零和游戲又被稱為游戲理論或零和博弈，源于博弈論（game theory）。是指一項游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，而游戲的總成績永遠(yuǎn)為零。

零和游戲的內(nèi)容如下：兩人對弈，總會有一個贏，一個輸，如果我們把獲勝計算為得1分，而輸棋為-1分。則若A獲勝次數(shù)為N，B的失敗次數(shù)必然也為N。若A失敗的次數(shù)為M，則B獲勝的次數(shù)必然為M。這樣，A的總分為（N-M），B的總分為（M-N），顯然（N-M）+（M-N）=0，這就是零和游戲的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

現(xiàn)在廣泛用于有贏家必有輸家的競爭與對抗?！傲愫陀螒蛞?guī)則”越來越受到重視，因為人類社會中有許多與“零和游戲”像類似的局面。與“零和”對應(yīng)，現(xiàn)在也常用“雙贏”概念。“雙贏”的基本理論就是“利己”不“損人”，通過談判、合作達(dá)到皆大歡喜的結(jié)果。

零和游戲源于博弈論，現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著<博弈論與經(jīng)濟(jì)行為>，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。

零和游戲是指一項游戲中，游戲者有輸有贏，一方所贏正是另一方所輸，游戲的總成績永遠(yuǎn)為零，零和游戲原理之所以廣受關(guān)注，主要是因為人們在社會的方方面面都能發(fā)現(xiàn)與零和游戲類似的局面，勝利者的光榮后面往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。

通過有效合作皆大歡喜的結(jié)局是可能出現(xiàn)的。但從零和游戲走向雙贏，要求各方面要有真誠合作的精神和勇氣，在合作中不要小聰明，不要總想占別人的小便宜，要遵守游戲規(guī)則，否則雙贏的局面就不可能出現(xiàn)，最終吃虧的還是合作者自己。

零和游戲

零和游戲之所以廣受關(guān)注，主要是因為人們發(fā)現(xiàn)在社會的方方面面都能發(fā)現(xiàn)與“零和游戲”類似的局面，勝利者的光榮后往往隱藏著失敗者的辛酸和苦澀。從個人到國家，從政治到經(jīng)濟(jì)，似乎無不驗證了世界正是一個巨大的零和游戲場。這種理論認(rèn)為，世界是一個封閉的系統(tǒng)，財富、資源、機(jī)遇都是有限的，個別人、個別地區(qū)和個別國家財富的增加必然意味著對其他人、其他地區(qū)和國家的掠奪，這是一個邪惡進(jìn)化論式的弱肉強(qiáng)食的世界。我們大肆開發(fā)利用煤炭石油資源，留給后人的便越來越少；研究生產(chǎn)了大量的轉(zhuǎn)基因產(chǎn)品，一些新的病毒也跟著冒了出來；我們修筑了葛洲壩水利工程，白鰭豚就再也不能洄游到金沙江產(chǎn)卵了……

但20世紀(jì)以來，人類在經(jīng)歷了兩次世界大戰(zhàn)、經(jīng)濟(jì)的高速增長、科技進(jìn)步、全球一體化以及日益嚴(yán)重的環(huán)境污染之后，“零和游戲”觀念正逐漸被“雙贏”觀念所取代。在競爭的社會中，人們開始認(rèn)識到“利己”不一定要建立在“損人”的基礎(chǔ)上。領(lǐng)導(dǎo)者要善于跳出“零和”的圈子，尋找能夠?qū)崿F(xiàn)“雙贏”的機(jī)遇和突破口，防止負(fù)面影響抵消正面成績。批評下屬如何才能做到使其接受而不抵觸，發(fā)展經(jīng)濟(jì)如何才能做到不損害環(huán)境，開展競爭如何使自己勝出而不讓對方受到傷害，這些都是每一個為官者應(yīng)該仔細(xì)思考的問題。有效合作，得到的是皆大歡喜的結(jié)局。從零和走向正和，要求各方要有真誠合作的精神和勇氣，遵守游戲規(guī)則，否則“雙贏”的局面就不會出現(xiàn),最終吃虧的還是合作者自己。

