2014年上海市中考數學真題試卷第24題解讀

思路點撥：

解析：

總結提煉：

【第3問】

過頂點D作DH⊥y軸，由t>3，

關注點：B(3,0)、D（1，-8/3）（注意下圖中點D縱坐標為-8/3,圖中漏標了一個“-”號）P(t,0)、C（0，-2）關注線段：HD=1、OC=2、OP=t、BP=t-3，DE=8/3、HC=2/3.

方法（1）：代數法，直接面積補割

易知BP=t-3，DE=8/3,

S[△BPD]=(1/2)·(t-3)·(8/3),

S[△CDP]=S[梯形DPOH]-S[△CHD]-S[△OCP]=(1/2)·(1+t)·(8/3)-(1/2)·1·(2/3)-(1/2)·t·2.

由S[△BPD]=S[△CDP]，解得t=5.

方法（2）：幾何等底等高構造【如上圖】

聯結CB，由S[△BDP]=S[△CDP]，而這兩個三角形同底，故等高，故易證CB//DP，再求得直線CB的解析式，直線DP的斜率k與之相等，再代入點D，求得直線DP的解析式，P點為DP解析式與x軸的交點坐標，簡答如下：

總結提煉：