?提到數(shù)學(xué)，在很多人的腦子里先浮現(xiàn)出來(lái)的應(yīng)該就是一堆數(shù)字、字母、知識(shí)定理、解題方法等，能說(shuō)出對(duì)數(shù)學(xué)的印象或許也僅僅如此而已。

不過(guò)，這并不能說(shuō)明你接受的數(shù)學(xué)教育就是失敗，更不能夸張地去說(shuō)我們的數(shù)學(xué)教育就存在著很大的問(wèn)題。因?yàn)橐粋€(gè)人對(duì)外界的各種感知或感受，先來(lái)自于各種器官，然后轉(zhuǎn)化成各種信息，傳達(dá)給大腦，再反饋給各個(gè)器官等。在這一過(guò)程中，大家很容易依據(jù)外在第一感官來(lái)判斷事物的好壞、難易程度等。

例如農(nóng)民播種農(nóng)作物，或獵人進(jìn)入深山老林打獵，能不能收獲獵物或果實(shí)，第一感官是用眼睛去看到，用肢體觸摸去感受存在等，但在我們的大腦里就會(huì)形成“有”或“沒(méi)有”這些數(shù)學(xué)意識(shí)。

大家不要小瞧“有”或“沒(méi)有”這一數(shù)學(xué)意識(shí)，正是這初級(jí)數(shù)學(xué)意識(shí)的出現(xiàn)和形成打開(kāi)了原始人類(lèi)的智慧，推動(dòng)人類(lèi)文明的進(jìn)程。如當(dāng)兩個(gè)原始人類(lèi)出門(mén)狩獵，A打到了兔子，此時(shí)他的腦子里形成“有”這一意識(shí)。不過(guò)，B的運(yùn)氣稍微差一些，沒(méi)有收獲任何獵物，此時(shí)他的腦子里就會(huì)形成“沒(méi)有”這一意識(shí)。

兩人各自回到家以后，A需要工具把兔子切開(kāi)，才能吃到肉，但一時(shí)半會(huì)沒(méi)找到工具，腦子里立馬出現(xiàn)“沒(méi)有”這一意識(shí)，但A知道B那里有工具。

A想借用B的工具，那么在B的大腦里就會(huì)出現(xiàn)我“有”工具，“沒(méi)有”實(shí)食物，而A“有”食物，“沒(méi)有”工具。兩人在借用工具過(guò)程中達(dá)成人類(lèi)歷史上最原始的交易，即A用B的工具切開(kāi)了兔子，而B(niǎo)用工具換取了食物。

這樣的原始交易隨著人類(lèi)的不斷進(jìn)化變得更加頻繁和復(fù)雜，如農(nóng)作物、果實(shí)、動(dòng)物皮毛、肉制品等之間的交易，而在這些交易過(guò)程中，原始人類(lèi)為了方便交流，直接促進(jìn)語(yǔ)言文明系統(tǒng)的出現(xiàn)和形成。衡量一個(gè)種族是否算得上“文明”的標(biāo)準(zhǔn)之一，是否具備和擁有了自己語(yǔ)言文明系統(tǒng)。

“有”或“沒(méi)有”這一數(shù)學(xué)意識(shí)對(duì)于現(xiàn)代人來(lái)說(shuō)是很低級(jí)的數(shù)學(xué)思想方法，但對(duì)于初期的原始人，他們要理解和運(yùn)用這一意識(shí)還是存在著一定的困難，那是因?yàn)槲覀儸F(xiàn)代社會(huì)的數(shù)學(xué)水平和文明程度高于原始人類(lèi)已經(jīng)不只是一兩個(gè)層次。

因此，現(xiàn)代文明就提出數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓。

既然數(shù)學(xué)思想方法這么重要，為什么絕大部分人都感受不到呢？甚至從小學(xué)一直到大學(xué)畢業(yè)，能說(shuō)出很多知識(shí)定理，但對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解和感受為何是如此之低呢？

這是因?yàn)閿?shù)學(xué)思想方法是對(duì)具體數(shù)學(xué)知識(shí)定理的進(jìn)一步提煉和概括，是以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種本質(zhì)認(rèn)識(shí)。因此，從某種角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是一種更隱性的知識(shí)內(nèi)容，甚至可以把它看成一種意識(shí)形態(tài)，需要我們通過(guò)反復(fù)去練習(xí)和體驗(yàn)才能學(xué)會(huì)理解、領(lǐng)悟、掌握和運(yùn)用。

具體來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是基于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的一種隱性的存在。數(shù)學(xué)思想方法是分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方式、途徑、手段，是對(duì)數(shù)學(xué)的重新認(rèn)識(shí),它可以通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容反映出來(lái)。如果一個(gè)人要想理解和掌握數(shù)學(xué)思想方法，那就需要在解決問(wèn)題的過(guò)程中，不斷去反復(fù)實(shí)踐，總結(jié)反思。

說(shuō)到這里，大家就能很好理解一個(gè)現(xiàn)象：我們的老師或數(shù)學(xué)課本，雖然經(jīng)常提到數(shù)形結(jié)合思想、分類(lèi)討論思想、整體思想、類(lèi)比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，但對(duì)于絕大部分人來(lái)說(shuō)，這些似乎就只是一個(gè)概念，甚至一些人連概念都不清楚。

如果一個(gè)人要想領(lǐng)悟、理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，就需要在學(xué)習(xí)具體的知識(shí)過(guò)程中，參與知識(shí)的構(gòu)建和形成，經(jīng)歷知識(shí)的產(chǎn)生，感受知識(shí)的運(yùn)用。

數(shù)學(xué)離不開(kāi)思想方法，數(shù)學(xué)教育更不能沒(méi)有思想方法。我們提倡數(shù)學(xué)思想方法，目的是期望我們的孩子不要成為解題機(jī)器，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅只是為了追求刷題和答案，或是一個(gè)分?jǐn)?shù)，而更應(yīng)該的是幫助他們通過(guò)數(shù)學(xué)教育，提高了思想品質(zhì)、各種能力以及整體素質(zhì)，形成和具備一定程度的數(shù)學(xué)觀(guān)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)教育要幫助我們的學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維模式，用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)和處理現(xiàn)實(shí)生活和工作中遇到的各種問(wèn)題。

因此，當(dāng)我們的學(xué)生理解和掌握了數(shù)學(xué)思想方法，具備了良好的數(shù)學(xué)觀(guān)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)之后，那么在他們將來(lái)畢業(yè)走上社會(huì)，無(wú)論從事何種職業(yè)，處于何種位置，都會(huì)下意識(shí)的去運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法看待問(wèn)題，更加理性的去分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，這才是數(shù)學(xué)教育的意義和價(jià)值所在。