對于非合作、純競爭型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈：好比兩個人下棋、或是打乒乓球，一個人贏一著則另一個人必輸一著，凈獲利為零。

在這里抽象化后的博弈問題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個理論上的“解”或“平衡“，也就是對參與雙方來說都最”合理“、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是合理？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大”準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過一定的線性運(yùn)算，對于每一個二人零和博弈，都能夠找到一個“最小最大解”。通過一定的線性運(yùn)算，競爭雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在于，這套最優(yōu)策略并不依賴于對手在博弈中的操作。用通俗的話說，這個著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性”思想是“抱最好的希望，做最壞的打算”。

雖然零和博弈理論的解決具有重大的意義，但作為一個理論來說，它應(yīng)用于實(shí)踐的范圍是有限的。零和博弈主要的局限性有二，一是在各種社會活動中，常常有多方參與而不是只有兩方；二是參與各方相互作用的結(jié)果并不一定有人得利就有人失利，整個群體可能具有大於零或小于零的凈獲利。對于后者，歷史上最經(jīng)典的案例就是“囚徒困境”。在“囚徒困境”的問題中，參與者仍是兩名(兩個盜竊犯)，但這不再是一個零和的博弈，人受損并不等於我收益。兩個小偷可能一共被判20年，或一共只被判2年。

在零和游戲中所有的參與者其獲利與虧損正好等于零。贏家的利潤來自于輸家的虧損。 以下有一些重要的觀念是你在了解該交易是否為零和游戲所必須先知道的。這個分類決定于我們對玩家利潤與虧損的定義有多寬廣。它本身的分類對我們并不重要，但是對發(fā)起人就很重要了。要介紹這觀念的發(fā)展，我們先討論撲克游戲，然后我們再切入操作，因為撲克相對于操作是一種很好的比喻。

撲克是一種零和游戲 撲克在朋友之間、在撲克俱樂部、或是錦標(biāo)賽都可以玩，我們來探討這些游戲之間的異同。 一般來說朋友之間玩撲克是一種典型的零和游戲。無論那一個人贏，就會有其它的人輸，這之間的輸贏總和是零。

撲克俱樂部里面玩的就不太一樣了，因為俱樂部對賭注總額會收取一個固定比率的費(fèi)用，比方說是１％，則這將形成負(fù)和游戲。也就是輸贏的總和小于零(如果加上俱樂部的抽成就為零了)玩家們集合虧損給俱樂部。如果我們定義俱樂部也是這個賭局特殊型態(tài)玩家的話，這個賭局又變成了零和游戲。換句話說，我們計算贏家所贏的和輸家所輸?shù)目鄢銟凡砍槌傻目偤停怯肿兂梢粋€零和游戲了，扣除了付俱樂部的抽成之后，不管是誰贏，其它人就是輸家。

錦標(biāo)賽中的撲克賭局是由贊助商提供獎品，因此它是一個正和游戲（如果它的獎金超過所有參賽者的報名費(fèi)的話），若我們計算總獎項的凈值，那么撲克仍然是一個零和游戲?？鄢霜勴椫?，無論是誰贏，其它人都是輸。

無論在什么場合玩撲克，這種賭局根本上的特性都存在，它就是一個零和游戲（假設(shè)這是一個基準(zhǔn)），以這個觀點(diǎn)看來，上述三種型態(tài)都是相同的，玩家們經(jīng)常不關(guān)心它的基準(zhǔn)為何，而持續(xù)玩相同的策略。

人們玩撲克要依靠這個基準(zhǔn)的理由，撇開技術(shù)的差異性，那就是在錦標(biāo)賽中大部分的玩家是贏家，而俱樂部中大部分的玩家是輸家。

撲克是一種正和游戲

到目前為止，我們只憑金錢的貢獻(xiàn)來定義撲克賭局中的贏家和輸家。若要來解釋為什么俱樂部中的玩家平均來說是輸，這種定義太過于狹隘。

仔細(xì)考慮人們玩撲克的四個理由，前兩個理由包含外部的利益，第三個理由包含無益的及不理性的行為，第四點(diǎn)為預(yù)期潤。

第一可能也是最重要的一點(diǎn)，許多人玩撲克的原因是因為他們單純地就是想玩（或是學(xué)著如何玩）。這些玩家愿意玩，即使一開始就預(yù)期會輸，這個玩樂的外部利益可以解釋為什么朋友之間縱使經(jīng)常會輸給技術(shù)較好的人，也會經(jīng)常性地聚在一起玩。當(dāng)玩家從撲克中取得此種衍伸樂趣時，撲克就是一種正和游戲。

