在數(shù)學作業(yè)中，學生做錯題目的原因很多。有的因為對概念理解不清而做錯；有的因為知識負遷移而做錯；有的因為粗心大意而做錯；

有的因為基礎(chǔ)不扎實而做錯；下面結(jié)合小學高段數(shù)學里錯誤率較高的幾個典型錯題，從概念不清、知識負遷移、粗心大意三方面來進行易錯題的分析。

概念理解不清楚

（一）計算題

500÷25×4 34－16+14

=500÷（25×4） =34—30

=500÷100 =4

=5

錯題原因分析：

學生在學習簡便運算定律后但還不太理解的基礎(chǔ)上，就亂套用定律，一看到題目，受數(shù)字干擾，只想到湊整，而忽略了簡便方法在這兩題中是否可行。從而改變了運算順序，導致計算結(jié)果錯誤。

錯題解決策略：

（1）明確在乘除混合運算或加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。

（2）強調(diào)混合運算的計算步驟：仔細觀察題目；明確計算方法：能簡便的用簡便方法計算，不能簡便的按正確的計算方法計算。并會說運算順序。

（3）在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上加強練習以達到目的。

對應(yīng)練習題：

14.4-4.4÷0.5； 7.5÷1.25×8； 36.4-7.2+2.8；

（二）判斷題

1、3/100噸＝3%噸????（ √ ）

錯題原因分析：

百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。”它只能表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。而學生正是對百分數(shù)的意義缺乏正確認識，才導致判斷錯誤。

錯題解決策略：

（1）明確百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別；理解百分數(shù)的意義。

（2）找一找生活中的百分數(shù)，進一步理解百分數(shù)的意義。

2、兩條射線可以組成一個角。????（ √ ）

錯題原因分析：

角是由一個頂點和兩條直直的邊組成的。原因之一是學生沒有正確理解角的概念，抑或?qū)忣}不仔細，沒有深入思考?？吹接袃蓷l射線就以為可以組成一個角，而沒有考慮到頂點。

錯題解決策略：

（1）根據(jù)題意舉出反例，讓學生知道組成一個角還有一個必不可少的條件是有頂點。

（2）回憶角的概念。強調(diào)要組成一個角必不可少的兩個條件是一個頂點、兩條射線。

（3）教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以輕心。

（三）填空題

1、兩個正方體的棱長比是1：3，這兩個正方體的表面積比是（1：3 ）；體積比是（ 1: 5或1：9）。

錯題原因分析：

這是“比的應(yīng)用”部分的題目，目的是考查學生根據(jù)正方體的棱長比求表面積和體積的比，其中正方體的表面積和體積的計算公式是關(guān)鍵。有的學生忘記了正方體的表面積和體積的計算方法，有的學生對比的意義不理解，認為表面積比和棱長比相同，而導致做錯。

錯題解決策略：

（1）鞏固理解比的意義及求比的方法。

（2）明確正方體的表面積和體積的計算方法。

（3）結(jié)合類似的題型加以練習，進一步鞏固比的應(yīng)用。

對應(yīng)練習題：

大圓半徑和小圓半徑的比是3：2，大圓和小圓的直徑比是（ 3:2 ）；大圓和小圓的周長比是（3:2 ）；大圓和小圓的面積比是（ 9:4 ）。

2、圓柱的高一定，它的底面半徑和體積成（ 正 ）比例。

錯題原因分析：

這是“正比例和反比例”的內(nèi)容。學生做錯的主要原因是對正比例和反比例的意義沒有很好地理解和掌握，從而不會判斷。也有的學生把兩個變量——底面半徑和體積誤看成底面積和體積，而導致題目出錯。

錯題解決策略：

（1）明確比例的意義及判斷方法。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量的變化而變化，在變化的過程中，如果這兩個量的比值一定，那么這兩種量成正比例；如果兩種量的乘積一定，那么這兩種量成反比例。

（2）讓學生列出圓柱的體積計算公式，并根據(jù)題意找出高一定的情況下底面半徑與體積之間的關(guān)系，從而明確它們的比例關(guān)系。

（3）結(jié)合類似的題目加強練習以達到目的。

對應(yīng)練習：

圓的周長和它的半徑成（正 ）比例。

3、10克鹽放入100克水中，鹽水的含鹽率為（ 10）%.

錯題原因分析：

因為一些學生對“含鹽率”這一概念不理解，所以不知道該如何計算，而導致做錯。一些學生比較粗心，題目當中的10克鹽和100克水這樣的數(shù)字很容易使那些粗心的學生馬上得出10%這樣的錯誤答案。

