簡單、對稱、統(tǒng)一就是物理學之美。從某種意義上講，它們是評價物理學理論的最高標準。
簡單性
首先談談簡單性。自然界的現(xiàn)象是錯綜復雜的，然而背后隱藏的規(guī)律卻是簡單的。物理學正是建筑在這一基礎之上，任何物理理論，歸根到底只有少數(shù)幾條基本的假定：經(jīng)典力學建立在牛頓三定律之上，電動力學建立在法拉第的“場”和麥克斯韋方程組之上，狹義相對論建立在狹義相對性原理與光速不變假定之上，量子力學建立在波函數(shù)與薛定諤方程之上……
這些簡單的假定是從大量的自然現(xiàn)象和物理實驗中抽取并提升出來的，然而，建之于上的物理理論反過來卻能解釋幾乎所有的自然現(xiàn)象。
有兩個理論，幾乎能解釋同樣多的事實，誰簡單，物理學將選擇誰?？紤]一個 簡單的問題，為什么人們最初都認為太陽及其他行星圍繞地球轉，而不是行星 （含地球）圍繞太陽轉？這也是出于簡單性的考慮：人們最初天文知識少，只能通過肉眼觀察；太陽朝起夕落，認為太陽及其他行星圍繞地球轉自然是方便的事情。但是隨著技術的進步，人們的天文觀測越來越精密，為了解釋“太陽系”的許多現(xiàn)象，如地球的四季變化，日食和月食，土星、木星位置的異常變化等，偉大的幾何學家托勒密在前人的基礎上創(chuàng)立了嚴密的“地心說”，解釋了當時的絕大部分觀察現(xiàn)象?！暗匦恼f”的基本要義是：
（１）地球是圓的， 靜止地位于宇宙的中心；
（２）太陽及其他行星繞地球轉動，基本軌道（稱為１級軌道）是圓周，一般來說，太陽或行星并不恰好處于１級軌道上，而是繞１級軌道上的點作半徑更小的圓周（稱為２級軌道）運動。這樣，整個“太陽系”就像一個齒輪嵌套體系：１級軌道是一些大齒輪，２級軌道是一些較小的齒輪，大齒輪傳動小齒輪。最初齒輪數(shù)目還不多，但隨著觀察水平的提高，托勒密又不得不在小齒輪上套上更小的齒輪，越套越多，最后竟達80個之多。 面對著這么多的齒輪，天才的哥白尼站了出來，說：“不，太陽系應該是簡單的！我們若將太陽和地球換個位置，托勒密的齒輪至少能扔掉一半以上，太陽系也就變得井然有序了。”這就是“日心說”，物理學最終選擇了它。
試問，從相對運動的觀點來看（不考慮動力學的原因），選擇地球為參考系和選擇太陽為參考系，沒有理由說誰更優(yōu)越，為什么要拋棄“地心說”而承認“日心說 ”呢？兩個字：簡單——“日心說”后來經(jīng)開普勒的改造只剩下三條定律，但太陽系各行星運動規(guī)律卻盡在其中。
對稱性接下來談對稱性。很早以前，古希臘人就認為球是最完美的圖形，為什么？球有幾大顯著特點：
（１）將它繞直徑旋轉任意角度仍與之重合；
（２）將它相對于過球心的平面鏡作鏡像仍與之重合；
（３）將它上的每一點與球心連線并在延長線上取到球心距離與該點到球心距離相等的點組成的圖形仍與之重合。
這就是對稱，它們分別是我們通常所說的旋轉對稱、鏡像對稱和中心對稱，均屬于直觀上的幾何對稱。 物理學中的對稱則有更加深刻的含義，它是指某類對象的全體（在數(shù)學上通常稱為集合，用Ｓ標記）在某種操作（數(shù)學上稱為變換， 用Ｔ標記）下不變的性質。為將這個抽象的概念解釋清楚，先介紹一下變換Ｔ， 它是一種法則（記?。核灰欢軐懗娠@明的表達式），你在Ｓ中任意選一個元素（即上面所指的某類對象），根據(jù)這種法則，我總可以在Ｓ中選一個元素與之對應。譬如，設Ｓ為全體實數(shù)，Ｔ為三次方運算，你給一個數(shù)，好比說是２，我就能在Ｓ中找到８，也就是說Ｔ將Ｓ中的２變換到Ｓ中的８；我們知道，Ｓ中的所有元素經(jīng)Ｔ變換后得到的元素恰好布滿Ｓ，不多不少。我們將滿足這一條件的Ｔ稱為Ｓ上的滿變換，同時說Ｓ在變換Ｔ下是不變的，即Ｓ具有某種對稱性。
下面用這種抽象的對稱概念來考察一下前面提到的球的直觀的幾何對稱，譬如說旋轉對稱。為敘述方便，將球心放在坐標系（x，y，z）的原點，并取旋轉軸為z軸。設Ｓ為球上所有點組成的集合，Ｔ為使Ｓ上的任意一點繞z轉一 個任意角度的變換，利用轉軸公式可證明Ｔ是Ｓ上的滿變換，根據(jù)我們的抽象定義就可以說球具有某種對稱性，這種對稱性與旋轉有關，故稱為旋轉對稱。 對應于不同的旋轉角度就有不同的變換Ｔ，其中有一個特殊的變換，它對應的旋轉角度為零，稱為單位變換；將繞z軸旋轉一個角度（對應的變換記為Ｔ） 后又繼續(xù)旋轉另一個角度（對應的變換記為Ｔ）的總變換稱為變換Ｔ與Ｔ的合成變換，在這里它顯然滿足結合律；繞Ｚ軸順時針旋轉一個角度的變換與繞z軸逆時針旋轉一個相同角度的變換互為逆變換，因為它們的合成變換為單位變換。如果將繞z軸轉任意角度的變換的全體記為Ｇ，則Ｇ中包含單位變換、 互逆變換和合成變換，且合成變換滿足結合律，這恰好符合“群”的四個條件， 因而稱之為Ｓ的一個變換群，只要找到了Ｓ的所有變換群，就能完全刻畫它的對稱性了。