第二，有些玩家玩撲克是因為他們可能尚未學(xué)會如何玩，或是仍無法成為一個技術(shù)較好的玩家來經(jīng)由撲克賺錢。這些新手玩家們可能缺乏信息或是能力有限，但是絕不會不理性。如果他們了解到他們無法經(jīng)由玩撲克賺錢，他們就會放棄。要學(xué)習(xí)是否能由撲克當(dāng)中賺錢的代價相當(dāng)昂貴，這些知識是藉由玩撲克可以獲得的相當(dāng)有價值的外部利益。新手玩家經(jīng)常被稱為笨蛋，而“笨蛋在每一分鐘都會誕生”。然而，直到他們學(xué)習(xí)到并評價這個教訓(xùn)，這些人并不是笨蛋。

第三，有些玩家無法學(xué)習(xí)，或是無法接受他們無法藉由玩撲克來賺錢。這些玩家所追求的微小利潤從來就沒有實(shí)現(xiàn)過，他們經(jīng)常是不理性的，而且可能有點(diǎn)情緒化。這些玩家是真正的笨蛋，因為他們拒絕去學(xué)習(xí)他們該學(xué)的東西，或是堅持花最高昂的代價去學(xué)習(xí)一些無用的方法。

最后，有些玩家玩撲克是因為他們是真正的行家，這些具有高超技術(shù)的玩家總是贏走其它玩家們的錢。他們所贏的可以超過所需的支出，這些支出包含給俱樂部的抽成，以及他們?nèi)绻鰟e的工作可以得到的薪水，以及要維持專業(yè)與競爭力所產(chǎn)生的費(fèi)用。這些玩家從那些愿意把錢輸給他們的技術(shù)較差的玩家手中獲利（也許是俱樂部）。這些人通稱為“郎中”，因為他們捕食較弱的玩家。較弱的玩家通常避免與郎中同局，為了避免被認(rèn)出來，這些郎中總是經(jīng)常變換地方來捕食。如果郎中無法尋得獵物，或由于獵物們成功地避開他們，或由于獵物們一下子就放棄了，這些郎中也很難以生存。

交易是一種零和游戲 像撲克一樣，交易的分類可以分為零和游戲、負(fù)和游戲、或是正和游戲，完全取決于我們?nèi)绾味x利潤和虧損。

倘若我們只以獲利和虧損來當(dāng)作基準(zhǔn)衡量交易，那么它必然是一個零和游戲。舉例來說，假設(shè)操作利潤和虧損被定義為與基本價值相對應(yīng)（基本上它無法觀察），那么當(dāng)買方和賣方交易，他們會設(shè)定一個價格，如果這個價格高于基本價值，賣方就取得買方支出的利益。在市場上若沒有其它交易員的虧損，不會有任何一個交易員獲利的。既然我們無法確定地觀察出基本價值，亦即交易員也無法確知他們的利潤及虧損，則他們交易時間中的不確定性就不會改變零和游戲的本質(zhì)。

如果所用的基準(zhǔn)對買方和賣方是相同的，那么用來定義利潤和虧損的基準(zhǔn)并不影響零和游戲的本質(zhì)。這個基準(zhǔn)決定我們?nèi)绾蝸斫忉尷麧櫤吞潛p。當(dāng)我們用基本價值作為基準(zhǔn)，我們解釋價格和基本價值間的不同點(diǎn)為基本操作利潤或虧損，不幸地，在沒有定義以及估計基本價值之前，這些利潤和虧損無法被估計。

