假設(shè)我們有一個(gè)難題需要解決，那怎么解決呢？解決的步驟怎樣呢？如果有一樣?xùn)|西能把這個(gè)解決這個(gè)難題的步驟描述出來，那就叫做這個(gè)問題的算法。

你看，如果我們學(xué)習(xí)算法的話其實(shí)學(xué)習(xí)的是解決問題的步驟，無論我們從事哪個(gè)行業(yè)學(xué)一下算法都是很有幫助的。

01 算法概念的理解

百度百科上對(duì)算法的定義：

算法（Algorithm）是指解題方案的準(zhǔn)確而完整的描述，是一系列解決問題的清晰指令，算法代表著用系統(tǒng)的方法描述解決問題的策略機(jī)制。

為什么算法是解題方案的準(zhǔn)確、完整的描述，而且還要清晰的指令呢？因?yàn)榻^大多數(shù)算法最終需要轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)程序給計(jì)算機(jī)執(zhí)行的，而計(jì)算機(jī)是比較死板的。更直白地講，算法呢大多數(shù)時(shí)候是充當(dāng)了人和計(jì)算機(jī)之間的一種“翻譯”的角色。

那么我們用什么方法或者是工具來準(zhǔn)確、完整、清晰的描述解題方案呢？也就是說，我們用什么方法來描述算法呢？

給人看的算法呢，經(jīng)常采用三種方式來描述它：

1. 自然語言。所謂自然語言就是人類的語言，我們?nèi)祟愓Z言最大的特點(diǎn)就是不嚴(yán)謹(jǐn)，同樣一句話不同的語境、不同的人可能會(huì)有不同的理解，這和算法的定義是背道而馳的。所以又有了下面兩種算法描述方法。
2. 流程圖，N-S圖。又稱程序框圖，用一組統(tǒng)一規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)描述程序運(yùn)行具體步驟的圖形表示。這是一種非常好的算法描述方法，一圖勝千言。我們做02典型算法的例子里會(huì)介紹。
3. 偽代碼。一種非正式的，類似于英語結(jié)構(gòu)的，用于描述模塊結(jié)構(gòu)圖的語言

02 一個(gè)典型算法的例子

其實(shí)我們碰到的很多問題，在不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)可能已經(jīng)有另外的一些人碰到過很多很多次了。所以呢，就有很多很經(jīng)典的算法，我們?nèi)绻J(rèn)真的研究一下這些算法，你會(huì)覺得比打游戲打怪升級(jí)還更有意思。比如下面這張圖里幾種常見的排序算法，所謂排序算法就是給計(jì)算機(jī)一組雜亂無章的數(shù)，讓它幫我們從小到大或者從大到小排列起來。

排序算法最常見的應(yīng)用就是，期末考試的時(shí)候我們老師把每個(gè)同學(xué)的成績都輸入給計(jì)算機(jī)，計(jì)算機(jī)能幫我們把這些成績排個(gè)序。想象一下，如果是全國統(tǒng)考的高考，全國那么多考生的成績排序，如果是人工排的話那得多大的工作量？光中午管盒飯也不老少啊！

我們以上圖中的第一種冒泡排序?yàn)槔齺碚f明一下算法，及其描述。

如果我們用自然語言來描述冒泡排序是這樣的：

1. 比較相鄰的元素。如果第一個(gè)比第二個(gè)大，就交換他們兩個(gè)。
2. 對(duì)每一對(duì)相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對(duì)到結(jié)尾的最后一對(duì)。在這之后，最后的元素應(yīng)該會(huì)是最大的數(shù)。
3. 針對(duì)所有的元素重復(fù)以上的步驟，除了最后一個(gè)。
4. 持續(xù)每次對(duì)越來越少的元素重復(fù)上面的步驟，直到?jīng)]有任何一對(duì)數(shù)字需要比較。

