一、因式分解的基礎知識：

1、把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做把這個多項式因式分解．

2、因式分解的三種方法（其實因式分解有四種方法：①提公因式法②公式法③分組分解法④十字相乘法. 其中分組分解法已經(jīng)不作為中考內(nèi)容，故本篇不再講解；而十字相乘法在許多版本的教材上不再重點講解，但是因其用途廣泛，因此對學有余力的學生還是有必要學習掌握.）

（1）提公因式法

需要注意三點：

①公因式要提盡；

②首項為負時要提出負號；

③提公因式后項數(shù)不變．

（2）公式法

兩項通常考慮平方差公式，三項通常考慮完全平方公式．

運用公式法時需要注意兩點：

①能提公因式先提公因式；

②找準公式中的a和b．

（3）十字相乘法

十字相乘法常用于二次三項式的結構，其原理是：

3、在進行因式分解時，要觀察式子特征，根據(jù)特征選擇合適的方法：

①若多項式各項都含有相同的因數(shù)或相同的字母，首先考慮提公因式．

②若多項式只含有符號相反的兩項，且兩項都能寫成一個單項式的平方，則考慮利用平方差公式進行因式分解．

③若多項式為二次三項式的結構，則通常要考慮完全平方公式或十字相乘法．

二、題型精選精練

考點1 因式分解的基本概念

1、下列從左到右的變形，是因式分解的是（ ）

2、

3、下列由左到右的變形，是因式分解的是________________．

考點2 因式分解——提公因式法

【基礎題型】

【培優(yōu)題型1】

【培優(yōu)題型2】

考點3 因式分解——平方差公式

【基礎題型】

【培優(yōu)題型】

考點4 因式分解——完全平方公式

【基礎題型】

【培優(yōu)題型】

考點5 因式分解——十字相乘法

【基礎題型】

【培優(yōu)題型】

《因式分解》綜合提高專項練習

一、把下列各式因式分解：

二、填空：

三、解答：