就這個觀點(diǎn)而言，操作利潤和虧損的定義是以應(yīng)用于買賣雙方的一般基準(zhǔn)為基礎(chǔ)。一般常見的基本價值基準(zhǔn)產(chǎn)生了零和游戲。一般報酬基準(zhǔn)產(chǎn)生的游戲可以很容易地經(jīng)由調(diào)整來成為零和游戲。不管如何，沒有其它交易員的虧損，是不會有任何交易員有所獲利的?；谶@個論點(diǎn)，交易就是一個零和游戲。

交易是一種正和游戲

理性的交易員不會去玩那種只能得到操作利潤的純零和游戲，如果所有的交易員都一樣，所有的預(yù)期報酬率都是零，就不會有人從交易中獲得利益。如果有些交易員技術(shù)較其它人好，這些技術(shù)較好的交易員愿意交易，但那些技術(shù)差的不愿意，那么就沒有人交易了。

要解釋為什么理性的交易員要交易，首先我們要先認(rèn)清有些人交易不是只為了預(yù)期報酬。人們交易為了避險、為了將資金移轉(zhuǎn)、為了交換財產(chǎn)、為了賺取絕對的報酬、為了學(xué)習(xí)他們是否可以藉由操作賺錢、或是得到賭博的樂趣。這些外部利益使得交易成為一種正和游戲。如果這些交易的外部利益夠好，即使交易員自認(rèn)會輸，還是會去交易。技術(shù)好的交易員就可從這些技術(shù)較差，但是基于外部利益而進(jìn)場交易的交易員手中來獲利。

市場價格有效地整合信息，而技術(shù)較好的交易員根據(jù)他們獲得的信息來交易以獲取利潤。如果操作利潤超過獲得信息的成本，這種行為具有獲利性。如果沒有人基于外部利益而進(jìn)場交易，技術(shù)好的交易員就無法藉由交易來獲利。他們將會放棄他們的研究，進(jìn)而放棄交易，則價格的效率性將不復(fù)見。價格效率是依據(jù)技術(shù)好的交易員與那些愿意交易或是不理性的輸家所創(chuàng)造的，技術(shù)好的交易員使得價格產(chǎn)生效率，而那些輸家就對他們研究的努力而付費(fèi)。

零和博弈是博弈過程的最基本模型。理想的零和博弈對于金融市場有重要意義。

在金融市場實(shí)際趨勢運(yùn)行中，理想零和博弈的全過程接近于一個半圓。當(dāng)然，所謂半圓，與觀察者制定坐標(biāo)的數(shù)值單位有關(guān)，如果大幅壓縮時間單位，這個半圓看起來就象拋物線；如果大幅擴(kuò)展時間單位，路線又象一段扁扁的圓弧。因此，在上面表達(dá)最高點(diǎn)的時候，提出“公認(rèn)的相關(guān)系數(shù)”概念。在這個相關(guān)系數(shù)引導(dǎo)下，最高點(diǎn)就是一個明確的數(shù)值，也就排除了觀察坐標(biāo)繪制過程的伸縮帶來的影響。

理想零和博弈，從金融趨勢的演變角度來看，最終將構(gòu)成核心因子。混沌經(jīng)濟(jì)學(xué)研究者一直希望在證券市場尋找到主宰世界命運(yùn)的“混沌因子”，事實(shí)上，所有金融市場的“混沌因子”就是這么一個理想零和博弈的半圓。而最終，一個半圓的小泡影，也將幻化出五光十色的大千世界，其壽命成千上萬年，或者更長。這個小泡影，帶有“真善美”的天然屬性。

零和游戲

公司治理中的零和游戲并非沒有一個均衡點(diǎn)，可以從對手之間的博弈轉(zhuǎn)變?yōu)檎?dāng)管理與不正當(dāng)管理之間的此消彼長，由此避免雙方的對抗。正當(dāng)管理與不正當(dāng)管理的零和游戲中，正當(dāng)管理的成份多一點(diǎn)，不正當(dāng)管理的成份就少一點(diǎn)，反過來也是一樣，兩者之間存在著零和關(guān)系。管理者的精力是有限的，當(dāng)他把精力過多的用在不正當(dāng)管理的歪門斜道上時，就會嚴(yán)重影響到正當(dāng)管理的艱苦卓絕的努力。因此，通過反對不正當(dāng)管理來完成公司治理的任務(wù)，從而促進(jìn)正當(dāng)管理，對于把企業(yè)蛋糕做得更大，是不可或缺的。

