初中數(shù)學(xué)，分解因式是將一個多項式分解成幾個整式積的形式。這是初中數(shù)學(xué)課程中一個重要的知識點，也是平時考試，歷年中考的必考點，同時學(xué)習(xí)分解因式，也是為了以后求解一元二次方程，二元二次方程，等多元多次方程的基礎(chǔ)，今天就和大家一起來學(xué)習(xí)分解因式。

首先，我們來了解分解因式的一些基本步驟：

1.如果多項式的各項有公因式，那么我們先提取公因式。

2.如果沒有公因式，我們就嘗試利用公式來進行分解因式。

3.同時我們也可以考慮進行分組，拆項，補項方法進行分解。

4.注意一點，分解因式，就是必須將多項式分解到不能再分解為止，

同時，分解因式有多種方法，對于不同的題目，都有相應(yīng)的分解因式方法，下面就為大家一一列舉，講解。

方法一：提取公因式法，如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提取出來，從而將多項式化成幾個因式乘積的形式。

例1. ab+b²-ac-bc

=b(a+b)-c(a+b)

=(a+b)(b-c)

例2. m²-mn+mx-nx

=m(m-n)+x(m-n)

=(m-n)(m+x)

例3. xy²-2xy+2y-4

=xy(y-2)+2(y-2)

=(y-2)(xy+2)

方法二：公式法，利用乘法工程來進行分解因式。常用的乘法公式有

平分差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)；

完全平分式:(a±b)²=a²±2ab+b^2;

^{立方和公式：}a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；

立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)；

例1. 1/5a2-9/20b2

=1/20(4a2-9b2)

=1/20(2a+3b)(2a-3b)

例2. (198)²-396*202+(202)²

⁼ (198)2-2*198*202+(202)2

=(202-198)2

=16

方法三：分組分解法，利用分組分解因式的方法。

例1. xy²-3xy²+2x²y-y²x

=xy2+2x2y-3xy2-y2x

=3x2y-4xy2

=xy(3x-4y)

例2. 2x³-3x²+3y²-2xy²

⁼x²(2x-3)+y²(3-2x)

=x2(2x-3)-y2(2x-3)

=(2x-3)(x+y)(x-y)

今天就為大家分享到這里，歡迎大家積極留言，提出不同的解題思路，我們共同學(xué)習(xí)。祝大家學(xué)習(xí)愉快。如果大家覺的有用就收藏轉(zhuǎn)發(fā)吧！