線圓模型：1、已知直線l與⊙O相離，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥l，當(dāng)點(diǎn)A位于何處時(shí)，PH取得最大值或最小值？請(qǐng)畫出PH取得最大值和最小值時(shí)點(diǎn)P的位置。

易得，當(dāng)O、P、H三點(diǎn)共線，且P點(diǎn)位于O、H之間時(shí)，PH最??；當(dāng)O、P、H三點(diǎn)共線，且O點(diǎn)位于P、H之間時(shí)，PH最大。

2、已知MN為⊙O的一條弦，P為⊙O上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥MN，當(dāng)點(diǎn)P位于何處時(shí)，PH取得最大值或最小值？請(qǐng)畫出PH取得最大值和最小值時(shí)點(diǎn)P的位置。

易得，當(dāng)O、P、H三點(diǎn)共線，且O點(diǎn)位于P、H之間時(shí)，PH最大；當(dāng)P點(diǎn)與M或N重合時(shí)，PH最小，為0。

例題：如圖，半圓O的半徑為1，AC⊥AB，BD⊥AB，且AC=1，BD=3，P是半圓上任意一點(diǎn)，則封閉圖形ABDPC面積的最大值是_______________

【簡(jiǎn)答】思路1：連接CD、梯形ABCD面積為定值，要使封閉圖形ABDPC面積取最大值，則使△CPD面積取最小即可，

在△CPD中，底邊CD為定值，則當(dāng)高取最小值時(shí)，面積有最小值，故問(wèn)題變成當(dāng)點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，點(diǎn)P到CD距離最小。

【針對(duì)練習(xí)】如圖，半圓O的半徑為1，A為半圓的直徑延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且OA=2，在半圓上有一動(dòng)點(diǎn)B，以AB為邊向外作等邊△ABC，則四邊形OACB的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。