首先，它可以避免所有者和其他相關(guān)利益者一方在零和游戲中處于必輸?shù)牡匚?。在零和游戲中，管理者一方在信息不對稱中處于優(yōu)勢地位，再加上其實(shí)際控制著人流、物流、資金流，因而在內(nèi)部博弈中總是穩(wěn)操勝券。作為對手的所有者和其他相關(guān)利益者一方，要想改變這種被動局面，通過公司治理加以抗衡總是必要的。其次，為反對不正當(dāng)管理而付出一定成本是合算的。通過建立健全公司治理機(jī)制，反對不正當(dāng)管理，難免要付出一定的成本，但它肯定是在可以承受的范圍之內(nèi)，與在零和游戲中必輸?shù)姆蓊~相比，與企業(yè)資產(chǎn)可能被掏空相比，付出這種成本還是合算的。再次，付出的必要成本使得企業(yè)“蛋糕做得更大”更有希望。反對不正當(dāng)管理至少可以使管理者在內(nèi)部“零和游戲”中獲利的行為得到遏制，通過這種有效的工作使管理者在內(nèi)部零和游戲中失去優(yōu)勢之后，就有望促使其將自己的聰明才智用在把“蛋糕做得更大”上，因為那樣同樣可以使他們個人所得的絕對數(shù)額更多。

從博弈論的研究來看，解決零和游戲問題的出路在于參與博弈者從零和走向雙贏或者多贏，但是其前提必須擺脫零和游戲的思維定勢。在企業(yè)管理中也是一樣，兩權(quán)分離的公司制發(fā)展軌跡不可逆轉(zhuǎn)，而內(nèi)部零和游戲又會產(chǎn)生內(nèi)耗，解決的辦法與其寄希望于大家在“零和游戲”中握手言和，不如讓經(jīng)營管理者感到實(shí)施不正當(dāng)管理得不償失，知難而退，一致對外，把企業(yè)利益的蛋糕做得更大。

正則形式的博弈是解釋零和博弈的其中一個方式。右方是一個兩人零和游戲例子。

游戲流程如下：第一個玩家（紅方）選擇動作1或動作2，第二個玩家（藍(lán)方），在不知道第一個玩家的選擇狀況下，選擇動作A、動作B或動作C其中的一個。然后，玩家的選擇被顯示和每個玩家的分?jǐn)?shù)受根據(jù)這些選擇的結(jié)果而上升或下降。

例如：紅方選擇行動2，而藍(lán)方選擇行動B。結(jié)果，紅方獲得20分和藍(lán)方失去20分。

現(xiàn)在在這個例子中，兩位玩家都試圖提高他們的分?jǐn)?shù)。

紅方的可能舉動如下：“選擇行動2的話，我最多失去20分，卻只能贏得20分。若選擇行動1的話，我只會輸最多10分，但有機(jī)會贏得30分，所以行動1看上去比較有利?！彼{(lán)方使用類似的推理，他會選擇行動C。如果這兩名玩家采取同一策略，紅方將贏得20分。但是，如果藍(lán)方預(yù)計到紅方選擇行動1的策略，而選擇行動B，以贏得10分。又或者，如果紅方又預(yù)計到此技倆和選擇行動2，以獲得20分。到底結(jié)果會是怎樣？

數(shù)學(xué)家約翰·馮·諾伊曼認(rèn)為概率可以解決這一困境。這兩名玩家應(yīng)對其可選的行動計算其勝出概率，然后根據(jù)這些概率，使用一個隨機(jī)邏輯元件，選擇他們的行動。每個玩家計算概率。這極小化極大算法可以計算所有二人零和游戲的最佳戰(zhàn)略。

對應(yīng)上面的例子，紅方選擇動作1的概率為4/7和行動2的概率為3/7，而藍(lán)方選擇動作的概率為0、4/7和3/7，對應(yīng)A、B和C三個行動。及后紅方平均每場比賽將會贏得20/7分。