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在最近的分式教學中，分式求值成了許多同學學習的難點．的確，這部分內容的求值方法靈活多變，又經常與完全平方公式等結合，技巧性很強，本講通過十道例題，歸納了5種常見的方法，幫助同學們破解難題． 寫在前面 方法介紹 當題目給出的條件出現(xiàn)連比形式，或者連等式時，經常采用增設參數(shù)k的方法，用含參數(shù)k的代數(shù)式表示分式中的各字母．在化簡求值過程中，參數(shù)k最終都能消去，即可求出結果． 例1： 解答： 例2： 解答： 方法介紹 當題目中給出2個字母，卻只給出1個方程，或者給出3個字母，卻只給出2個方程時，我們無法具體求出每個字母的值．因此，可以設定其中一個字母作為主元，用含主元的代數(shù)式來表示其他字母，從而可以在分式化簡中，達到只含有主元的目的，最終消去主元求值． 例1： 解答： 例2： 解答： 方法介紹 對于有些題目，我們可以從需要求值的分式入手，將分子分母同除分式中次數(shù)最高的項，以達到讓分式中出現(xiàn)與已知條件相關的代數(shù)式，從而可以將已知條件作為整體，代入求值． 例1： 解答： 例2： 解答： 方法介紹 對于一些本身，或者通分后含平方和類型的分式，我們可以聯(lián)系以前所學的乘法公式，利用配方等方法，對分式進行變形，從而更快求解． 例1： 解答： 例2： 解答： 方法介紹 這是最后沒有辦法的辦法了，適用于選擇填空題．對于一些無法求出具體數(shù)值的字母，我們可以根據(jù)已知條件，取字母的一組特殊值，然后代入求解．當然，如果你不確定結果是否正確，可以多代幾組特殊值檢驗． 例1： 解答： 例2： 解答： 全文小結 5種方法，10道例題，不知同學們對分式求值的題目是否有了進一步的了解，其實這些方法之間還是有聯(lián)系的． 比如設參數(shù)k法，和設定主元法，都是用含某個字母的代數(shù)式來表示其他字母，不過前者是增加了一個字母，后者選取式子中的字母． 又如乘法公式變形中，很多題目的第一步又是用到了整體同除法．因此我們要看到這幾種方法的共通性，在練習中慢慢掌握，不斷提升！ 本講思考題3例 答案詳見下期！ << 點擊上圖左滑查看 >> |
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