提綱

結(jié)構(gòu)方程模型最早應(yīng)用于心理學(xué)領(lǐng)域，因?yàn)樵谛睦韺W(xué)領(lǐng)域中的因變量和自變量都是由多個(gè)指標(biāo)來測量的。如果要將這幾個(gè)指標(biāo)合并在一起，就需要建立一個(gè)量表。建立量表的方式有很多，但是都會(huì)遇到一個(gè)問題：如果先把幾個(gè)指標(biāo)變成一個(gè)量表，那么在這個(gè)過程中會(huì)有信息損失，有些在原生的狀態(tài)下測得的東西變成量表之后會(huì)成為粗略的東西。在這個(gè)過程中會(huì)造成信息損失。因此發(fā)展出了結(jié)構(gòu)方程模型。如果用某幾個(gè)指標(biāo)形成量表，再用量表去做回歸分析是可以的，但是會(huì)損失很多信息。

還有一個(gè)問題是做普通的回歸分析的時(shí)候，回歸模塊有一個(gè)假定：幾個(gè)自變量之間一定是彼此相關(guān)的。理論上來講，如果就假定這兩個(gè)變量不相關(guān)，是不被回歸的模塊所允許的。而我們在做因果分析的時(shí)候，往往會(huì)面臨這樣的情況：我們有充分的理由或充分的理論依據(jù)認(rèn)為這兩個(gè)自變量之間不相關(guān)。那么這個(gè)時(shí)候我們就可以規(guī)定這兩個(gè)變量是不相關(guān)的，但是在正常做回歸分析的時(shí)候，是不能夠這樣做的。另外一個(gè)情況是，有一些因果鏈條，A的變化會(huì)影響C，但是A的變化不是直接影響C的，而是通過影響B(tài)來影響C。舉個(gè)簡單的例子，祖父對于孫子是有影響的，但是祖父對于孫子的影響不是直接的影響，而是通過影響孫子的父母一方。如果我們想分析祖父影響孫子，就要看一看祖父是怎樣影響孫子的父輩，再來看怎么樣影響到孫子。在這里有一個(gè)中介變量B。這用普通的回歸分析是不能夠得出結(jié)果的，而是需要做一個(gè)路徑分析。我們需要畫一個(gè)很精確的路徑，從A到B，從B到C，這個(gè)也是結(jié)構(gòu)方程模型可以解決的問題。

(一)  結(jié)構(gòu)方程模型簡單來說就是兩個(gè)分析工具的結(jié)合。我們前面講到的最主要的分析工具一是回歸分析，可以幫助我們確定有沒有獨(dú)一無二的一一對應(yīng)的相關(guān)關(guān)系；二是因子分析，可以允許我們用多個(gè)指標(biāo)去測量一個(gè)潛伏的、看不見的變量（比如說一個(gè)人對于政治局勢的態(tài)度，我們是通過看他怎么樣看中國民主問題、國防問題等來看他內(nèi)心深處對于政治的關(guān)心）。結(jié)構(gòu)方程模型就是將回歸分析和因子分析結(jié)合起來。證實(shí)性因子分析是我們先假定有一個(gè)因子，然后看從這個(gè)因子應(yīng)該會(huì)影響到幾個(gè)指標(biāo)的情況。我們先將結(jié)構(gòu)畫出來，然后看數(shù)據(jù)里面是不是這樣的情況，如果不是的話，就可以采取修正模型。證實(shí)性因子分析是一個(gè)學(xué)科到達(dá)相對成熟的狀態(tài)時(shí)所做的研究，我們根據(jù)現(xiàn)在的研究和理論推斷發(fā)現(xiàn)一個(gè)人有這樣一種態(tài)度，這種態(tài)度會(huì)折射成幾個(gè)方面的指標(biāo)。比如說我們要想檢測一個(gè)人對待同性戀的開放度，我們會(huì)設(shè)計(jì)一系列的指標(biāo)，這些指標(biāo)都是根據(jù)理論推斷出來的，那么這些指標(biāo)是否都是真正反映人內(nèi)心的寬容度，我們可以通過看數(shù)據(jù)來判斷是否符合。從先有理論，再看數(shù)據(jù)，這是一個(gè)證實(shí)性的過程。

(二)  另外一個(gè)優(yōu)勢是可以包括中介變量，通過觀察A影響B(tài)，B影響C。（在第一部分什么是結(jié)構(gòu)方程模型里有舉例）

(三)  第三個(gè)優(yōu)勢是提高擬合優(yōu)度，結(jié)構(gòu)方程模型有一個(gè)特點(diǎn)是在做完模型之后，可以看出我們這個(gè)模型和數(shù)據(jù)是不是合身的。而我們做線性回歸的時(shí)候，這一點(diǎn)是看不出來的。有人說我們是不是可以用判定系數(shù)來判斷模型是不是合身，是判斷不出來的，因?yàn)榕卸ㄏ禂?shù)只能夠告訴你這個(gè)衣服有沒有遮蔽身體，遮蔽了多少的身體?？墒沁@個(gè)遮蔽身體并不意味著衣服合身。比如穿衣服最重要的功能是蔽體，另外一種功能是保暖，如果我們關(guān)心的是保暖，判定系數(shù)只能告訴你這個(gè)模型所包含的幾個(gè)變量可以告訴你保住一部分身體的溫度，可是這個(gè)部分的身體到底是哪個(gè)部分，我們是不清楚的，如果我們想要保住的是胸部的溫度，但是實(shí)際上保住的是70%腿部的溫度，那么這個(gè)衣服就是不合身的。對于衣服是否合身，結(jié)構(gòu)方程模型是有一個(gè)非常清晰的檢驗(yàn)指標(biāo)。

