小學(xué)數(shù)學(xué)專欄課程綱要案例

利用“數(shù)學(xué)廣角”欄目滲透數(shù)學(xué)思想

課程名稱：利用“數(shù)學(xué)廣角”欄目滲透數(shù)學(xué)思想

課程類型：系列化數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)

教學(xué)材料：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第一、二、三學(xué)段教材相應(yīng)內(nèi)容

教學(xué)時(shí)數(shù)：每單元一個(gè)課時(shí)，共12課時(shí)

授課教師：***小學(xué)低、中、高段教師共同完成

授課對(duì)象：***小學(xué)**學(xué)生（從一年級(jí)起）

基本思路：

在人教版新課程教材中,“數(shù)學(xué)廣角”是新增設(shè)的一個(gè)內(nèi)容，主要是介紹和滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，其目的是把一些重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜想等直觀手段解決這些問(wèn)題。這一內(nèi)容在老教材中沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)，它是一個(gè)陌生而又精致的小單元。

數(shù)學(xué)思想的滲透是《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的課程目標(biāo)之一，“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容雖然不多，但它也有著其深刻的解讀性。通過(guò)進(jìn)一步研讀《標(biāo)準(zhǔn)》及人教版全冊(cè)的實(shí)驗(yàn)教材，對(duì)“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)等進(jìn)行一些梳理、解讀與分析，并結(jié)合一些課堂實(shí)踐，對(duì)這一領(lǐng)域做初步的探討和思考。

課程目標(biāo)：

系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生日常生活中最簡(jiǎn)單的事例呈現(xiàn)出來(lái)，并運(yùn)用操作、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)等直觀手段解決這些問(wèn)題，重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)讓學(xué)生理解并初步掌握這些數(shù)學(xué)思想方法，不僅有利于提高他們用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也可使他們感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，受到數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練，逐步形成有序地、嚴(yán)密地思考問(wèn)題的意識(shí)，從而達(dá)到《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要求：“在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。”

課程內(nèi)容安排：

教學(xué)實(shí)施意見(jiàn)：

“數(shù)學(xué)廣角”作為人教版數(shù)學(xué)課標(biāo)教材新增的特色板塊，其內(nèi)容新穎、與生活聯(lián)系密切，活動(dòng)性和操作性較強(qiáng)，教與學(xué)都有著較大的探究空間，學(xué)生對(duì)這塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)有著濃厚的興趣。但隨著實(shí)驗(yàn)的深入,各種困惑也隨之而來(lái),如教學(xué)目標(biāo)定位失當(dāng)、數(shù)學(xué)思考落實(shí)不足、數(shù)學(xué)活動(dòng)徒具形式、過(guò)度追求生活化與趣味性等等,甚至有些教師把“數(shù)學(xué)廣角”當(dāng)成“實(shí)踐活動(dòng)課”來(lái)上，這都有悖教材編寫(xiě)的初衷。那么如何更好地把握這一內(nèi)容,使學(xué)生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測(cè)的“數(shù)學(xué)思想方法”，從而體現(xiàn)出其數(shù)學(xué)價(jià)值呢?

1、正確理解教學(xué)內(nèi)容

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)課程的重要目的，也是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。教材系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生呈現(xiàn)了12個(gè)單元的數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，如在服裝搭配中滲透排列組合思想，在烙餅、燒水中滲透運(yùn)籌思想等，還有通過(guò)介紹一些比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使學(xué)生初步掌握其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，如結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題、雞兔同籠問(wèn)題初步培養(yǎng)學(xué)生有順序全面的思考問(wèn)題的意識(shí)等。這些融抽象的數(shù)學(xué)思想方法于解決問(wèn)題之中，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，形成一些對(duì)提高人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法，這樣的編排改變了傳統(tǒng)教材僅通過(guò)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)來(lái)滲透數(shù)學(xué)方法的思路。

“數(shù)學(xué)廣角”的編排，體現(xiàn)了“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”理念，使數(shù)學(xué)更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，拓寬了數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的領(lǐng)域，使學(xué)生在初步感受到數(shù)學(xué)思想方示的同進(jìn)，逐步提高數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力，激積習(xí)難改對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣。

2、合理制定教學(xué)目標(biāo)

《課標(biāo)》指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方示和必要的應(yīng)用技能。因此，使每一個(gè)學(xué)生感受一些數(shù)學(xué)思想方法是“數(shù)學(xué)廣角”的主要教學(xué)目標(biāo)之一。在制定具體的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：

首先知識(shí)技能目標(biāo)要體現(xiàn)層次性。數(shù)學(xué)思想方法畢竟是高度抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在明顯的差異，教學(xué)中不能同等相待。比如在三上的《數(shù)學(xué)廣角》中，是學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的排列組合，一位教師教例1時(shí)，有的學(xué)生一看就明白兩件上衣搭配三件下裝有6種不同的搭配方法，但有的學(xué)生卻一臉茫然，這樣，教師就要分解知識(shí)技能目標(biāo)，對(duì)學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生可認(rèn)讓他們擺一擺圖片，在擺中數(shù)出方法，對(duì)學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生讓他們連一連，能力較強(qiáng)的學(xué)生啟發(fā)他們算一算，這樣，教師就可較好的處理面向全體與關(guān)注差異的關(guān)系，確保每個(gè)學(xué)生都有所收獲。

