一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)線(xiàn)下面懸掛一個(gè)小球就構(gòu)成了單擺。

懸點(diǎn)到球心的距離叫做擺長(zhǎng)。

單擺是一種理想化模型。

單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的條件是:最大擺角α<5°。

1. 單擺的擺長(zhǎng)L遠(yuǎn)大于小球的直徑d。

2. 細(xì)線(xiàn)一端栓一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)。

3. 單擺擺球質(zhì)量M遠(yuǎn)大于擺線(xiàn)質(zhì)量m。

4. 小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

5. 擺線(xiàn)柔軟且伸長(zhǎng)量很小。

1. 單擺受到重力和拉力。

2. 單擺靜止不動(dòng)時(shí)，擺球所受重力和拉力平衡。

3. 單擺被拉離平衡位置釋放時(shí)，擺球所受重力和選線(xiàn)的拉力不在平衡。

4. 重力沿運(yùn)動(dòng)方向的分力是擺球機(jī)械振動(dòng)的回復(fù)力。

懸線(xiàn)拉力與重力沿?cái)[線(xiàn)方向的分力的合力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。

擺角θ很小時(shí)，單擺做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，單擺的周期與神秘因素有關(guān)呢?

實(shí)驗(yàn)法：控制變量法

擺球質(zhì)量相同，振幅相同，觀(guān)察周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系

擺球質(zhì)量相同，擺長(zhǎng)L相同，觀(guān)察周期T與振幅的關(guān)系

擺長(zhǎng)L相同，振幅相同，觀(guān)察周期T與擺球質(zhì)量的關(guān)系

在同一個(gè)地方，單擺周期T與擺球質(zhì)量和擺動(dòng)的幅度無(wú)關(guān)，僅與擺長(zhǎng)l有關(guān)系，且擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，周期越大。

實(shí)驗(yàn)表明單擺周期還與單擺所在處的重力加速度有關(guān)。g越小T越大。

單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

單擺的周期公式：

1. 單擺：理想化的物理模型，在細(xì)線(xiàn)的一端栓上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果先的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，擺線(xiàn)長(zhǎng)比小球直徑大的多，這樣的裝置叫單擺。

2. 單擺做簡(jiǎn)諧的條件：在擺角很小的情況?。é龋?0°），單擺所受回復(fù)力跟位移成正比且方向相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

3. 單擺的周期公式：?jiǎn)螖[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期跟擺長(zhǎng)的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟振幅，擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。

單擺的周期公式：

1. 如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲，乙的振動(dòng)圖像，下列說(shuō)法正確的是（  ）

A. 甲乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等

B. 甲單擺的振幅比乙的大

C. 甲單擺的機(jī)械能比乙的大

D. 在t=0.05s時(shí)有正向最大加速度的是甲單擺

2. 為了使單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期變長(zhǎng)，可以使（  ）

A. 單擺的振幅適當(dāng)增大

B. 單擺的擺長(zhǎng)適當(dāng)加長(zhǎng)

C. 單擺從山下移到山上

D. 單擺從北京移到南極

1. AB

從如中可得兩者的周期相同，為2s，而且在同一地點(diǎn)，所以A對(duì)；甲振幅10cm，乙振幅為7cm；由于擺球的質(zhì)量位置，機(jī)械能無(wú)法判斷；在t=0.5s時(shí)，乙處于負(fù)向最大位移處，由于加速度方向和位移方向相反，所以此時(shí)有最大正向加速度。

2. BC