分?jǐn)?shù)裂項是指將分?jǐn)?shù)算式中的項進(jìn)行拆分,使拆分后的項可前后抵消,這種拆項計算稱為裂項法.常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。
遇到裂項的計算題時,要仔細(xì)的觀察每項的分子和分母,找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系,找出共有部分,裂項的題目無需復(fù)雜的計算,一般都是中間部分消去的過程,這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分,讓它們消去才是最根本的。
分?jǐn)?shù)裂項的三大關(guān)鍵特征:
(1)分子全部相同,最簡單形式為都是1的,復(fù)雜形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的,但是只要將x提取出來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。
(2)分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式,并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”
(3)分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值