其次，在恰當(dāng)把握教學(xué)要求。《標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入。”數(shù)學(xué)思想方法屬于默會(huì)知識(shí)，需要長(zhǎng)期的滲透和不斷的體驗(yàn)來(lái)感悟。學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)，是不可能全部掌握其知識(shí)的。所以，教師在教學(xué)中，要根據(jù)學(xué)生的年齡特征與認(rèn)知規(guī)律，分段加以落實(shí)，不能過(guò)高的定位于教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)要求。比如，一年級(jí)下冊(cè)和二年級(jí)下冊(cè)都是教學(xué)“找規(guī)律”，但兩者的教學(xué)要求是不同的，教師一定要準(zhǔn)確把握好教學(xué)要求。

3.靈活選擇教學(xué)素材

《課標(biāo)》倡導(dǎo)學(xué)生“在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，要求“素材要密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，運(yùn)用學(xué)生關(guān)注和感興趣的實(shí)例作為認(rèn)識(shí)的背景”。這就要求教師在教學(xué)中，要能靈活選擇學(xué)生所熟悉的、有趣味性的生活素材，通過(guò)提供豐富的生活中容易理解的題材，使學(xué)生在大量感性經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上初步體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法，為后繼學(xué)習(xí)時(shí)的抽象、概要可以打下必要的基礎(chǔ)。如一位教師在教三年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)廣角時(shí)，因?yàn)榻滩纳侠}和練習(xí)只有7題，教師就補(bǔ)充了更多的符合學(xué)生認(rèn)知水平的素材讓學(xué)生去體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的思想方法，如：一只小狗的重量等于2只小貓的重量，4只小貓的重量又等于2只小兔的重量，1只小狗的重量等于幾只小兔的重量？又如：王老師出了兩道題，在第一小組的12人中，做對(duì)第一題的有8人，做對(duì)第二題的有10人，每人至少做對(duì)一題，兩題都做對(duì)的有幾人？這都是學(xué)生較熟悉的題材，學(xué)生易于融入，也易于思考，從而也體會(huì)到了集合的數(shù)學(xué)思想。

4.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

數(shù)學(xué)思想方法是一種基于數(shù)學(xué)知識(shí)又高于數(shù)學(xué)知識(shí)的隱性數(shù)學(xué)知識(shí)，而學(xué)生的思維以具體形象為主，讓學(xué)生抽象地想像、理解數(shù)學(xué)思想是有困難的，因此，在教學(xué)中需要為學(xué)生設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中開(kāi)展觀察、操作、推理與交流，感受數(shù)學(xué)思想方法的奇妙與作用，從而訓(xùn)練、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如一位教師在上《搭配中的學(xué)問(wèn)》這一內(nèi)容時(shí)，設(shè)計(jì)了早餐搭配、衣服搭配、路線搭配、詞語(yǔ)搭配、游戲中的搭配等等有趣的活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟數(shù)學(xué)，起到了很好的效果。

另外呢，教學(xué)中可以充分利用學(xué)具、多媒體軟件等教學(xué)輔助手段，用直觀的方式幫助學(xué)生理解，如《等量代換》教學(xué)中，可用圓片代表西瓜，用小方塊代表砝碼，用三角形片代表蘋(píng)果，通過(guò)擺學(xué)具，可以比較容易地找出相互之間的等量關(guān)系。而且直觀也是解決問(wèn)題的一種策略，可以減少記憶量，使自己解決問(wèn)題的過(guò)程清晰，有序。

5.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

人教版教材關(guān)于“數(shù)學(xué)廣角”單元的安排思路，主要是通過(guò)一些比較簡(jiǎn)單的事例滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，或者對(duì)比較著名的數(shù)學(xué)問(wèn)題加以介紹，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度尋求解決問(wèn)題的策略，接觸體會(huì)一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)歷猜想、實(shí)驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索活動(dòng)的過(guò)程，逐步增加學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和能力，即也可以說(shuō)“數(shù)學(xué)廣角”的實(shí)質(zhì)就是解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生有了一定的解決問(wèn)題的能力后，教師還應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。比如優(yōu)化思想、集合思想、運(yùn)籌思想等在日常生活中都有著極其廣泛的應(yīng)用。

“數(shù)學(xué)廣角”在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中所占課時(shí)不足十五分之一，雖然其內(nèi)容有限，但是可供挖掘的空間無(wú)限，對(duì)學(xué)生的后繼發(fā)展的作用也是無(wú)限的。所以，我們的教師應(yīng)在有限的教材空間內(nèi)，深刻的去解讀去領(lǐng)悟，在課程改革不斷深入的今天，我們雖無(wú)法做到“最好”，但可以追求“更好”！