咳咳，但班長要告訴大家，如果想對4/5G有深入的認(rèn)識，面兒上面的東西當(dāng)然要了解，應(yīng)對各種吃飯吹牛場景；里子的內(nèi)容更要費心。所以，一些通信基礎(chǔ)還是要復(fù)習(xí)下的，不然會進入一種混濁狀態(tài)的。

抑能知其然，未知其所以然者也。

——唐代李節(jié)《餞潭州疏言禪師詣太原求藏經(jīng)詩序》

班長最近一直在吭哧的更新通信基礎(chǔ)知識，為后續(xù)的5G系列作預(yù)備文章！

言歸正傳，今天的主題是：數(shù)字調(diào)制技術(shù)

爭取少用公式！

還記得早期的ADSL撥號上網(wǎng)嗎？電腦通過電話線進行上網(wǎng)。本來的這個電話線是用來傳輸話音信號的，是如何傳輸計算機的'0''1'數(shù)字比特流的呢？

是這個Modem調(diào)制解調(diào)器的功勞。計算機可以通過調(diào)制解調(diào)器，再通過電話線進行上網(wǎng)。調(diào)制解調(diào)器就是把數(shù)字比特轉(zhuǎn)化成不同的音調(diào)，這些用音調(diào)是可以在電話線上傳播的模擬信號。這些音調(diào)我們稱之為符號，每個音調(diào)可以表示多個比特。

如果1個符號表示兩個比特，那么需要有四個可供選擇的符號(對應(yīng)于可產(chǎn)生四個不同的音調(diào))，用來表示數(shù)字序列00、01、10和11。如果調(diào)制解調(diào)器播放每秒1000個音調(diào)組成的旋律，則符號速率為每秒1000個符號，這個速率我們叫做波特率。

每個音調(diào)(即符號)由兩個數(shù)字比特組成，因此比特率是符號速率的兩倍，即每秒2000bits。

OK，這個就是一個典型的數(shù)字調(diào)制

數(shù)字調(diào)制，就是用數(shù)字信號去調(diào)制模擬載波信號。數(shù)字調(diào)制可以認(rèn)為是將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換成模擬信號，解調(diào)或檢測的過程就是將模擬信號再轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。這個轉(zhuǎn)換過程也叫做比特映射Bit Mapping。

數(shù)字調(diào)制的基本方法是調(diào)幅、調(diào)相和調(diào)頻，所有其他的調(diào)制方法都是這三種方式的組合。這三種調(diào)制方法在教材上稱為:

1. 調(diào)幅，幅移鍵控，Amplitude-shift keying (ASK)

2. 調(diào)相，相移鍵控，Phase-shift keying (PSK)

3. 調(diào)頻，頻移鍵控，F(xiàn)requency-shift keying (FSK)

圖4展示了這三種調(diào)制方式，相比模擬調(diào)制，是不是看起來簡單多了，也更親切？

圖4中傳輸?shù)谋忍匾粸?，要不為0，總共就兩種可能，所以我們可以用兩種不同的振幅、相位或者頻率來區(qū)別！

ASK

給定一個載波信號，然后如果數(shù)字信號是1，那么載波振幅不變，如果數(shù)字信號是0，那么載波振幅給我變成0，這樣就獲得了一個ASK信號。

FSK

給定載波信號1，載波信號2，兩個載波信號頻率不一樣，載波1變化慢一點，載波2變化快一點。圖上看載波1疏松，載波2緊密一些，載波1頻率低，載波2頻率高。

然后如果數(shù)字信號是1，那么使用載波1，如果數(shù)字信號是0，那么使用載波2，這樣就獲得了一個FSK信號。1和0對應(yīng)的波形頻率不同。

相位

在看PSK之前，我們首先回顧下什么是相位。三角函數(shù)余弦sin(t+ψ)大家都知道，這個ψ角度就叫做初始相位，當(dāng)ψ=0之時，表明初始相位角度為0度。當(dāng)ψ=π/2時，此時sin(t+π/2)=cos(t)變成了余弦函數(shù)，所以我們會說sin和cos相位差個90度。