在數(shù)據(jù)中看到的指標(biāo)都是用方框來表示的，這些指標(biāo)背后看不見的因子是用橢圓形來表示的，每一個(gè)箭頭指的都是一個(gè)因果關(guān)系。例如，想要了解某人對于選舉的愛好程度，當(dāng)有了一個(gè)態(tài)度之后就會(huì)直接影響到某人怎么回答方框中的問題。所以橢圓形是一個(gè)自變量，方框是一個(gè)因變量，圓形是一個(gè)誤差量。每一條線所表示的都是一個(gè)方程式，每一個(gè)方程式都是一個(gè)等式，每一個(gè)等式都是一個(gè)回歸模型。為什么叫做結(jié)構(gòu)方程，一個(gè)方程就是一個(gè)公式Y(jié)=A+BX+E。圖中有5個(gè)回歸公式，而這些公式是有結(jié)構(gòu)的，是由同一個(gè)自變量影響到5個(gè)因變量，而在這5個(gè)因變量里面可以認(rèn)為左邊兩個(gè)和右邊兩個(gè)是分別相關(guān)的，這些都是結(jié)構(gòu)。所謂結(jié)構(gòu)方程就是有結(jié)構(gòu)的一系列方程。圖中就是一個(gè)測量模型。在做常規(guī)模型的時(shí)候會(huì)將這幾個(gè)指標(biāo)匯合起來，變成一個(gè)量表。但是如果這樣做就會(huì)損失掉一些信息。圖中的測量模型就保全了可能會(huì)損失掉的信息。

圖中的5個(gè)箭頭中，會(huì)發(fā)現(xiàn)箭頭旁有1，這個(gè)1是干什么的呢？這個(gè)1就是限定自變量與該箭頭所指向的因變量之間的回歸系數(shù)為1。我們通過學(xué)習(xí)知道，如果回歸系數(shù)是1的話，意味著自變量變化一個(gè)單位，因變量就變化一個(gè)單位。我們假定對于選舉的偏好是一個(gè)量，但是這個(gè)量的單位是不清楚的，它是一個(gè)隱含的東西。而因變量是有一個(gè)很明確的測量單位的。在此劃定1，是相當(dāng)于從因變量這里借了一把尺子，然后自變量就有了測量單位了。

測量模型是測量對于選舉的愛好程度，那么什么因素會(huì)影響到對于選舉的愛好程度呢？我們根據(jù)政治學(xué)的常識(shí)可以判斷出，如果我們現(xiàn)在的群眾很信任政府領(lǐng)導(dǎo)人，那么群眾對選舉是沒有興趣的，如果不信任的話，那么群眾有可能會(huì)要求選舉。所以信任會(huì)影響到對于選舉的愛好。另外，如果一個(gè)人不一定相信領(lǐng)導(dǎo)人，但是同時(shí)如果群眾對自己的政治能力信任度比較低，也會(huì)影響對選舉的興趣。所以政治效能感也會(huì)影響到對于選舉的偏好。但是信任和效能感這兩個(gè)因素也有可能是相關(guān)的，因此用雙向箭頭表示，就這樣形成了結(jié)構(gòu)模型。

什么是優(yōu)越性？就是做完方程模型之后，就是要看這件衣服與這個(gè)人是否合身，如果合身的話我們可以根據(jù)這件衣服來猜這個(gè)人的胳膊有多長，腰有多粗。如果這個(gè)衣服不合身，那就沒法猜準(zhǔn)。圖中所示，最小卡方值除以自由度等于18.55，這個(gè)時(shí)候我們要來看一下這是不是我們希望看到的。前面講到卡方值的時(shí)候，自由度為1時(shí)，如果卡方值為4，那么相對應(yīng)的是5%的概率，所以卡方值除以自由度如果是等于4，那就相當(dāng)于說是一個(gè)自由度對4個(gè)卡方值是5%的概率。在圖中的例子里，我們所希望看到的結(jié)果是sig大于0.05。這個(gè)地方的零假設(shè)是認(rèn)為這個(gè)模型與這個(gè)數(shù)據(jù)是天衣無縫的，所以這個(gè)時(shí)候希望是接納零假設(shè)。我們在分析模型的擬合程度的時(shí)候，仍然是用卡方檢驗(yàn)，但是這個(gè)時(shí)候我們所希望看到的卡方值越小越好，顯著度越大越好。如果做不到這些，會(huì)選擇一些替代的方法看這個(gè)模型是否合適。這個(gè)時(shí)候就會(huì)有一些替代指標(biāo)，比如比較擬合系數(shù)，正態(tài)化的擬合系數(shù)等。