今天下午碰到一個老師咨詢我有關(guān)Logistic回歸結(jié)果解讀的問題，我覺得有必要給大家整理分享一下。

首先，我們要先了解什么是Logistic回歸？

logistic回歸主要用來預(yù)測離散因變量（分類因變量）與一組解釋變量（自變量）之間的關(guān)系。最常用的是二分類logistic，即因變量的取值只包含兩個類別，例如：“好”和“壞” ；“發(fā)生”和“不發(fā)生”。那么，因變量常用Y=1（發(fā)生）或Y=0（不發(fā)生）表示， X則表示自變量。

比如，我們想了解一下影響直腸癌術(shù)后患者對手術(shù)決策的滿意度情況，那么我們研究的問題就是“滿意度”——結(jié)局自然分成兩類：“滿意”和“不滿意”。探討一下①醫(yī)生與患者實際交流程度②擔心手術(shù)失?、凼欠裢ㄟ^與家人交流了解治療方案信息等幾個因素對“滿意度”的影響。那么， 因變量就是“滿意”和“不滿意”，自變量就是上面的①②③，這個時候就是要采用Logistic回歸分析。

Logistic回歸分析簡單說就是為了分析因變量發(fā)生概率大小的。比如說，分析在“①醫(yī)生與患者實際交流程度”情況下，發(fā)生“不滿意”的概率是多少？

用公式來表示就是：

P（Y=1|X）表示在X的條件下Y=1的概率；

logistic回歸的數(shù)學表達式為：

log（p/1-p）=A+BX ＝Ｌ，其中p/1-p稱為優(yōu)勢比（ODDS） 即發(fā)生與不發(fā)生的概率之比。

而Logistic回歸給出的OR(odds ratio)值是用來表示相對于某一人群，另一人群發(fā)生終點事件的風險超出或減少的程度。公式：

如不同性別的胃癌發(fā)生危險不同，通過Logistic回歸可以求出危險度的具體數(shù)值，例如1.7，這樣就表示，男性發(fā)生胃癌的風險是女性的1.7倍。這里要注意估計的方向問題，以女性作為參照，男性患胃癌的OR是1.7。如果以男性作為參照，算出的OR將會是0.588(1/1.7)，表示女性發(fā)生胃癌的風險是男性的0.588倍，或者說，是男性的58.8％。撇開了參照組，相對危險度就沒有意義了。

Logistic回歸的用法

一般而言，Logistic回歸有兩大用途，首先是尋找危險因素，如：找出與胃癌相關(guān)的危險因素；其次是用于預(yù)測，我們可以根據(jù)建立的Logistic回歸模型，預(yù)測在不同的自變量情況下，發(fā)生某病或某種情況的概率(包括風險評分的建立)。