洋蔥數(shù)學(xué)，育兒路上好幫手

上課偷偷瞄了一眼窗外的小鳥，從此數(shù)學(xué)再也聽不懂了！

——李狗蛋

初中數(shù)學(xué)學(xué)什么？

簡單來說就是5個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)+1個(gè)學(xué)期的復(fù)習(xí)&中考拓展題型講解。

太長不看版初中數(shù)學(xué)攻略(人教)

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以人教版為例，初中數(shù)學(xué)一共有29章內(nèi)容。學(xué)校會(huì)按部就班學(xué)完課本，再按部就班開始兩輪復(fù)習(xí)。

許多基礎(chǔ)不夠扎實(shí)的同學(xué)，在九年級(jí)下半學(xué)期開始復(fù)習(xí)時(shí)會(huì)突然發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在復(fù)習(xí)的東西真的是我曾經(jīng)學(xué)過的嗎？？

復(fù)雜的初中數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)簡單且扁平，可以靠大量的同題型練習(xí)解決計(jì)算問題；高中數(shù)學(xué)知識(shí)模塊明顯，可以相對(duì)獨(dú)立地學(xué)習(xí)各個(gè)模塊，而且更注重解析的知識(shí)考察。

從單純的簡單到單純的難，夾在其中的初中數(shù)學(xué)就顯得尤為雜亂：

按照國家的課程標(biāo)準(zhǔn)，初中數(shù)學(xué)分為四部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐。

看似明明白白有條有理，實(shí)際學(xué)起來才發(fā)現(xiàn)全是坑：

比如最常見的數(shù)形結(jié)合題，就是將幾何與代數(shù)放到一道題里。二次函數(shù)解著解著突然搞出來幾個(gè)平行四邊形，如此魔幻的題目已經(jīng)是每個(gè)初中生都要面對(duì)的日常。

對(duì)這種復(fù)雜知識(shí)體系，我們有一個(gè)名詞叫做螺旋上升：

人教版初中數(shù)學(xué)共29章知識(shí)的螺旋上升圖（所謂的綜合與實(shí)踐就是各章知識(shí)混合的題型，也有可能是新定義或閱讀理解的題目）

所以，初中生最需要學(xué)會(huì)的技能就是融會(huì)貫通，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是具有蝴蝶效應(yīng)的，某一個(gè)小知識(shí)點(diǎn)的缺失，很可能導(dǎo)致大量題型做不出來。

三年的時(shí)間里，我們會(huì)遇到各種學(xué)習(xí)大坑，下面高老師就帶你了解一下初中三年會(huì)遇到哪些坑，以及怎樣躲開它們。

接下來的內(nèi)容涉及太多數(shù)學(xué)干貨

家長請(qǐng)?jiān)诤⒆优阃掠^看

初一痛點(diǎn)&解決方法

剛升入初中必然有很多不適應(yīng)，學(xué)習(xí)方法也不能參考小學(xué)。以下三點(diǎn)需要注意：

• 小學(xué)六年習(xí)慣了計(jì)算數(shù)字，初一的計(jì)算大部分都是字母，其實(shí)計(jì)算的法則都是一模一樣的；
• 小學(xué)的幾何只是算算邊長面積之類的，但是初中的幾何開始了證明體系，這就要求我們要理解定義定理，而不只是記?。?/li>
• 小學(xué)基本都是模仿，學(xué)著老師的方法，講究孰能生巧，可是初高中數(shù)學(xué)再“熟”也未必能“巧”。沒有獨(dú)立的思考能力，平常學(xué)不明白，考試更是一塌糊涂。

初二痛點(diǎn)&解決方法

初二兩極分化，很多同學(xué)跨不過兩個(gè)大坑：函數(shù)和幾何輔助線。

• 函數(shù)

  ，從初二到高三都會(huì)是一大痛點(diǎn)。

• 初二階段的學(xué)習(xí)要想明白兩個(gè)問題：
• 一是函數(shù)的圖像和解析式之間的關(guān)系，參數(shù)是如何影響圖像變化的；
• 二是待定系數(shù)法求解析式，為什么可以這么求解析式？怎么求？

• 幾何輔助線

  ，想學(xué)好需要三步走：

• 第一步：理解書中的基本事實(shí)，定理，性質(zhì)，推論；
• 第二步：學(xué)會(huì)基本的輔助線題型，如倍長中線、一線三等角、軸對(duì)稱等；
• 第三步：融會(huì)貫通，明白輔助線就是轉(zhuǎn)化關(guān)系，舉一反三。

初三痛點(diǎn)&解決方法

初三只有一個(gè)目標(biāo)：中考。中考三大坑：解析綜合，幾何綜合，新定義。

這里涉及太多的題型，想要都記住是很難的，所以需要搞懂核心的學(xué)習(xí)方法：

• 解析綜合

  ，也就是解析幾何綜合題，常見的有坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題，存在性問題等。常常以二次函數(shù)為大背景，其實(shí)考察的是坐標(biāo)系中的幾何圖形關(guān)系。
• 核心方法是：將幾何關(guān)系表示成代數(shù)關(guān)系。說白了就是要想辦法設(shè)字母列方程，不能光靠分析幾何關(guān)系求出結(jié)果，方程才是王道。

• 幾何綜合

  ，輔助線和倒角是兩大難點(diǎn)。輔助線詳見上邊初二部分，倒角需要用基本圖形結(jié)合方程思想，既要有形象思維，又要借助方程思想中的字母。

• 新定義

  ，也有些地區(qū)是閱讀理解。本質(zhì)是考察學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，能不能將考題上的題干翻譯成學(xué)過的知識(shí)方法，或者現(xiàn)場整理出專屬的解題模型，對(duì)于只會(huì)刷題的學(xué)生是一大難點(diǎn)，需要我們從初一開始就學(xué)會(huì)自主思考。

洋蔥君碎碎念：

初中數(shù)學(xué)本身不難，但是對(duì)于遷移能力要求很高，一題多解和舉一反三是最有效的鍛煉方法。淺嘗輒止是學(xué)不好數(shù)學(xué)的！

原地不動(dòng)的焦慮是最傻的，唯有行動(dòng)才能解決你的焦慮。

洋蔥數(shù)學(xué)陪你一起，在家庭教育的路上砥礪前行，成為新時(shí)代最受孩子喜愛的酷爸酷媽。