其實相位發(fā)生在周期性的運動之中，你看月亮的陰晴圓缺的變化，我們叫做月相，就是月亮的相位，在某一個時刻t，給月亮'照相'！

這樣圓周運動，如果初始時刻t=0，相位角=ψ，那么ψ就是初始相位，一般初始時刻ψ=0，所以初始相位等于零。隨著圓周運動的不斷進行，相位角也不斷在變化。

我們在初中學(xué)習(xí)三角函數(shù)時候，一開始也是從圓周運動得到的。看下圖10，是否勾起你初中時的回憶呢？如果這個圓周運動的角速度為w，那么任意時刻的相位等于wt+初始相位ψ。

PSK

給定一個載波信號，然后如果數(shù)字信號是1，那么載波初始相位不變；如果數(shù)字信號是0，那么載波初始相位差180度，向前移動180度，這樣就獲得了一個PSK信號。

這是BPSK(Binary Phase Shift Keying,二相相移鍵控信號)，就是2個相位表示0和1。

IQ調(diào)制

之前我們說過單邊帶調(diào)制為了能夠?qū)崿F(xiàn)單個邊帶，減少頻譜占用，在時域內(nèi)需要將實數(shù)信號變成解析信號。解析信號就是一個復(fù)數(shù)信號。參見附錄1。

這里面，m^(t)是初始信號m(t)信號的Hilbert變換，參見附錄2：

從另外一個角度觀看，我們可以把m^(t)更換為另一路信號，這樣不就可以同時傳輸兩路信號了嗎？這就是IQ調(diào)制。

看圖，上面一路傳播x(t)，下面一路傳播y(t)，同時傳播兩路信號。我們一般以cos作為參考相位。很明顯x(t)那一路與cos同相，所以叫做同相分量In-phase；y(t)那一路與cos差90度，所以叫做正交分量Quadrature。

一般IQ信號通常用復(fù)數(shù)來表示，寫成：x(t)+jy(t),也可以用I(t)，Q(t)來表示，對應(yīng)復(fù)平面一個點，圖14。所以IQ信號也叫做復(fù)信號。這個復(fù)數(shù)點在X實數(shù)軸上的投影叫做同相分量，在Y虛數(shù)軸上的投影叫做正交分量。

IQ調(diào)制可以變成圖15所示的復(fù)數(shù)形態(tài)

但在IQ調(diào)制過程中出現(xiàn)的信號，I(t),Q(t),cosw0t,sinw0t以及最終的輸出信號s(t)，全部都是實數(shù)信號，只是在實現(xiàn)的過程中，我們把相關(guān)的信號表示為復(fù)數(shù)而已。

星座圖

BPSK是用2個相位表示0和1；

那么我們可不可以一下表示多個比特呢？比如說表示2個比特00，01，10，11;

很明顯2個比特有4種可能，我們需要4個相位！這就是4PSK，更不一般的叫做QPSK！

比如說表示3個比特000，001，010，011，100，101，110，111;

很明顯3個比特有8種可能，我們需要8個相位！這就是8PSK！

剛剛說的IQ調(diào)制。在現(xiàn)代通信中，IQ調(diào)制屬于標(biāo)準(zhǔn)配置，利用IQ調(diào)制可以做出所有的調(diào)制方式。

我們現(xiàn)在來實現(xiàn)QPSK調(diào)制。

在IQ調(diào)制器的輸入端，分別輸入(+1/√2,+1/√2),(-1/√2,+1/√2),(-1/√2,-1/√2),(+1/√2,-1/√2),輸出得到什么玩意？

你看，四個相位出來了。將上述4個相位及對應(yīng)的IQ信號和輸入的00,01,11,10建立映射關(guān)系

4個點分別對應(yīng)4個相位： π/4 3π/4 5π/4 7π/4；

我們剛才說了，IQ信號表示成復(fù)平面的一個點，那么我們先來畫出這四個點，見圖18。

這里我們只用了4個點，如果8個點呢，16個點呢？對的，都可以在這個單位圓上表示出來。同時，我們在單位圓內(nèi)部，點一個點，這個點也有IQ對應(yīng)的分量值，也有相位角，只不過幅度值不為1而已，同樣可以用IQ調(diào)制器搞定。

這樣的圖，我們把他叫做星座圖。它可以清晰的表示數(shù)字調(diào)制的映射關(guān)系。

總結(jié)

本篇內(nèi)容較多，幾種數(shù)字調(diào)制，相位的概念，星座圖的概念，IQ調(diào)制的概念都有闡述，看似復(fù)雜。但其實無非就是在玩三角函數(shù)，三角函數(shù)的積化和差公式，復(fù)數(shù)平面等一些基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，相互牽連變化。