探究點(diǎn)1 正多邊形的概念

知識(shí)講解

（1）正多邊形各邊相等.各角也相等的多邊形是正多邊形。

（2）注意:邊數(shù)n＞3的多邊形必須同時(shí)滿足“各邊相等”和“各角相等”兩個(gè)條件，才能判定它是正多邊形，缺不可，只有邊數(shù)n一3的多邊形，即正三角形特殊，它滿足任何一個(gè)條件都可以判定其是正三角形，除三角形外，一般在多邊形中，“各邊相等”與“各角相等”這兩個(gè)條件是各自獨(dú)立的，并不能互相推出。

典例剖析

例1 下列命題中正確的有

(1)各邊相等的三角形是正三角形:(2)各角相等的三角形是正三角形:(3)各

邊相等的多邊形是正多邊形:(4)各角相等的多邊形是正多邊形，

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

解析 判斷一個(gè)圈形是否是正多邊形，要結(jié)合定義中的“各邊相等“各角相等”。注意正三角形的特殊性，“各邊相等”=“各角相等”.(1)(2)是正確的。(3)與正多邊形的定義不符，如菱形的各邊相等，但各角不一定相等。(4)各角相等的多邊形也不一定是正多邊形，如短形的各角相等，但長(zhǎng)、寬不一定相等，所以(1)(2)正確，(3)(4)錯(cuò)誤.選擇B

答案 B