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圖1：  圖中D點(diǎn)為水星軌道升交點(diǎn)，G點(diǎn)為水星軌道降交點(diǎn)。經(jīng)計(jì)算水星從D點(diǎn)出發(fā)繞太陽一圈回到D點(diǎn)的周期為7600539秒。水星從G點(diǎn)出發(fā)繞太陽一圈回到G點(diǎn)的周期為7600525秒。 對，兩個周期不一樣，這就是軌道進(jìn)動，是以太陽為中心逆時鐘轉(zhuǎn)動。 圖2：  圖3：  如果讓觀測者以太陽為中心跟隨水星軌道逆時鐘轉(zhuǎn)動，則觀測到的水星軌道“封閉”不進(jìn)動，觀測到的升交點(diǎn)和降交點(diǎn)則順時鐘轉(zhuǎn)動，D1G1一個水星周期后成了D2G2。那么我們觀測到升交點(diǎn)D點(diǎn)的周期實(shí)際為水星從D1出發(fā)到D2的時間，降交交點(diǎn)G點(diǎn)的周期實(shí)際為水星從G1到G2的時間。 設(shè)水星周期為T，水星從D2運(yùn)動到D1的時間為T1，水星從G2運(yùn)動到G1的時間為T1 則(T-T1)-(T-T2)=14秒，得到T2-T1=14秒。 假設(shè)水星公轉(zhuǎn)一個周期觀測者旋轉(zhuǎn)（或軌道進(jìn)動）角度為Ω。水星升交點(diǎn)與太陽距離為:47015159.7公里,水星在升交點(diǎn)速度為57.7公里/秒, 水星降交點(diǎn)與太陽距離為:67604398.5公里,水星在降交點(diǎn)速度為：40.13公里/秒: 則Ω*67604398.5/40.13 - Ω*47015159.7/57.7 =14秒。 得 Ω= 0.0000160944 （弧度）每水星年。 每一百地球年水星軌道進(jìn)動值為1378.4角秒。 這個結(jié)果與現(xiàn)天文學(xué)數(shù)據(jù)（觀測值574.6角秒：維基百科）差別很大，換算成水星升降交點(diǎn)公轉(zhuǎn)周期差為5.84秒。 天文學(xué)的計(jì)算思路是以觀測到水星凌日時與太陽的相對位置，根據(jù)太陽當(dāng)時的赤經(jīng)（相對當(dāng)年的春分點(diǎn)），計(jì)算出水星在天球上的位置，再換算成日心參考系位置，再計(jì)算水星軌道進(jìn)動值。所有的位置計(jì)算都是春分點(diǎn)以參考，所以最后結(jié)果要減去春分的進(jìn)動值/歲差。 天文學(xué)計(jì)算值為5600.73角秒，減去歲差5026.11角秒，余574.62角秒，行星及其它綜合攝動為532.33角秒，還差42.3角秒。 那么水星升降交點(diǎn)軌道周期計(jì)算就變成非常重要。： 凌日數(shù)據(jù)來源于NASA官網(wǎng)， https://eclipse.gsfc./transit/catalog/MercuryCatalog.html（注:中最小日心距沒有標(biāo)出正負(fù)值，可參考http://www.docin.com/p-624499135.html 或https://wenku.baidu.com/view/bf6f9ced102de2bd96058859） 水星凌日數(shù)據(jù)還可以參考http://astro./nao/transit/M_1993/ 。 表1:   升交點(diǎn)周期為7600539秒。 表2：  降交點(diǎn)周期為7600525秒。 時間間隔計(jì)算：可以查詢?nèi)f年歷(https://wannianrili.51240.com/)中凌甚日期對應(yīng)的儒略日。兩個凌甚對應(yīng)的儒略日相減，就是相差的天數(shù)，換算成秒，再把小時和分鐘的秒數(shù)計(jì)算進(jìn)去。 時間補(bǔ)差：水星從凌甚時位置到達(dá)升（降）交點(diǎn)位置所花時間，如圖1中水星從E點(diǎn)到D點(diǎn)。 補(bǔ)差比：是時間補(bǔ)差除以最小日心距的值，作為參考用。 因?yàn)楣獾膫鞑橹本€，所以當(dāng)水星凌甚時，太陽，水星，地球的位值應(yīng)該符合圖1中的幾何關(guān)系。 圖4：  另外，由于地球也在運(yùn)動，地心觀測的水星經(jīng)過太陽軌跡與黃道面的夾角θ并不是7.00487度。在升交點(diǎn)觀測到θ為8.38772度，在降交點(diǎn)觀測到θ為10.41566度。那么就可以通過最小日心距計(jì)算水星凌甚時與黃道面的高度（垂直距離），接下來就可以算出水星凌甚點(diǎn)與升降交點(diǎn)距離，除以速度就可以得出時間。 |
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