所有的物理理論都有自己的變換群：伽利略變換的全體構成牛頓力學的變換群； 洛侖茲變換的全體構成電動力學和狹義相對論的變換群；時空的任意坐標變換構成廣義相對論的變換群……它們各自的基本方程在自己的變換群下形式是不變的，它們都是對稱的理論。廣義相對論之所以能震撼幾乎所有物理學家的心靈就在于它的變換群是我們四維時空中最廣泛、最一般的變換群。
每一種對稱性總伴隨著一個守恒量（諾德爾定理）：空間平移對稱導致動量守恒；時間平移對稱導致能量守恒；空間旋轉對稱導致角動量守恒；電荷共軛對稱導致電量守恒；空間鏡相對稱導致宇稱守恒……
近五十年來，粒子物理與場論飛速發(fā)展，對稱性的指引在其中起了決定性的作用。在粒子物理中，物理學家根據(jù)對稱性預言并發(fā)現(xiàn)新粒子，正電子、歐米格負粒子和頂夸克等就是極好的例證。在場論中，“對稱決定相互作用”：楊振寧和米爾斯根據(jù)某種對稱性提出了著名的楊—米爾斯場論，該理論的變換群決定了無質量的粒子（稱為“規(guī)范玻色子”）的數(shù)目和性質，規(guī)范玻色子在粒子之間來回跳舞就產(chǎn)生了相互作用，不同的玻色子決定不同的相互作用，如光子決定電磁相互作用，Ｗ或Ｚ玻色子決定弱相互作用，膠子決定強相互作用，據(jù)推測引力相互作用是由引力子決定的（未證實）。
對稱是美好的，然而在物理學中卻發(fā)生了一些奇特的事情：楊振寧和李政道提出弱相互作用中宇稱不守恒并為吳健雄所證實；宇宙中正物質顯著的多于反物質；用楊—米爾斯場論產(chǎn)生有質量的粒子需要引進一個非對稱的希格瑪場。這些事實都要求對稱性自發(fā)破缺，自發(fā)破缺的機理是什么？這或許是下個世紀的問題。
統(tǒng)一性
最后談談統(tǒng)一性。統(tǒng)一就是要求理論在不附加太多的基本假定的基礎上盡可能前后一致地解釋更多的物理現(xiàn)象：牛頓力學幾乎能描述所有宏觀低速的運動（ 也包括分子熱運動和聲）；電動力學能描述大多數(shù)電磁現(xiàn)象；量子力學能很好的解釋微觀粒子的運動……
眾所周知，目前自然界普遍存在四種力：強相互作用、弱相互作用、電磁相互作用和引力相互作用，它們決定了現(xiàn)今自然界的各 種物質運動。物理學的終極目標就是要將四種力統(tǒng)一，即所謂的大統(tǒng)一。
向大統(tǒng)一進軍的先鋒當屬愛因斯坦，當它完成廣義相對論后，立即想到要將引力和電磁力統(tǒng)一為一種力（那時人們還僅知道這兩種相互作用）。愛因斯坦創(chuàng)立廣義相對論時考慮到空間的物質分布和等效原理（慣性質量和引力質量本質上是一個質量）將時空考慮成彎曲的，從而將引力幾何化，取得了非凡的成功。 他的下一個思路是：能否將引力場和電磁場的總場幾何化來統(tǒng)一兩種力，幾乎半個世紀，他未取得實質性進展，直至他生命的最后時刻，他對一個朋友說：“看來我是完成不了這項事業(yè)，不久它就會被遺忘，但終有一天它會被重新喚起。”果如其所料，不久楊振寧與米爾斯發(fā)表了著名的楊—米爾斯場論，為攻進大統(tǒng)一的城堡打開了一個缺口，在此基礎上，蓋爾曼、格拉肖、薩拉姆和溫伯格等人迅速建立了弱電統(tǒng)一理論，隨后格拉肖、喬治等建立了強弱電統(tǒng)一理論（也有人稱之為大統(tǒng)一理論）?？磥黼x最終目標僅差一步，然而很多事實表明引力可能是個例外，這一步或許是難以逾越的鴻溝。令人哭笑不得的是：引力是人類最先認識到的一種力，到頭來對它卻最沒有把握，甚至有人懷疑它是否真的是基本的。
以上談到了物理尤其是理論發(fā)展過程中簡單性、對稱性和統(tǒng)一性所起的作用。 它們三者并不是孤立的：對稱則統(tǒng)一，統(tǒng)一則簡單；它們構成了物理學的美學準則。在過去，它們是評價一個理論好壞的標準；在今天，它們已成為構造一個新理論的出發(fā)點，將新理論限制到只有少數(shù)幾種可能；在將來，它們將繼續(xù)指引我們物理前進的方向，從這個意義上來講，或許比實驗更重要。
——物理小識
