小學(xué)數(shù)學(xué)行程問題

課型：新授 講練

課時：2

基本公式：

路程=速度×?xí)r間（s=v×t）

速度=路程÷時間（v=s÷t）

時間=路程÷速度（t=s÷v）

用s表示路程，v表示速度，t表示時間。

一、求平均速度。

公式：平均速度=總路程÷總時間(

例題：摩托車駕駛員以每小時30千米的速度行駛了90千米到達(dá)某地，返回時每小時行駛45千米，求摩托車駕駛員往返全程的平均速度.

變式練習(xí)：

1、 山上某鎮(zhèn)離山下縣城有60千米路程，一人騎車從某鎮(zhèn)出發(fā)去縣城，每小時行20千米；從縣城返回某鎮(zhèn)時，由于是上山路，每小時行15千米。問他往返平均每小時約行多少千米？

2、小明去某地，前兩小時每小時行40千米，之后又以每小時60千米開了2小時，剛好到達(dá)目的地，問小明的平均速度是多少？

3、小王去爬山，上山的速度為每小時3千米，下山的速度為每小時5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小時多少千米？

4、一輛汽車從甲地開往乙地，在平地上行駛2.5小時，每小時行駛42千米；在上坡路上行駛1.5小時，每小時行駛30千米；在下坡路上行駛2小時，每小時行駛45千米，正好到達(dá)乙地。求這輛汽車從甲地到乙地的平均速度。

總結(jié)：

二、相遇問題

公式：

相遇路程=速度和×相遇時間:  (+)×t=S

相遇時間=相遇路程÷速度和:  S÷(+)=t

相遇路程÷相遇時間=速度和:  S÷t=(+)

甲的速度=速度和—乙的速度：=S÷t－

乙的速度=速度和—甲的速度：=S÷t－

重要概念：

甲的時間=乙的時間=相遇時間：==t

    甲的路程+乙的路程=相遇路程：=s

例題.甲、乙兩人分別從相距30千米的兩地同時出發(fā)相向而行，甲每小時行6千米，乙每小時走4千米，二人幾小時后相遇？

變式練習(xí)：

1. 一列客車和一列貨車同時從兩個車站相對開出，貨車每小時行35千米，客車每小時行45千米，2.5小時相遇，兩車站相距多少千米？

2. 兩個縣城相距52.5千米，甲、乙二人分別從兩城同時相對而行，甲每小時行5千米，乙每小時比甲快0.5千米，幾小時后相遇？

3. 甲、乙二人分別從相距110千米的兩地相對而行。5小時后相遇，甲每小時行12千米，問乙每小時行多少千米？

4. 甲、乙兩站相距486千米，兩列火車同時從兩站相對開出，5小時相遇。第一列火車比第二列火車每小時快1.7千米，兩列火車每小時的速度各是多少？

   5.兩輛摩托車分別從相距440千米的兩地同時相向而行，因雪后路滑，5小時后才相遇。甲車比原計劃每小時少行15千米，乙車比原計劃每小時少行7千米。已知原計劃甲車每小時的速度是乙車的1.2倍，求兩車原計劃每小時各行多少千米？

   6甲,乙兩車同時從A,B兩地出發(fā)相向而行,4小時后相遇,相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛3小時到達(dá)B地.乙車每小時行24千米,問A,B地相距多少千米?

   7.甲乙二人從相距36千米的兩地相向而行,若甲先出發(fā)2小時,則在乙動身2.5小時后兩人相遇,若乙先出發(fā)2小時,則甲動身3小時后二人相遇,求甲乙二人速度.

   10，甲騎摩托車，乙騎自行車，同時從相距126千米的A、B兩城出發(fā)、相向而行。3小時后，在離兩城中點處24千米的地方，甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少？

   11、甲.乙兩車同時從A.B兩地相向而行,第一次兩車在距B地64公里處相遇,相遇后兩車仍以原速度繼續(xù)行駛,并在到達(dá)對方站后立即原路返回.途中兩車在距A地48公里處相遇,兩次相遇點相距多少公里?

   11．甲乙兩列客車同時由相距680千米的兩地相對出發(fā)，甲客車每小時行42千米，經(jīng)過8小時后相遇，乙客車每小時行多少千米？

   12.一條環(huán)形跑道長400米，甲騎自行車每分鐘騎450米，乙跑步每分鐘跑250米，兩人同時從同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少分鐘兩人相遇？

   13.甲、乙、丙三個車站在同一公路上，乙站距甲、丙兩站距離相等，小明和小強(qiáng)分別從甲、丙兩站相向而行，小明過乙站150米后與小強(qiáng)相遇，然后兩人繼續(xù)前進(jìn)，小明走到丙站后立即返回，經(jīng)過乙站后450米又追上小強(qiáng)，問：甲、丙兩站距離多遠(yuǎn)？

   總結(jié)：