專(zhuān)題簡(jiǎn)析

1.植樹(shù)問(wèn)題可以分為以下3種情形：

（1）如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都要植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)=段數(shù)+1。

（2）如果植樹(shù)線(xiàn)路的一端植樹(shù)，另一端不植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)與要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。

（3）如果植樹(shù)線(xiàn)路的兩端都不植樹(shù)，那么植樹(shù)的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)=段數(shù)-1。

2.在封閉線(xiàn)路上植樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)與要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)=段數(shù)。

王牌例題①

小朋友們植樹(shù)，先植1棵樹(shù)，以后每隔3米植1棵樹(shù)。現(xiàn)已經(jīng)植了9棵樹(shù)，第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)相距多少米?

【思路導(dǎo)航】要得出正確的結(jié)果，我們可以畫(huà)出如下的示意圖；

根據(jù)'已經(jīng)植了9棵樹(shù)'，我們從圖中可以看出，第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)之間的間隔數(shù)是9-1=8個(gè)，每個(gè)間隔是3米，所以第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)相距3×8=24米。列式如下：

3×(9-1)=24(米）

答：第1棵樹(shù)和第9棵樹(shù)相距24米。

舉一反三1

1.在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插1面彩旗，從這條路的起點(diǎn)

到終點(diǎn)共插了10面彩旗。這條路有多長(zhǎng)?

2.在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放1盆菊花，從這條走廊的起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆菊花。這條走廊長(zhǎng)多少米?

3.在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從一端起每隔5米掛1個(gè)氣球。4個(gè)氣球能掛滿(mǎn)這條繩子嗎?

王牌例題②

在一條36米長(zhǎng)的走廊的一側(cè)擺花，兩端都擺，平均每隔2米擺1盆花。一共需要擺多少盆花?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，擺好花后應(yīng)該有36÷2=18個(gè)間隔，因

為兩端都擺，所以花的盆數(shù)比間隔數(shù)多1，也就是需要擺18+1=19盆花。列式如下：

36÷2+1=19(盆）

答：一共需要擺19盆花。

舉一反三2

1.在馬路的一側(cè)豎電線(xiàn)桿，平均每隔5米豎1根電線(xiàn)桿，如果兩端都豎，100米長(zhǎng)的馬路一共要豎多少根電線(xiàn)桿?

2.在長(zhǎng)50米的跑道的一側(cè)插彩旗，平均2米插1面彩旗。如果兩端都插彩旗，一共需要多少面彩旗?

3.在跑道的一邊每隔3米植1棵樹(shù)。如果兩端都植，那么75米長(zhǎng)的跑道一共要植多少棵樹(shù)?

王牌例題③

在一條長(zhǎng)40米的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了22棵樹(shù)，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等。相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)'在路的兩側(cè)共栽了22棵樹(shù)'這個(gè)條件，我們可先求出大路的一側(cè)栽了22÷2=11棵樹(shù)，那么從第1棵樹(shù)到第11棵樹(shù)之間的間隔是11-1=10個(gè)。把40米長(zhǎng)的大路平均分成10段，每段是40÷10=4米。列式如下：

40÷(22÷2-1)=4(米）

答：相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是4米。

舉一反三3

1.在一條32米長(zhǎng)的公路的一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面彩旗，相鄰兩面彩旗之間距離相等。相鄰兩面彩旗之間相距多少米?

2.在公園里一條長(zhǎng)25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子之間距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米?

3.要把一根木料鋸成8段，已知每鋸開(kāi)1段需要2分鐘，把這根木料全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼?

王牌例題④

在一條50米長(zhǎng)的馬路的一邊植樹(shù)，每隔5米植1棵樹(shù)，如果兩端都不植樹(shù)，一共需要植多少棵樹(shù)?

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，植樹(shù)的間隔應(yīng)該有50÷5=10個(gè)，但是

因?yàn)閮啥硕疾恢?，所以植?shù)的棵數(shù)是10-1=9棵。列式如下：

50÷5-1=9(棵)

答：一共需要植9棵樹(shù)。

舉一反三4

1.在60米長(zhǎng)的圍墻上安裝宣傳欄，每隔2米安裝1個(gè)宣傳欄，如果兩端不安裝宣傳欄，一共需要安裝多少個(gè)宣傳欄?

2.在一條70分米長(zhǎng)的繩子上打結(jié)，每隔2分米打1個(gè)結(jié)，如果兩端都不打，一共需要打多少個(gè)結(jié)?

3.在一條5米長(zhǎng)的晾衣繩上晾衣服，每隔25厘米掛1個(gè)衣架，如果兩端都不掛，一共可以晾多少件衣服(1個(gè)衣架掛1件衣服)?

王牌例題⑤

在周長(zhǎng)為50米的圓形池塘邊栽樹(shù)，每隔5米栽1棵樹(shù)，一共可以栽多少棵樹(shù)?

【思路導(dǎo)航】在封閉的圓形池塘周?chē)詷?shù)，間隔數(shù)=棵樹(shù)，所以一共可以栽50÷5=10棵樹(shù)。列式如下：

50÷5=10(棵）

答：一共可以栽10棵。

舉一反三5

1.在周長(zhǎng)為200米的圓形池塘四周安裝彩燈，每隔10米安裝1盞彩燈，一共需要安裝多少盞彩燈?

2.在邊長(zhǎng)為40米的正方形魚(yú)池四周安裝報(bào)警器，每隔20米安裝1個(gè)報(bào)警器，一共需要安裝多少個(gè)報(bào)警器?

3.在一個(gè)等邊三角形花壇的周?chē)宀势?，每?米插1面彩旗，如果這個(gè)等邊三角形花壇的邊長(zhǎng)為24米，一共需要插多少面彩旗?