的例1是相對簡單的題目，規(guī)律比較容易發(fā)現(xiàn)。

在五年級第一學(xué)期字母表示數(shù)時(shí)就有類似找規(guī)律的題目，其中例2隔著找規(guī)律。例3的題目相對較難，但例1和例2的題目應(yīng)該大多數(shù)同學(xué)都能掌握。

還有1、1、2、3、5、8、（  ）、21、34、（   ）；這個(gè)規(guī)律也是比較典型的，每個(gè)數(shù)都等于前兩個(gè)數(shù)之和，這叫做斐波那契數(shù)列。

這類簡便運(yùn)算中利用了湊整以及學(xué)過的運(yùn)算定律或性質(zhì)。這里只涉及到加減計(jì)算。也考查了學(xué)生對數(shù)的敏感程度，例1、例2中對一些特殊數(shù)如“99、98、102”等一些接近整百數(shù)的數(shù)，怎樣進(jìn)行巧算有了鞏固。

例3的題目在三、四年級經(jīng)常遇到，主要利用加法交換律、結(jié)合律，以及減法的運(yùn)算性質(zhì)。

而例4的題目也經(jīng)常遇到，對于去括號何時(shí)“變號”容易出錯(cuò)。

這類題目：一看（看數(shù)特點(diǎn)及運(yùn)算符號），二去（去掉括號），三算，四驗(yàn)。

文字算式謎題目，也是比較經(jīng)典的題目。在五年級第一學(xué)期字母表示數(shù)中也遇到類似題目，只是難易程度問題。

一看，認(rèn)真觀察式子特征；

二找，找到一些易突破的地方；

三試，嘗試解決問題。

四驗(yàn)，都找出答案后，再計(jì)算驗(yàn)證。

這里要對乘法口訣要熟練，對于加、減、乘、除計(jì)算要熟練。

這類填數(shù)游戲其實(shí)有一定的方法和規(guī)律，需要一定的訓(xùn)練。類似于幻方題目，有一定的難度。

這樣題目主要是把關(guān)鍵位置的數(shù)填對，比如中間位置的點(diǎn)?？梢宰鳛榕d趣題來試一試。

在二年級學(xué)完有余數(shù)的除法后，就遇到過類似的題目。這里一定要注意余數(shù)和除數(shù)兩者進(jìn)行比較，這里學(xué)生易錯(cuò)。

例1、例2的題目相對簡單，只要記住上面兩條即可，先定除數(shù)，再確定被除數(shù)。例3有一定難度，答案不唯一。

周期問題屬于三年級的知識點(diǎn)。例1是基本題目，這里要找到以幾為周期，然后再進(jìn)行計(jì)算。例2中關(guān)于日期的周期問題，也是周期問題中常見的題型。

例1自己觀察出6個(gè)珠子為一周期；例2是隱藏周期，7天為一周期；例3相對較難，學(xué)生不知如何下手解決問題，原因在于既不能直接觀察，也不是本身存在的周期。所以要學(xué)會嘗試，寫出幾個(gè)式子，自己找出周期。

這類題目，一般需要認(rèn)真的分析與思考，有時(shí)不按“套路”，比如例1就容易答成9小時(shí)。

也可看出換個(gè)思路就會有不一樣的收獲，例2就可以逆推。所以這些題作為興趣即可。

這類題目，一樣考察學(xué)生對數(shù)字的敏感程度。高斯求和的故事其實(shí)就是說類似的方法。小學(xué)階段沒必要說到等差或等比數(shù)列，這些公式也沒必要記憶，“奧數(shù)”中可能會給出，但多數(shù)學(xué)生應(yīng)該能夠觀察并理解這一配對求和方法，直接計(jì)算即可，無需利用公式。

這里25與4，,125與8相乘能夠變成整百或整千數(shù)，使題目變得簡單，這個(gè)方法在書本中也是重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。例3中還用到了乘法分配律。

而例2中一個(gè)因數(shù)是11，有特殊的方法，前面一篇文章中說到過。其實(shí)，就是找到一定規(guī)律。而例3中一個(gè)因數(shù)是15也是如此。

這個(gè)專題“乘除巧算”中的例1、例2不能算作“奧數(shù)”中要求。因?yàn)?，四五年級學(xué)習(xí)過乘除法運(yùn)算定律或性質(zhì)后，學(xué)生應(yīng)該需要掌握的簡便運(yùn)算題目。

只有例3題目，這里是比較特殊。兩個(gè)因數(shù)有一定的特點(diǎn)，所以有特殊的方法。

這一組應(yīng)用題中例1、例2是關(guān)于“幾倍數(shù)”和“一倍數(shù)”的題目，四年級下學(xué)期書本中要求掌握的知識。例4、例5是關(guān)于工作效率、工作時(shí)間、工作總量的題目，都是需要掌握的解決問題的題型。

這里可以借助畫線段圖，畫表格輔助分析題目，結(jié)合條件和問題進(jìn)行分析，找到解決問題的辦法。

其中例3這道題通過畫線段圖后，能夠直觀看出數(shù)量關(guān)系，將問題簡單化。

相比較于專題十二：應(yīng)用題（一），專題十三的題目稍難一點(diǎn)。換句話說，專題十二的題屬于書本要求掌握，專題十三可以當(dāng)做拓展。

但是，只要找到條件和問題，并分析出正確的數(shù)量關(guān)系，這類題目可以作為作業(yè)中的拓展題，不要被“奧數(shù)”所嚇倒。

植樹問題是個(gè)經(jīng)典問題，三年級就已經(jīng)接觸過。對于部分學(xué)生來說，要理解三種不同的植樹情況，并靈活運(yùn)用，有一定的難度。

但對于棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，可以以小見大，從簡單問題入手，找到規(guī)律。

這里例4針對的是封閉路線的植樹問題，比教材要更難一點(diǎn)。