1.拋物線焦點(diǎn)弦常用的幾個(gè)結(jié)論

2.拋物線解題分析思維模板

3.用定義性質(zhì)轉(zhuǎn)化法求最值程序

解與圓錐曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離(拋物線還涉及曲線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離)有關(guān)的問(wèn)題常用定義性質(zhì)轉(zhuǎn)化法(一般利用圓錐曲線的定義和性質(zhì)求最值)破解此類(lèi)題的關(guān)鍵點(diǎn)如下．

①用定義和性質(zhì)轉(zhuǎn)化問(wèn)題，即會(huì)利用橢圓或雙曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離的固定規(guī)律，拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離和到焦點(diǎn)的距離相等及圓錐曲線的性質(zhì)，合理轉(zhuǎn)化所求問(wèn)題．

②建立目標(biāo)代數(shù)式或目標(biāo)不等式，利用約束條件與圓錐曲線的定義及圓錐曲線的性質(zhì)，建立目標(biāo)代數(shù)武或目標(biāo)不等式．

③求最值。根據(jù)平面幾何中的最值的結(jié)論，如兩點(diǎn)間線段最短等，求出目標(biāo)代數(shù)式的最值；或利用基本不等式，求出目標(biāo)代數(shù)式的最值．

經(jīng)典例題：

過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=3，則△AOB的面積為（ ）

解析：

總結(jié)：本題也可以直接用拋物線焦點(diǎn)弦結(jié)論△AOB的面積=p^2/2sinθ，焦點(diǎn)弦=2p/sin^2θ直接得出答案，二級(jí)結(jié)論結(jié)高考解題速度的提高是立竿見(jiàn)影的，平常復(fù)習(xí)中應(yīng)針對(duì)高考的經(jīng)典題型有意識(shí)總結(jié)二級(jí)速解結(jié)論。

經(jīng)典例題：

已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A(3,2),求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

解析：

將x=3代入拋物線方程y^2=2x,得y=±√6,因?yàn)椤?>2,所以點(diǎn)A在拋物線內(nèi)部.如下圖所示.

過(guò)P作PQ⊥l于Q，則|PA|+|PF|= |PA|+|PQ|,當(dāng)PA⊥l,即P,A,Q三點(diǎn)共線時(shí)， |PA|+|PQ|最小，最小值為7/2,即|PA|+|PF|的最小值為7/2,此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2,代入y^2=2x,得x=2,所以所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,2).

總結(jié)：在求過(guò)焦點(diǎn)的弦長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常將其轉(zhuǎn)化為兩端點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離之和，再用根與系數(shù)的關(guān)系求解，有時(shí)也把點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離進(jìn)行求解.

經(jīng)典例題：

若點(diǎn)P在拋物線y2=x上，點(diǎn)Q在圓(x-3)2+y2=1上，求|PQ|的最小值.

解析：

總結(jié)：解與拋物線有關(guān)的最值問(wèn)題可通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式或者點(diǎn)到直線的距離公式建立目標(biāo)函數(shù)，再用求函數(shù)最值的方法求解.解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給拋物線方程設(shè)出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo).