一、曲線運動

1、定義：

運動軌跡是曲線的運動叫做曲線運動。

2、曲線運動的速度方向：

質(zhì)點在某一點（或某一時刻）的瞬時速度方向是在曲線的這一點的切線方向。

曲線的切線方向和物體的走向有關(guān)，如圖所示，若物體從A運動到B，則a為切線方向；若物體從B運動到A，則b為切線方向。注意：曲線運動的軌跡不表示質(zhì)點的運動方向。

3、物體做曲線運動的條件：

初速度v0和合外力F（或加速度a）不在同一條直線上。

4、曲線運動的特點：

曲線運動一定是變速運動。由于做曲線運動必須有合外力，由牛頓第二定律得，物體必有加速度，因此物體不可能做勻速運動只可能做變速運動。若合外力為恒力，則物體做勻變速曲線運動；若合外力為變力，則物體做加速度變化的變速曲線運動。

注意：曲線運動一定是變速運動，但變速運動不一定是曲線運動。比如：自由落體運動，速度在不斷增加，但仍為直線運動。

二、運動的合成與分解

1、運動的獨立性原理（疊加原理）

一個運動可以看成是由幾個各自獨立進行的運動疊加而成，這就是運動的獨立性原理或運動的疊加原理。

2、運動的合成與分解

如果某物體同時參與幾個運動，那么這個物體實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動，已知分運動求合運動叫運動的合成，已知合運動求分運動叫運動的分解。

運動的合成與分解是解決曲線運動問題的基本方法，即較復(fù)雜的運動都可以看作幾個較簡單的運動的合成。必須明確：①運動的合成與分解遵循平行四邊形定則；②合運動一定是物體的實際運動；③一般情況下，根據(jù)運動的實際效果進行分解。

3、合運動與分運動的幾個性質(zhì)

①等效性：各分運動的規(guī)律疊加起來與合運動規(guī)律有完全相同的效果；

②等時性：合運動和分運動所經(jīng)歷的時間相等。即同時開始，同時進行，同時停止。

③獨立性：一個物體同時參與幾個分運動，各分運動獨立進行，不受其他分運動的影響。

4、合運動的性質(zhì)和軌跡

兩直線運動的合運動的性質(zhì)和軌跡由各分運動的性質(zhì)及初速度與合加速度的方向關(guān)系決定：

①兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。

②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合成為勻變速運動。二者共線時為勻變速直線運動，如豎直上拋運動；二者不共線時為勻變速曲線運動，如平拋運動。

③兩個勻變速直線運動的合運動仍為勻變速運動，當合初速度與合加速度共線時為勻變速直線運動；當合初速度與合加速度不共線時為勻變速曲線運動。

三、平拋物體的運動

1、定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運動。

2、性質(zhì)：是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，運動軌跡是拋物線。注意：平拋運動的速率隨時間變化并不均勻，但速度隨時間的變化是均勻的。

3、平拋運動的處理方法

平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。這兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性。

4、分運動的特點及公式

水平方向：速度不變，即

豎直方向：初速為零，a＝g，即

。

如圖所示，平拋物體運動至某一點P時，它的速度為

速度的方向為

。

運動學(xué)公式只適用于直線運動，因此曲線運動要分解成兩個直線分運動后才能應(yīng)用運動學(xué)公式求解。

5. 運動時間和射程

①運動時間，只決定于拋出時下落的高度h，與拋出時的初速度無關(guān)。

②射程（水平位移）

取決于初速度及下落的高度h。

四、勻速圓周運動

1、勻速圓周運動的定義

質(zhì)點沿圓周運動，如果在相等的時間里通過的圓弧長度相等，這種運動就叫做勻速圓周運動。

2、描述勻速圓周運動的物理量

（1）線速度：（s是物體在時間t內(nèi)通過的圓弧長），方向沿圓弧上該點處的切線方向，它是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量。

（2）角速度：是物體在時間t內(nèi)繞圓心轉(zhuǎn)過的角度），單位是弧度每秒，符號是rad/s，它是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量。

（3）周期T和頻率f：做勻速圓周運動的物體運動一周所用的時間叫周期，周期的倒數(shù)叫頻率。轉(zhuǎn)速是指做勻速圓周運動的物體每秒轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用n表示，單位是轉(zhuǎn)每秒，符號是r/s。它們都是描述物體做勻速圓周運動快慢的物理量。

（4）線速度、角速度、周期和頻率以及轉(zhuǎn)速間的關(guān)系

①

②

③。

（5）向心加速度：描述線速度方向變化快慢的物理量。

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方向：總是沿著半徑指向圓心，所以方向時刻在變化，是一個變的加速度。

（6）向心力大小：

方向：總是沿著半徑指向圓心，所以時刻在變化，向心力是一個變力。

3、勻速圓周運動的特點

線速度大小恒定，角速度、周期和頻率及轉(zhuǎn)速都是恒定不變的，向心力和向心加速度的大小也都是恒定不變的，但線速度、向心力和向心加速度的方向都時刻在變化。所以勻速圓周運動是一種變加速曲線運動。

4、物體做勻速圓周運動的條件

合外力的大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。即合外力提供向心力，且時刻等于向心力時，物體就做勻速圓周運動。

做圓周運動的物體，若實際提供的向心力小于它所需的向心力時，物體將逐漸遠離圓心，做離心運動。

做圓周運動的物體，若實際提供的向心力大于它所需的向心力時，物體將逐漸向圓心運動，做逐漸靠近圓心的運動。

5、向心力的來源

在勻速圓周運動中，向心力是由物體受到的合外力來提供，且與合外力相等。在非勻速圓周運動中，向心力是由物體受到的合外力在指向圓心方向的分力來提供，且與合外力的這個分力相等，而這個分力只改變物體的速度方向；合外力在切線方向上的另一個分力改變了物體的速度大小。