錯題解決策略：

（1）理解含鹽率的意義。并結(jié)合合格率、成活率等類似概念進一步理解。

（2）結(jié)合求含糖率、合格率、出勤率等類似的題目加強練習以達到目的。

（3）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。

對應(yīng)練習題：

植樹節(jié)那天，五年級共植樹104棵，其中8棵沒有成活。這批樹的成活率是（92.31% ）。

4、甲班人數(shù)比乙班多2/5，乙班人數(shù)比甲班少（2/5或3/5）。

錯題原因分析：

學生對于數(shù)量與倍數(shù)不能區(qū)分，一會兒把甲班人數(shù)當成單位“1”，一會兒把乙班人數(shù)當成單位“1”，概念不清楚。

錯題解決策略：

（1）區(qū)分數(shù)量與倍數(shù)的不同。

（2）畫線段圖，建立直觀、形象的模型來幫助理解。

（3）明確把乙班人數(shù)看作單位“１”，于是甲班人數(shù)為（１+2/5）＝7/5，乙班人數(shù)比甲班人數(shù)少2/5÷7/5＝2/7。

（4）結(jié)合類似題目加強練習以達目的。

對應(yīng)練習：

甲數(shù)比乙數(shù)少1/4，乙數(shù)比甲數(shù)多（1/3）。

判斷：甲堆煤比乙堆煤重1/3噸，乙堆煤比甲堆煤少1/3。???（ ×）

5、把一根5/6米的繩子平均分成５段，每段占全長的（1/6），每段長（1/6）。

錯題原因分析：

每段與全長之間的關(guān)系是1份和5份之間的關(guān)系，即每段占全長的1/5，5/6÷5＝1/6米，每段長1/6米。本題考查分數(shù)意義的理解和分數(shù)除法的運用， 學生因為分不清兩個問題的含義而混淆兩個答案。一般這類題目在后面一個括號后會寫上單位，此題為了檢查學生的細心程度沒寫單位，于是有些本來會做的人因為粗心又錯了。

錯題解決策略：

（1）理解分數(shù)的意義，弄清楚兩個問題各自的含義。

（2）教育學生做題前要養(yǎng)成仔細審題、認真思考的習慣。

（3）在理解了分數(shù)意義的基礎(chǔ)上加強練習以達到目的。

對應(yīng)練習題：

判斷：有4/5噸煤準備燒4天，平均每天燒1/5 。??????（ × ）。

知識負遷移類

（一）計算題

0.9+0.1－0.9+0.1 =1—1 =0

錯題原因分析：

一看到例題，學生就想到a×b-c×d形式的題目，只想到湊整，而忽略了簡便是否可行。從而改變了運算規(guī)則，導致計算結(jié)果錯誤。

錯題解決策略：

（1）明確在加減混合運算中，如果不具備簡便運算的因素，就要按從左往右的順序計算。

（2）在理解運算定律及四則運算順序的基礎(chǔ)上加強練習以達到目的。 對應(yīng)練習題：

1/4×4÷1/4×4； 527×50÷527×50；

（二）選擇題

400÷18＝22??4，如果被除數(shù)與除數(shù)都擴大100倍，那么結(jié)果是（ A ）

A.商22余4 B.商22余400 C. 商2200余400

錯題原因分析：

本題考查與商不變性質(zhì)有關(guān)的知識。被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，但余數(shù)擴大了100倍，想要得到原來的余數(shù)，需要縮小100倍。而學生誤認為商不變余數(shù)也不變，所以錯選A，正確答案應(yīng)該選B。

錯題解決策略：

（1）驗算。請學生用答案A的商乘除數(shù)加余數(shù)檢驗是否等于被除數(shù)。

（2）明確商不變性質(zhì)。當被除數(shù)、除數(shù)都擴大100倍后，商不變，而余數(shù)擴大了100倍。

（3）在理解商不變性質(zhì)有關(guān)知識的基礎(chǔ)上加強練習以達到目的。

對應(yīng)練習：

選擇題：2.5除以1.5，商為1，余數(shù)是（ D ）。

A.10 B. 0.01 C. 0.1 D. 1

（三）填空題

4/11的分子加上8，要使分數(shù)的大小不變，分母應(yīng)加上（ 8 ）

錯題原因分析：

學生對分數(shù)的基本性質(zhì)理解錯誤，把分子、分母同時乘一個相同的數(shù)與同時加一個相同的數(shù)混淆。

錯題解決策略：

（1）將4/11與12/19進行大小比較，從而發(fā)現(xiàn)分數(shù)大小變了，引發(fā)思考。

（2）理解分數(shù)的基本性質(zhì)。分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。

（3）結(jié)合類似題目加強練習以達到目的。

對應(yīng)練習題：

把2/3的分母加上12，要使分數(shù)的大小不變，分子應(yīng)加上（ 8 ）。

粗心大意類

1、計算題

7÷7/9－7/9÷7 ＝1－1 ＝0

錯題原因分析：

本題考查分數(shù)的四則運算。兩個除法算式中都是7和7/9這兩個數(shù)，由于粗心大意，認為商是相等的，于是得到“1－1＝0”的錯誤答案。

錯題解決策略：

教育學生做題前要仔細審題，無論是簡單的還是難的題目都要多加思考，絕不能掉以

輕心。

2、填空題

一座鐘時針長3厘米，它的尖端在一晝夜里走過的路程是（18.84厘米 ）。

錯題原因分析：

這是“圓的周長”的題目。學生知道要利用求圓的周長這一知識點來解決這道題，可是對“一晝夜”不理解，只計算了時針轉(zhuǎn)一圈所經(jīng)過的周長。

錯題解決策略：

（1）請學生仔細讀題并解釋“一晝夜”的含義。

（2）提出要求：做題前要仔細審題和理解。