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數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是官方認(rèn)為學(xué)生在經(jīng)過(guò)教育后，應(yīng)該具備的一些數(shù)學(xué)能力，是一種思維方式。 我舉個(gè)缺乏數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的例子吧。我有個(gè)朋友整天買(mǎi)地下六合彩，沒(méi)次買(mǎi)都研究那些關(guān)于生肖的打油詩(shī)。在我看來(lái)，這是在做無(wú)用功，49選1，中了得45，長(zhǎng)久的買(mǎi)，肯定是賠的。從打油詩(shī)里找結(jié)果是緣木求魚(yú)。迷惑于打油詩(shī)的指引，迷惑于偶爾的中獎(jiǎng)，一直深陷，就是不具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，被收割“智商稅”的表現(xiàn)。 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是相互交融的六個(gè)方面。 數(shù)學(xué)抽象數(shù)學(xué)抽象是對(duì)數(shù)與數(shù)之間，幾何圖形與幾何圖形之間，概念與概念之間關(guān)系和規(guī)律的理解。它是理性思維的基礎(chǔ)。可以說(shuō)它是一種感覺(jué)，類似英語(yǔ)的語(yǔ)感，但是遠(yuǎn)比英語(yǔ)語(yǔ)感在現(xiàn)實(shí)生活中有用。 舉個(gè)例子：
邏輯推理邏輯推理能力本質(zhì)上只有兩種：演繹法和歸納法。 歸納法：從一些個(gè)別現(xiàn)象，歸納出普遍性的結(jié)論。比如見(jiàn)到抽煙的老王得了哮喘，又見(jiàn)到抽煙的老李得了氣管炎，又見(jiàn)到抽煙的老趙英年早逝，可以得出抽煙有害健康的結(jié)論。 演繹法：從一般性的規(guī)律，根據(jù)個(gè)別前提，推導(dǎo)出個(gè)別結(jié)果。比如知道抽煙有害健康這一規(guī)律，見(jiàn)到小李抽煙，便能推斷出他健康狀況不會(huì)好。 演繹法和歸納法的在數(shù)學(xué)方面的本質(zhì)是：在一個(gè)命題范圍內(nèi)成立的結(jié)論在另一命題氛圍是否成立？ 循證醫(yī)學(xué)就是遵循很?chē)?yán)密的推理的醫(yī)學(xué)實(shí)踐，它的反面就是為什么人們相信保健品有藥效。這本身是個(gè)關(guān)于命題可不可以成立的數(shù)學(xué)問(wèn)題。 數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。也就是把現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題用數(shù)學(xué)表達(dá)，分析，構(gòu)建模型，解決問(wèn)題。 說(shuō)白了就是把問(wèn)題表達(dá)為應(yīng)用題，再解應(yīng)用題。 比如： 問(wèn)題：年關(guān)將近，豬肉價(jià)格先上漲，之后再緩慢回落。在回落期間，對(duì)于養(yǎng)豬人來(lái)說(shuō)，哪天賣(mài)豬合適？ 用數(shù)學(xué)描述: 每頭50千克的豬每天的飼料、人力、設(shè)備成本是5元，每天增重1.5千克，現(xiàn)在豬肉是5元每千克，以后每天降2毛，求多少天后賣(mài)，養(yǎng)豬人收益最大。 建模： 收益=賣(mài)豬收入-成本， 最終得到一個(gè)關(guān)于時(shí)間t的二次函數(shù)， 解決問(wèn)題：把各個(gè)參數(shù)帶入，求二次函數(shù)的最大值。有興趣的可以算算。 這便是最簡(jiǎn)單的建模。參數(shù)變，結(jié)果也會(huì)變，所以它是個(gè)模型。 建模的思維，讓人能把數(shù)學(xué)學(xué)以致用。 直觀想象要求學(xué)生發(fā)展幾何直觀和空間想象能力。 數(shù)形結(jié)合，利用幾何圖形理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)解決幾何問(wèn)題。計(jì)算數(shù)學(xué)和幾何學(xué)一直是相輔相成的。從勾股定理到哥德巴赫猜想的證明，都離不開(kāi)計(jì)算數(shù)學(xué)和幾何的結(jié)合。人工智能的發(fā)展讓幾何學(xué)在應(yīng)用數(shù)學(xué)方面有了長(zhǎng)足進(jìn)步。計(jì)算機(jī)視覺(jué)，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)都是計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)和幾何學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物。最前沿的應(yīng)用問(wèn)題的解決，必須依靠數(shù)學(xué)的進(jìn)步，依靠數(shù)和形的結(jié)合。 數(shù)學(xué)運(yùn)算沒(méi)啥可說(shuō)，學(xué)數(shù)學(xué)最基本的就是計(jì)算。運(yùn)算是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的手段，嚴(yán)謹(jǐn)即可。還有主要計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算的利用。 數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析成為核心素養(yǎng)是時(shí)代的要求。大數(shù)據(jù)的利用，是當(dāng)下這個(gè)時(shí)代的特征，已經(jīng)深遠(yuǎn)的影響了社會(huì)生活的各個(gè)方面。頭條的信息推薦機(jī)制便是一例。數(shù)據(jù)分析涉及到收集信息，整理信息，建立模型等。比如根據(jù)1萬(wàn)個(gè)人的上網(wǎng)習(xí)慣分析出各個(gè)人的各種偏好。 我不是數(shù)學(xué)老師，這些只是我根據(jù)大綱的一點(diǎn)粗淺的理解，歡迎指正。 |
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