你如果看上面這段名字可能有點(diǎn)懵逼，如果帶入一個(gè)問題場景來理解冒泡排序可能會(huì)容易的多。

比如說，我們有一組10個(gè)同學(xué)到操場集合站成一列，這個(gè)時(shí)候體育老師來了說：“大家按照身高從低到高排好！” 那怎么排列呢？那這個(gè)時(shí)候呢就可以這樣來看：

1. 從第一個(gè)開始比較相鄰的兩個(gè)同學(xué)，如果第一個(gè)同學(xué)比第二個(gè)同學(xué)高，那么他們換一下位置。
2. 第一個(gè)和第二個(gè)比完（可能要交換位置）之后呢，那么第二個(gè)就肯定比第一個(gè)高了；這個(gè)時(shí)候再把第二個(gè)和第三個(gè)比較，如果還比第三個(gè)高，那么再和第三個(gè)也交換一下位置。這樣一直比到第10個(gè)，那么經(jīng)過這么一輪的比較之后，站在第10個(gè)的同學(xué)肯定就是所有同學(xué)里面最高的了。
3. 然后再用步驟1、2同樣的方法來對(duì)前面的9個(gè)同學(xué)操作，那第9個(gè)同學(xué)又變成剩下的9個(gè)里面最高的了。
4. 然后再對(duì)剩下的8個(gè)同學(xué)進(jìn)行類似操作，然后是剩下的7個(gè)。。。一直到最后一個(gè)，這樣一輪又一輪地操作之后就把這10個(gè)同學(xué)從矮到高拍好了。

如果這樣的冒泡算法用流程圖來表示，是怎樣的呢？

流程圖呢，其實(shí)是計(jì)算機(jī)專業(yè)的或者相近專業(yè)的人才看的東東。普通人要想看明白它呢，也很簡單。首先，找到“開始”，然后順著箭頭一路向下，如果碰到一個(gè)菱形就是一個(gè)分支，這個(gè)棱形里面呢是一個(gè)條件，所謂條件就是滿足條件結(jié)果為真、不滿足為假，然后從棱形出來就要根據(jù)這個(gè)條件的取值選擇走哪條，如果是走回頭路的話就變成了一個(gè)循環(huán)，所以那你就帶著一個(gè)值慢慢跟著箭頭走，很容易搞明白。

03 怎樣評(píng)價(jià)算法的好壞？

俗話說“條條大路通羅馬”，但是呢并不是每條路都那么好走的。有些路比較好找，但是需要走的時(shí)間長；有些路可以很快到達(dá)，但是很難走；有些路理論上能到達(dá)目的地，但是實(shí)際上幾乎相當(dāng)于死路走不通。這樣的話呢，不同的衡量標(biāo)準(zhǔn)下呢這不同的路就有了好壞之分。

那么解題的算法也是一樣，同一個(gè)問題可能有很多個(gè)算法，就像我們?cè)?2里看到的排序算法。那么，這么多算法，我們有沒有什么標(biāo)準(zhǔn)可以評(píng)價(jià)他們的好壞呢？答案是肯定的。

主要從幾個(gè)方面來衡量一個(gè)算法的優(yōu)劣：

1. 時(shí)間復(fù)雜度，可以粗暴地理解為運(yùn)行這個(gè)算法所需要的時(shí)間；
2. 空間復(fù)雜度，可以粗暴地理解為運(yùn)行這個(gè)算法占用的計(jì)算機(jī)（或手機(jī)之類的）內(nèi)存大小，就是手機(jī)發(fā)燙不發(fā)燙；
3. 正確性，這個(gè)就很好理解了；
4. 可讀性，對(duì)于一些簡單問題的算法別整的像相對(duì)論那么難理解；
5. 健壯性，就是說如果我們給這個(gè)算法的輸入條件出錯(cuò)了，這個(gè)算法會(huì)不會(huì)出錯(cuò)，也叫容錯(cuò)率。就好比前面對(duì)學(xué)生按高矮排序的時(shí)候，突然插入一個(gè)其它班的同學(xué)、或者跑過來一條小狗狗，算法有沒有考慮到這些情況。

好了，關(guān)于算法的理解入門，石頭就說這么多了。