在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到一些習(xí)慣性說法。這些說法沿用歷史悠久流傳甚廣，因而成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中約定俗成的口頭語言和書面語言。

一.書寫格式用語

1.解與證明

解：本義是解答的意思，常用于解答題型，解答者答題書寫的第一個(gè)字。有提醒意味（相當(dāng)于演講開始前清嗓子，試麥敲話筒），表示答題開始，“解”字以后的話都是解答者的觀點(diǎn)和解釋，文責(zé)自負(fù)。

證明：根據(jù)條件，利用所學(xué)公理、定理推導(dǎo)命題的過程。常用于證明題型，解答者答題書寫的句首，表示論述開始，“證明”二字以后的話都是解答者的觀點(diǎn)和論述。

2.原式

原式：原來的代數(shù)式的意思。常用于化簡、求值類題目，若式子較長或較復(fù)雜，常用“原式”二字代替。解答者答題書寫在“解”字后面，“原式”后面必跟“=”，因而格式上寫成“解：原式=”的樣式。用“原式”二字代替一長串由字母和運(yùn)算符號等組成的象動(dòng)車一樣長式子，是一種合理合法的“偷懶”行為，免去你抄寫原代數(shù)式之苦，也能省不少筆墨和紙張，也為環(huán)保出一份力。但在實(shí)際中學(xué)渣們常容易犯三類錯(cuò)誤：其一，已經(jīng)夠省了，還想再偷懶，寫為“解=”；其二，解方程（不等式）類型的題目，是不用這種格式的；其三，將“式”字寫殘廢了，經(jīng)典的錯(cuò)誤“工+戈”（常寫殘廢還有另一個(gè)字“或”，后話，先按下不表）。

3.因?yàn)榕c所以

因?yàn)樗?，常用?strong>證明題型。連在一起組成“因?yàn)椤?。。，所以。。?！钡臉邮剑硎靖鶕?jù)條件，推導(dǎo)結(jié)論的過程。實(shí)際中，因?yàn)樗砸渤Ｓ脤Ｓ梅枴啊摺唷贝妫c(diǎn)陣的倒正學(xué)渣們易混。特別說明的是，雖然“∵∴”成對出現(xiàn)，但可以一個(gè)“∵”跟多個(gè)“∴”，這種情況往往是因?yàn)榍耙粋€(gè)“∴”又是下一步推理的條件，所以“∵”就省了（這段話有點(diǎn)繞，還是舉例吧）。比如：∵1+2=3，5－2=3，∴1+2=5－2，∴1＋2＋2=5，∴1＋4=5.

二.數(shù)學(xué)概念用語

4.距離與絕對值

簡單說絕對值就是距離，它表示兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上相距多遠(yuǎn)。比如：3的絕對值，就表示3與0的距離；3－4的絕對值，就表示3與4的距離；那3＋4的絕對值呢？顯然表示3與－4相距多遠(yuǎn)唄！反過來，求任意兩個(gè)數(shù)a，b相距多遠(yuǎn)如何表示？就表示為|a－b|.

準(zhǔn)確理解絕對值這個(gè)概念，要從以下四個(gè)方面把握：讀法、記法、幾何含義、其值是多少。比如看到| x－1|這個(gè)記號，讀作：x與1差的絕對值，表示數(shù)x與1的距離，其值有三種可能：

x－1，0，1－x；依次對應(yīng)的條件：x＞1，x=1，x＜1.因?yàn)榫嚯x不可能為負(fù)數(shù)，所以去掉絕對值符號，必須保證“大”減“小”！

5.垂直與相交

垂直與相交，特殊與一般的關(guān)系。相同點(diǎn)：都表示兩條直線不是平行線。垂直是相交的一種特殊狀態(tài)，當(dāng)且僅當(dāng)兩條直線相交且所成角為直角（90°），此時(shí)，稱之為兩條直線互相垂直。關(guān)鍵是書面表達(dá)普遍搞錯(cuò)！直線a，b互相垂直，正確寫法：a⊥b，垂足為M，不正確的寫法：a⊥b于點(diǎn)M，符號“⊥”讀作“垂直于”后面還跟“于”字，造成重復(fù)！

6.或與且

或與且，邏輯聯(lián)結(jié)詞。字面意思明了，區(qū)別明顯。但在初中階段想徹底理解，對大多數(shù)人來說，困難！高中學(xué)過集合運(yùn)算、復(fù)合命題、排列組合等知識后，可能才會(huì)理解更深刻。對于初中生來說記住三點(diǎn)：其一，或，初學(xué)容易理解為非黑即白選擇關(guān)系。多個(gè)條件用“或（or）”聯(lián)結(jié)表示至少滿足其一；其二，且，類似于語文連接詞“既，又”，“不僅，而且”。多個(gè)條用“且（and）”聯(lián)結(jié)，表示同時(shí)成立；其三，不要把“或”寫殘了，經(jīng)典的錯(cuò)誤 “戈”缺一撇。用圖示意或與且的區(qū)別和聯(lián)系吧！

7.根與解

解與根，表示解方程最后得到的正確結(jié)果，但常常讓人傻傻分不清。想象一下，容器與容器中的東西。解是方程根的總稱，類似于“容器”，而根類似于“容器中的東西”。具體來說，初中學(xué)段的兩類整式方程：一元一次方程、一元二次方程。比如：方程x+1=0，其解唯一（x=-1），此時(shí)根就是解，解就是根；方程x^2-4x+3=0，有兩個(gè)不相等的根（x=1，x=3），此時(shí)，方程的解就是3和4,而3或4只能稱為方程的根，一字之差“和”與“或”，意思不同，仔細(xì)體會(huì)。類似于方程的“根”與“解”，還有不等式的“解”與“解集”。這些受學(xué)段內(nèi)容限制，初中學(xué)段不學(xué)集合概念，沒有建立集合元素與集合的概念，所以只能“容器”與“容器中的東西”來形象說明。

8.開平方與開方

開平方與開方，特殊與一般的關(guān)系。開方是初中學(xué)段所學(xué)六種基本運(yùn)算中的一種，這六種基本運(yùn)算分別是加、減、乘、除、乘方、開方。開方又包括開平方（開二次方）、開立方（開三次方）、開四次方。。。，而開平方、開立方，是開二次方、開三次方的簡稱，它們都只是開方運(yùn)算的一種。

9.相等（=）與恒等（≡）

相等與恒等，簡單說相等是有條件的，恒等是無條件的。比如：1+3=4，實(shí)際左右恒相等，此時(shí)1+3≡4，而x+1=0，左右相等是有條件的，除非x=-1，否則，左右不等。因而x+1=0，只是等式，不是恒等式;1+3=4,不僅是等式更是恒等式，還有乘法公式，如（a+b）（a-b）=a^2-b^2,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab等都是恒等式。

10.兩根內(nèi)與兩根外

兩根內(nèi)與兩根外，求二次函數(shù)自變量取值范圍時(shí)，一種常用的口語表達(dá)。因?yàn)槌踔袑W(xué)段不學(xué)一元二次不等式的解法，所以先求出函數(shù)值為0時(shí)，對應(yīng)的自變量的值，即方程的兩根，然后通過圖象觀察寫出自變量取值范圍是兩根內(nèi)還是兩根外。比如：方程的兩根是x1，x2，兩根內(nèi)即為x1<x<x2，兩根外即為x<x1，x>x2.